2011年初中毕业升学考试（四川雅安卷）数学解析版

一个两位数的十位数字与个位数字的和是8，把这个两位数加上18，结果恰好成为数字对调后组成的两位数，求这个两位数．设个位数字为x，十位数字为y，所列方程组正确的是（　　）

A．	B．
C．	D．

将“创建文明城市”六个字分别写在一个正方体的六个面上，这个正方体的平面展开图如图所示，那么在这个正方体中，和“创“相对的字是（　　）

已知⊙O₁、⊙O₂的半径分别是r₁=3、r₂=5．若两圆相切，则圆心距O₁O₂的值是（　　）

某校A、B两队10名参加篮球比赛的队员的身高（单位：cm）如下表所示：

设两队队员身高的平均数分别为，身高的方差分别为S_A²，S_B²，则正确的选项是（　　）
A、              B、
C、        D、

如图，△ABO的顶点坐标分别为A（1，4）、B（2，1）、O（0，0），如果将△ABO绕点O按逆时针方向旋转90°，得到△A′B′O′，那么点A′、B′的对应点的坐标是（　　）

分解因式：a³﹣a=　　．

数轴上A、B两点对应的实数分别是和2，若点A关于点B的对称点为点C，则点C所对应的实数为　　　．

若线段CD是由线段AB平移得到的，点A（﹣2，3）的对应点为C（3，6），则点B（﹣5，﹣2）的对应点D的坐标是　　．

在一次社会实践活动中，某班可筹集到的活动经费最多900元．此次活动租车需300元，每个学生活动期间所需经费15元，则参加这次活动的学生人数最多为　　．

某商场在促销活动中，将原价36元的商品，连续两次降价m%后现价为25元．根据题意可列方程为　　．

如图，点A、D在⊙O上，BC是⊙O的直径，若∠D=35°，则∠OAB的度数是　　．

如图，在△ABC中，DE∥AB，CD：DA=2：3，DE=4，则AB的长为　　•

如图是一个几何体的三视图，这个几何体的全面积为　　．（ π取3.14）

计算：2011⁰﹣3tan30°+（﹣）^﹣2﹣|﹣2|

解方程：．

解不等式组．

有一个均匀的正六面体，六个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6，随机地抛掷一次，把朝上一面的数字记为x；另有三张背面完全相同，正面分布写有数字﹣2，﹣1，1的卡片，将其混合后，正面朝下放置在桌面上，并从中随机地抽取一张，把卡片正面上的数字记为y；然后计算出S=x+y的值．
（1）用树状图或列表法表示出S的所有可能情况；
（2）求出当S＜2时的概率．

我市某中学九年级学生对市民“创建精神文明城市“知晓率采取随机抽样的方法进行问卷调查，问卷调查的结果划分为“非常了解”、“比较了解”、“基本了解”、“不太了解“、“从未听说”五个等级，统计后的数据整理如下表：

（1）本次问卷调查抽取的样本容量为　　，表中m的值为　　；
（2）根据表中的数据计算等级为“非常广解”的频数在扇形统计图中所对应扇形的圆心角的度数；
（3）根据上述统计结果，请你对政府相关部门提出一句话建议．

已知，E、F是四边形ABCD的对角线AC上的两点，AE=CF，BE=DF，BE∥DF．求证：四边形A BCD是平行四边形．

已知：如图，△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O交BC于点P，PD⊥AC于点D．
（1）求证：PD是⊙O的切线；
（2）若∠CAB=120°，AB=2，求BC的值．

在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BC=2．若将此直角三角形的一条直角边BC或AC与x轴重合，使点A或点B刚好在反比例函数（x＞0）的图象上时，设△ABC在第一象限部分的面积分别记做S₁、S₂（如图1、图2所示）D是斜边与y轴的交点，通过计算比较S₁、S₂的大小．

甲、乙两人分别乘不同的冲锋舟同时从A地逆流而上前往B地．甲所乘冲锋舟在静水中的速度为千米/分钟，甲到达B地立即返回．乙所乘冲锋舟在在静水中的速度为千米/分钟．已知A、B两地的距离为20千米，水流速度为千米/分钟，甲、乙乘冲锋舟行驶的距离y（千米）与所用时间x（分钟）之间的函数图象如图所示．
（1）求甲所乘冲锋舟在行驶的整个过程中，y与x之间的函数关系式．
（2）甲、乙两人同时出发后，经过多少分钟相遇？．

在等腰△ABC中，AB=AC=5，BC=6．动点M、N分别在两腰AB、AC上（M不与A、B重合，N不与A、C重合），且MN∥BC．将△AMN沿MN所在的直线折叠，使点A的对应点为P．
（1）当MN为何值时，点P恰好落在BC上？
（2）当MN=x，△MNP与等腰△ABC重叠部分的面积为y，试写出y与x的函数关系式．当x为何值时，y的值最大，最大值是多少？

－的倒数是         ；－3－（－5）=          。

分解因式：－x³＋2x²－x=              ;计算：=           .

