上海市静安、杨浦、青浦、宝山四区高考模拟理科数学试卷
二阶行列式的值是 . (其中为虚数单位)
- 题型:2
- 难度:较易
- 人气:166
已知是方向分别与轴和轴正方向相同的两个基本单位向量,则平面向量的模等于 .
- 题型:2
- 难度:较易
- 人气:419
二项式的展开式中含项的系数值为_______________.
- 题型:2
- 难度:中等
- 人气:1252
已知圆锥的母线长为,侧面积为,则此圆锥的体积为__________.(结果中保留)
- 题型:2
- 难度:中等
- 人气:378
已知集合,,则 .
- 题型:2
- 难度:较易
- 人气:528
在平面直角坐标系中,若圆上存在,两点,且弦的中点为,则直线的方程为 .
- 题型:2
- 难度:中等
- 人气:1429
已知,则的最小值为_____________.
- 题型:2
- 难度:容易
- 人气:698
已知首项的无穷等比数列的各项和等于4,则这个数列的公比是 .
- 题型:2
- 难度:容易
- 人气:1289
在平面直角坐标系中,曲线的参数方程为(为参数),为坐标原点,为上的动点,点满足,点的轨迹为曲线.则的参数方程为 .
- 题型:2
- 难度:容易
- 人气:906
阅读右面的程序框图,运行相应的程序,输出的结果为 .
- 题型:2
- 难度:较易
- 人气:2100
从5男和3女8位志愿者中任选3人参加冬奥会火炬接力活动,若随机变量ξ表示所选3人中女志愿者的人数,则ξ的数学期望是 .
- 题型:2
- 难度:较易
- 人气:727
设各项均不为零的数列中,所有满足的正整数的个数称为这个数列的变号数.已知数列的前项和,(),则数列的变号数为 .
- 题型:2
- 难度:中等
- 人气:1263
已知定义在上的函数满足.当时.设在上的最大值为,且数列的前项和为,则 . (其中)
- 题型:2
- 难度:较易
- 人气:292
正方形和内接于同一个直角三角形中,如图所示,设,若,,则 .
- 题型:2
- 难度:中等
- 人气:599
在实数集上定义运算:.若关于的不等式的解集是集合的子集,则实数的取值范围是( ).
A. | B. | C. | D. |
- 题型:1
- 难度:较易
- 人气:1377
“”是“函数的最小正周期为”的( ).
A.充分必要条件 | B.充分不必要条件 |
C.必要不充分条件 | D.既不充分又必要条件 |
- 题型:1
- 难度:中等
- 人气:1357
若圆柱的底面直径和高都与球的直径相等,圆柱、球的表面积分别记为、,则:=( ).
A.1:1 | B.2:1 | C.3:2 | D.4:1 |
- 题型:1
- 难度:较易
- 人气:2105
函数的定义域为实数集,对于任意的都有.若在区间上函数恰有四个不同的零点,则实数的取值范围是( ).
A. | B. | C. | D. |
- 题型:1
- 难度:中等
- 人气:517
如图,四棱锥中,底面是平行四边形,,平面,,,是的中点.
(1)求证:平面;
(2)若以为坐标原点,射线、、分别是轴、轴、轴的正半轴,建立空间直角坐标系,已经计算得是平面的法向量,求平面与平面所成锐二面角的余弦值.
- 题型:14
- 难度:困难
- 人气:1566
某公司承建扇环面形状的花坛如图所示,该扇环面花坛是由以点为圆心的两个同心圆弧、弧以及两条线段和围成的封闭图形.花坛设计周长为30米,其中大圆弧所在圆的半径为10米.设小圆弧所在圆的半径为米(),圆心角为弧度.
(1)求关于的函数关系式;
(2)在对花坛的边缘进行装饰时,已知两条线段的装饰费用为4元/米,两条弧线部分的装饰费用为9元/米.设花坛的面积与装饰总费用的比为,当为何值时,取得最大值?
- 题型:14
- 难度:困难
- 人气:1464
已知椭圆的右焦点为,短轴的端点分别为,且.
(1)求椭圆的方程;
(2)过点且斜率为的直线交椭圆于两点,弦的垂直平分线与轴相交于点.设弦的中点为,试求的取值范围.
- 题型:14
- 难度:困难
- 人气:2061
设函数,.
(1)解方程:;
(2)令,,求证:
(3)若是实数集上的奇函数,且对任意实数恒成立,求实数的取值范围.
- 题型:14
- 难度:较难
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设各项都是正整数的无穷数列满足:对任意,有.记.
(1)若数列是首项,公比的等比数列,求数列的通项公式;
(2)若,证明:;
(3)若数列的首项,,是公差为1的等差数列.记,,问:使成立的最小正整数是否存在?并说明理由.
- 题型:14
- 难度:困难
- 人气:351