2011年初中毕业升学考试（四川攀枝花卷）数学解析版

已知方程组的解集是{}，且{}是方程x2+()x+=0的解集的一个真子集；
（1）求实数、的值；
（2）求方程x2+()x+=0解集的所有真子集.

﹣3的相反数是（　　）

A．	B．
C．3	D．﹣3

光的传播速度为300000km/s，该数用科学记数法表示为（　　）

A．3×105	B．0.3×106
C．3×106	D．3×10﹣5

下列运算正确的是（　　）

由四个大小相同的正方体组成的几何体如图所示，那么它的俯视图是（　　）

A．	B．
C．	D．

如图，直线l₁，l₂被直线l₃所截，且l₁∥l₂，若∠1=72°，∠2=58°，则∠3=（　　）

点P关于x轴对称点为P₁（3，4），则点P的坐标为（　　）

一组数据为1，5，3，4，5，6，这组数据的极差、众数、中位数分别为（　　）

已知线段AB=10cm，点C是线段AB的黄金分割点（AC＞BC），则AC的长为（　　）
A、            B、
C、        D、

如图，D、E、F分别为△ABC三边的中点，则下列说法中不正确的为（　　）

A、△ADE∽△ABC              B、S_△ABF=S_△AFC
C、         D、DF=EF

已知一次函数y=kx+b，k从2，﹣3中随机取一个值，b从1，﹣1，﹣2中随机取一个值，则该一次函数的图象经过二、三、四象限的概率为（　　）

A．	B．
C．	D．

已知△ABC的外接圆O的半径为3，AC=4，则sinB=（　　）

A．	B．
C．	D．

已知二次函数y=ax²+bx+c的图象如图，其对称轴x=﹣1，给出下列结果①b²＞4ac；②abc＞0；③2a+b=0；④a+b+c＞0；⑤a﹣b+c＜0，则正确的结论是（　　）

随意掷一枚正反方体骰子，均落在图中的小方格内（每个方格除颜色外完全相同），那么这枚骰子落在中阴影小方格中的概率为__________．

分解因式：x³﹣6x²+9x=　　　．

将二次函数y=（x﹣2）²+3的图象向右平移2个单位，再向下平移2个单位，所得二次函数的解析式为　．　．

在一列数a₁，a₂，a₃…中，a₂﹣a₁=a₃﹣a₂=a₄﹣a₃=…=，则a₁₉=　

如图，在平面直角坐标系中，菱形OABC的顶点B的坐标为（8，4），则C点的坐标为　　．

计算：．

先化简下列式子，再从2，﹣2，1，0，﹣1中选择一个合适的数进行计算．．

某部门为了给员工普及电脑知识，决定购买A、B两种电脑，A型电脑单价为4800元，B型电脑单价为3200元，若用不超过160000元去购买A、B型电脑共36台，要求购买A型电脑多于25台，有哪几种购买方案？

某初中数学老师要从甲乙两位学生中选一名参加数学竞赛，甲乙两人前5学期的数学成绩如下表，

（1）分别求出甲乙二人前五学期的数学平均成绩．
（2）在下图中分别画出甲、乙前五学期数学成绩折线图．
（3）如果你是老师，你认为该选哪位学生参加数学竞赛？请简要说明理由．

如图，在▱ABCD中，E，F分别是BC，AD中点．
（1）求证：△ABE≌△CDF；
（2）当BC=2AB=4，且△ABE的面积为，求证：四边形AECF是菱形．

如图，过y轴上点A的一次函数与反比例函数相交于B、D两点，B（﹣2，3），BC⊥x轴于C，四边形OABC面积为4．
（1）求反比例函数和一次函数的解析式；
（2）求点D的坐标；
（3）当x在什么取值范围内，一次函数的值大于反比例函数的值．（直接写出结果）

8的相反数是（　　）

A．8	B．
C．﹣8	D．

下列图形中，既不是轴对称图形，也不是中心对称图形的是（　　）

下列运算中，正确的是（　　）

A．	B．a2•a=a3
C．（a3）3=a6	D．

今年日本发生大地震后，某校开展捐款援助活动，其中7名学生的捐款额（元）分别是：5，10，5，25，8，4，12．则这组数据的中位数是（　　）

如图，在直角三角形ABC中，∠C=90°，AB=10，AC=8，点E、F分别为AC和AB的中点，则EF=（　　）

一元二次方程x（x﹣3）=4的解是（　　）

要使有意义，则x应该满足（　　）

下列各命题中，真命题是（　　）

如图，已知⊙O的半径为1，锐角△ABC内接于⊙O，BD⊥AC于点D，OM⊥AB于点M，OM=，则sin∠CBD的值等于（　　）

A．	B．
C．	D．

如图，在△ABC中，AB=BC=10，AC=12，BO⊥AC，垂足为点O，过点A作射线AE∥BC，点P是边BC上任意一点，连接PO并延长与射线AE相交于点Q，设B，P两点之间的距离为x，过点Q作直线BC的垂线，垂足为R．岑岑同学思考后给出了下面五条结论，正确的共有（　　）
①△AOB≌△COB；
②当0＜x＜10时，△AOQ≌△COP；
③当x=5时，四边形ABPQ是平行四边形；
④当x=0或x=10时，都有△PQR∽△CBO；
⑤当时，△PQR与△CBO一定相似．

