江苏省兴化市七年级下学期期中考试数学试卷

下列每组数据表示3根小木棒的长度，其中能组成一个三角形的是（）

下列计算正确的是（）

下列式子能应用平方差公式计算的是（ ）

下列从左到右的变形属于因式分解的是（）

在△ABC中，已知∠A:∠B:∠C=2:3:4，则这个三角形是（  ）

某校七（2）班42名同学为“希望工程”捐款，共捐款320元，捐款情况如下表：

表格中捐款6元和8元的人数不小心被墨水污染已看不清楚．若设捐款6元的有名同学，捐款8元的有名同学，根据题意，可得方程组()

A．

B．

C．

D．

(     ）³=8m⁶．

已知方程5x-y=7，用含x的代数式表示y，y=     ．

用小数表示2.014×10^－3是      .

若（x+P）与（x+2）的乘积中，不含x的一次项，则常数P的值是         .

若x²+mx＋9是完全平方式，则m的值是      .

若，则的值是     .

若一个多边形内角和等于1260°，则该多边形边数是　  　．

已知三角形的两边长分别为10和2，第三边的数值是偶数，则第三边长为    .

如图，将一副三角板和一张对边平行的纸条按下列方式摆放，两个三角板的一直角边重合，含30°角的直角三角板的斜边与纸条一边重合，含45°角的三角板的一个顶点在纸条的另一边上，则∠1的度数是    .

某次地震期间，为了紧急安置60名地震灾民，需要搭建可容纳6人或4人的帐篷，若所搭建的帐篷恰好（即不多不少）能容纳这60名灾民，则不同的搭建方案有     种．

(1)计算： ；
（2）先化简，再求值：，其中y=.

（1）如图，已知△ABC，试画出AB边上的中线和AC边上的高；

（2）有没有这样的多边形，它的内角和是它的外角和的3倍？如果有，请求出它的边数，并写出过这个多边形的一个顶点的对角线的条数．

因式分解：
（1）；     （2）．

如图，已知AD是△ABC的角平分线，CE是△ABC的高，AD与CE相交于点P，∠BAC=66°，∠BCE=40°，求∠ADC和∠APC的度数．

解方程组：
（1）     （2）

化简：
（1）（－2x²y）²·（-xy）－（－x³）³÷x⁴·y³；
（2）（a²＋3）（a－2）－a（a²－2a－2）．

（1）设a－b=4，a²＋b²=10，求（a＋b）²的值；
（2）观察下列式子：1×3+1=4，2×4+1=9，3×5+1=16，4×6+1=25，…，
探索以上式子的规律，试写出第n个等式，并说明第n个等式成立．

某铁路桥长1000m，现有一列火车从桥上通过，测得该火车从开始上桥到完全过桥共用了1min，整列火车完全在桥上的时间共40s．求火车的速度和长度．
（1）写出题目中的两个等量关系；
（2）给出上述问题的完整解答过程．

“种粮补贴”惠农政策的出台，大大激发了农民的种粮积极性，某粮食生产专业户去年计划生产小麦和玉米共18吨，实际生产了20吨，其中小麦超产12％，玉米超产10％．该专业户去年实际生产小麦、玉米各多少吨？
（1）根据题意，甲和乙两同学分别列出了如下不完整的方程组：
甲：乙：
根据甲、乙两位同学所列的方程组，请你分别指出未知数x，y表示的意义，然后在上面的横线上分别补全甲、乙两位同学所列的方程组：
甲：x表示　        　，y表示　       　；
乙：x表示　        　，y表示　       　
（2）求该专业户去年实际生产小麦、玉米各多少吨？（写出完整的解答过程，就甲或乙的思路写出一种即可）

如图①，△ABC的角平分线BD、CE相交于点P.
（1）如果∠A=70°，求∠BPC的度数；
（2）如图②，过P点作直线MN∥BC，分别交AB和AC于点M和N，试求∠MPB+∠NPC的度数（用含∠A的代数式表示）；

①                   ②             ③            ④
在（2）的条件下，将直线MN绕点P旋转.
（ⅰ）当直线MN与AB、AC的交点仍分别在线段AB和AC上时，如图③，试探索∠MPB、∠NPC、∠A三者之间的数量关系，并说明你的理由；
（ⅱ）当直线MN与AB的交点仍在线段AB上，而与AC的交点在AC的延长线上时，如图④，试问（ⅰ）中∠MPB、∠NPC、∠A三者之间的数量关系是否仍然成立？若成立，请说明你的理由；若不成立，请给出∠MPB、∠NPC、∠A三者之间的数量关系，并说明你的理由.