天津市红桥区高三第一次模拟考试理科数学试卷

复数等于

设与垂直，则的值等于

A．

B．

C．0

D．-l

设m、n是两条不同的直线，、是两个不同的平面，则

A．若m//，n//，则m//n	B．若m//，m//，则//
C．若m//n，m，则n	D．若m//，，则m

一个四棱锥的三视图如图所示，其左视图是等边三角形，该四棱锥的体积等于

A．4

B．3

C．2

D．

函数在区间上的最小值是

A．-l

B．

C．

D．0

已知，，则

设r>0，那么直线(是常数)与圆(是参数)的位置关系是

在区间上随机取一个数x，的值介于0到之间的概率为

A．

B．

C．

D．

设集合A={}，B={}，则集合{}=    

设抛物线y²=4x上一点P到直线x=-2的距离为5，则点P到该抛物线焦点的距离是    

二项式展开式中含x²项的系数是       ．

已知正项等比数列{a_n}满足a₇=a₆+2a₅，若存在两项a_m，a_n使得，则的最小值为          .

定义某种运算，运算原理如右图所示，则式子的值为      

在中，.
(1)求的值；
(2)求的值．

某选修课的考试按A级、B级依次进行，只有当A级成绩合格时，才可继续参加B级的考试．已知每级考试允许有一次补考机会，两个级别的成绩均合格方可获得该选修课的合格证书．现某人参加这个选修课的考试，他A级考试成绩合格的概率为，B级考试合格的概率为．假设各级考试成绩合格与否均互不影响．
(1)求他不需要补考就可获得该选修课的合格证书的概率；
(2)在这个考试过程中，假设他不放弃所有的考试机会，记他参加考试的次数为，求的数学期望E．

四棱锥S-ABCD中，底面ABCD为平行四边形，侧面SBC底面ABCD．已知ABC=45^o，AB=2，BC=2，SA=SB=．

(1)证明：SABC；
(2)求直线SD与平面SAB所成角的正弦值．

设函数，其中b≠0．
(1)当b>时，判断函数在定义域上的单调性：
(2)求函数的极值点．

已知椭圆C：（a>b>0），过点(0，1)，且离心率为．
(1)求椭圆C的方程；
(2)A，B为椭圆C的左右顶点，直线l：x=2与x轴交于点D，点P是椭圆C上异于A，B的动点，直线AP，BP分别交直线l于E，F两点．证明：当点P在椭圆C上运动时，恒为定值．

已知数列{}的前n项和 (n为正整数)。
（1）令，求证数列{}是等差数列，并求数列{}的通项公式；
（2）令，试比较与的大小，并予以证明．