A、2条         B、3条
C、4条         D、5条

分解因式：x³+4x²+4x=　　　．

某班总人数为50人，根据全班学生的课外活动情况绘制的统计图如右图，长跑的人数占30%，跳高的人数占50%，那么参加其他活动的人数为　　人．

在同一平面内下列4个函数；①y=2（x+1）²﹣1；②y=2x²+3；③y=﹣2x²﹣1；④的图象不可能由函数y=2x²+1的图象通过平移变换得到
的函数是　　．（把你认为正确的序号都填写在横线上）

如图，直线l₁∥l₂，∠1=55°，∠2=65°，则∠3=　　．

用半径为9cm，圆心角为120°的扇形纸片围成一个圆锥，则该圆锥的高为　cm．

如图，已知直线l₁：与直线 l₂：y=﹣2x+16相交于点C，直线l₁、l₂分别交x轴于A、B两点，矩形DEFG的顶点D、E分别在l₁、l₂上，顶点F、G都在x轴上，且点G与B点重合，那么S_矩形DEFG：S_△ABC=　　．

计算：sin30°++（1﹣π）⁰+．

解方程：．

如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD=AD，∠B=60°，DE⊥AC于点E，已知该梯形的高为．
（1）求证：∠ACD=30°；
（2）DE的长度．

如图，已知反比例函数（m是常数，m≠0），一次函数y=ax+b（a、b为常数，a≠0），其中一次函数与x轴，y轴的交点分别是A（﹣4，0），B（0，2）．
（1）求一次函数的关系式；
（2）反比例函数图象上有一点P满足：①PA⊥x轴；②PO=（O为坐标原点），求反比例函数的关系式；
（3）求点P关于原点的对称点Q的坐标，判断点Q是否在该反比例函数的图象上．

一个不透明的袋子中，装有红黑两种颜色的小球（除颜色不同外其他都相同），其中一个红球，两个分别标有A、B黑球．
（1）小李第一次从口袋中摸出一个球，并且不放回，第二次又从口袋中摸出一个球，则小李两次都摸出黑球的概率是多少？试用树状图或列表法加以说明；
（2）小张第一次从口袋中摸出一个球，摸到红球不放回，摸到黑球放回．第二次又从口袋中摸出一个球，则小张第二次摸到黑球的概率是多少？试用树状图或列表法加以说明．

某经营世界著名品牌的总公司，在我市有甲、乙两家分公司，这两家公司都销售香水和护肤品．总公司现香水70瓶，护肤品30瓶，分配给甲、乙两家分公司，其中40瓶给甲公司，60瓶给乙公司，且都能卖完，两公司的利润（元）如下表．
（1）假设总公司分配给甲公司x瓶香水，求：甲、乙两家公司的总利润W与x之间的函数关系式；
（2）在（1）的条件下，甲公司的利润会不会比乙公司的利润高？并说明理由；
（3）若总公司要求总利润不低于17370元，请问有多少种不同的分配方案，并将各种方案设计出来．

如图（Ⅰ），在平面直角坐标系中，⊙O′是以点O′（2，﹣2）为圆心，半径为2的圆，⊙O″是以点O″（0，4）为圆心，半径为2的圆．
（1）将⊙O′竖直向上平移2个单位，得到⊙O₁，将⊙O″水平向左平移1个单位，得到⊙O₂如图（Ⅱ），分别求出⊙O₁和⊙O₂的圆心坐标．
（2）两圆平移后，⊙O₂与y轴交于A、B两点，过A、B两点分别作⊙O₂的切线，交x轴与C、D两点，求△O₂AC和△O₂BD的面积
．

如图，已知二次函数 $y=x^2+bx+c$的图象的对称轴为直线 $x=1$，且与 $x$轴有两个不同的交点，其中一个交点坐标为 $(-1,0)$．
（1）求二次函数的关系式；
（2）在抛物线上有一点 $A$，其横坐标为-2，直线 $l$过点 $A$并绕着点 $A$旋转，与抛物线的另一个交点是点 $B$，点 $B$的横坐标满足 $﹣2＜x_B＜\frac{3}{2}$，当 $△AOB$的面积最大时，求出此时直线 $l$的关系式；
（3）抛物线上是否存在点 $C$使 $△AOC$的面积与（2）中 $△AOB$的最大面积相等．若存在，求出点 $C$的横坐标；若不存在说明理由．