﹣3的相反数是（　　）

A．	B．
C．3	D．﹣3

光的传播速度为300000km/s，该数用科学记数法表示为（　　）

A．3×105	B．0.3×106
C．3×106	D．3×10﹣5

下列运算正确的是（　　）

由四个大小相同的正方体组成的几何体如图所示，那么它的俯视图是（　　）

A．	B．
C．	D．

如图，直线l₁，l₂被直线l₃所截，且l₁∥l₂，若∠1=72°，∠2=58°，则∠3=（　　）

点P关于x轴对称点为P₁（3，4），则点P的坐标为（　　）

一组数据为1，5，3，4，5，6，这组数据的极差、众数、中位数分别为（　　）

已知线段AB=10cm，点C是线段AB的黄金分割点（AC＞BC），则AC的长为（　　）
A、            B、
C、        D、

如图，D、E、F分别为△ABC三边的中点，则下列说法中不正确的为（　　）

A、△ADE∽△ABC              B、S_△ABF=S_△AFC
C、         D、DF=EF

已知一次函数y=kx+b，k从2，﹣3中随机取一个值，b从1，﹣1，﹣2中随机取一个值，则该一次函数的图象经过二、三、四象限的概率为（　　）

A．	B．
C．	D．

已知△ABC的外接圆O的半径为3，AC=4，则sinB=（　　）

A．	B．
C．	D．

已知二次函数y=ax²+bx+c的图象如图，其对称轴x=﹣1，给出下列结果①b²＞4ac；②abc＞0；③2a+b=0；④a+b+c＞0；⑤a﹣b+c＜0，则正确的结论是（　　）

随意掷一枚正反方体骰子，均落在图中的小方格内（每个方格除颜色外完全相同），那么这枚骰子落在中阴影小方格中的概率为__________．

分解因式：x³﹣6x²+9x=　　　．

将二次函数y=（x﹣2）²+3的图象向右平移2个单位，再向下平移2个单位，所得二次函数的解析式为　．　．

在一列数a₁，a₂，a₃…中，a₂﹣a₁=a₃﹣a₂=a₄﹣a₃=…=，则a₁₉=　

如图，在平面直角坐标系中，菱形OABC的顶点B的坐标为（8，4），则C点的坐标为　　．

计算：．

先化简下列式子，再从2，﹣2，1，0，﹣1中选择一个合适的数进行计算．．

某部门为了给员工普及电脑知识，决定购买A、B两种电脑，A型电脑单价为4800元，B型电脑单价为3200元，若用不超过160000元去购买A、B型电脑共36台，要求购买A型电脑多于25台，有哪几种购买方案？

某初中数学老师要从甲乙两位学生中选一名参加数学竞赛，甲乙两人前5学期的数学成绩如下表，

（1）分别求出甲乙二人前五学期的数学平均成绩．
（2）在下图中分别画出甲、乙前五学期数学成绩折线图．
（3）如果你是老师，你认为该选哪位学生参加数学竞赛？请简要说明理由．

如图，在▱ABCD中，E，F分别是BC，AD中点．
（1）求证：△ABE≌△CDF；
（2）当BC=2AB=4，且△ABE的面积为，求证：四边形AECF是菱形．

如图，过y轴上点A的一次函数与反比例函数相交于B、D两点，B（﹣2，3），BC⊥x轴于C，四边形OABC面积为4．
（1）求反比例函数和一次函数的解析式；
（2）求点D的坐标；
（3）当x在什么取值范围内，一次函数的值大于反比例函数的值．（直接写出结果）

如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径作⊙O，交BC于点D，过点D作DE⊥AC，垂足为E．
（1）求证：DE是⊙O的切线；
（2）如果BC=8，AB=5，求CE的长．

如图，已知二次函数y=ax²+2x+c（a＞0）图象的顶点M在反比例函数上，且与x轴交于AB两点．
（1）若二次函数的对称轴为，试求a，c的值；
（2）在（1）的条件下求AB的长；
（3）若二次函数的对称轴与x轴的交点为N，当NO+MN取最小值时，试求二次函数的解析式．