浙江省高三高考模拟冲刺卷（提优卷）（三）理科数学试卷

已知集合A＝{x|4≤≤16}，B＝[a，b]，若A⊆B，则实数a－b的取值范围是（   ）

A．(－∞，－2]

B．

C．(－∞，2]

D．

“函数y=sin(x＋φ)为偶函数”是“φ＝”的

已知函数，记，，，，则 (　　)

一个正三棱柱的三视图如图所示，这个三棱柱的侧(左)视图的面积为,则这个三棱柱的体积为 (　　)

A．12

B．16

C．8

D．12

执行如图所示的程序框图，如果输入的N是4，那么输出的p是(　　)

观察下列各式：a＋b＝1，a²＋b²＝3，a³＋b³＝4，a⁴＋b⁴＝7，a⁵＋b⁵＝11，…，则a⁸＋b⁸＝(　　)

已知△ABC外接圆的半径为，圆心为，且，，则的值是（   ）

A．3

B．2

C．

D．

已知x，y满足则的取值范围是(     )

A．

B．

C．

D．

在高校自主招生中，某学校获得5个推荐名额，其中清华大学2名，北京大学2名，复旦大学1名。并且北京大学和清华大学都要求必须有男生参加。学校通过选拔定下3男2女共5个推荐对象，则不同的推荐方法共有(     )

设双曲线的右焦点为F，过点F作与x轴垂直的直线l交两渐近线于A、B两点，且与双曲线在第一象限的交点为P，设O为坐标原点，若，，则该双曲线的离心率为（   ）
A．               B．2          C．          D．

设是虚数单位，则复数(1－i)²－=                 .

在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知，bsin＝a+csin，则C=                .

已知PA垂直于正方形ABCD所在平面,连接PB、PC、PD、AC、BD,则下列垂直关系中正确的序号是              .

①平面平面PBC ②平面平面PAD ③平面平面PCD

已知函数f(x)＝e^ax－x，其中a≠0.若对一切x∈R，f(x)≥0恒成立，则a的取值集合              .

已知定义在R上的函数f(x)，g(x)满足＝a^x，且f′(x)g(x)+f(x)·g′(x)<0，+=，若有穷数列{}(n∈N^*)的前n项和等于，则n等于             .

若，则=                   .

已知，，且，
，则=                 .

已知正项数列满足：，
（1）求通项；
（2）若数列满足，求数列的前和.

袋中共有10个大小相同的编号为1、2、3的球，其中1号球有1个，2号球有3个，3号球有6个．
（1）从袋中任意摸出2个球，求恰好是一个2号球和一个3号球的概率；
（2）从袋中任意摸出2个球，记得到小球的编号数之和为，求随机变量的分布列和数学期望．

已知四棱锥P—GBCD中(如图)，PG⊥平面GBCD，GD∥BC，GD=BC，且BG⊥GC，GB=GC=2，E是BC的中点，PG=4

（1）求异面直线GE与PC所成角的余弦值；
（2）若F点是棱PC上一点，且，，求的值.

已知椭圆C：＋＝1的离心率为，左焦点为F(－1，0)，
(1)设A，B分别为椭圆的左、右顶点，过点F且斜率为k的直线L与椭圆C交于M，N两点，若，求直线L的方程；
(2)椭圆C上是否存在三点P，E，G，使得S_△OPE＝S_△OPG＝S_△OEG＝？

已知函数
(1)若曲线在点处的切线与直线平行，求的值；
(2)求证函数在上为单调增函数；
(3)设，，且，求证：．