高考名师推荐物理--圆周运动的临界和能量问题

美国宇航局2011年12月5日宣布，他们发现了太阳系外第一颗类似地球的、可适合居住的行星—“开普勒-22b”，它每290天环绕着一颗类似于太阳的恒星运转一周，距离地球约600光年，体积是地球的2.4倍。已知万有引力常量和地球表面的重力加速度。根据以上信息，下列推理中正确的是

2012年年初，我国宣布北斗导航系统正式商业运行。北斗导航系统又被称为“双星定位系统”，具有导航、定位等功能。“北斗”系统中两颗工作星均绕地心O做匀速圆周运动，轨道半径为r，某时刻两颗工作卫星分别位于轨道上的A、B两位置（如图所示）．若卫星均顺时针运行，地球表面处的重力加速度为g，地球半径为R，不计卫星间的相互作用力．则以下判断中正确的是：

A．这两颗卫星的加速度大小相等，均为 
B．卫星l由位置A运动至位置B所需的时间为
C．卫星l向后喷气就一定能追上卫星2
D．卫星1由位置A运动到位置B的过程中万有引力做正功

如图所示，从光滑的1/ 4圆弧槽的最高点滑下的小滑块，滑出槽口时速度方向为水平方向，槽口与一个半球顶点相切，半球底面为水平，若要使小物块滑出槽口后不沿半球面下滑，已知圆弧轨道的半径为R₁，半球的半径为R₂，则R₁和R₂应满足的关系是

如图所示，“旋转秋千”中的两个座椅A、B质量相等，通过相同长度的缆绳悬挂在旋转圆盘上．不考虑空气阻力的影响，当旋转圆盘绕竖直的中心轴匀速转动时，下列说法正确的是

A．A的速度比B的大
B．A与B的向心加速度大小相等
C．悬挂A、B的缆绳与竖直方向的夹角相等
D．悬挂A的缆绳所受的拉力比悬挂B的小

如图所示，轻杆长为L.一端固定在水平轴上的O点，另一端系一个小球(可视为质点)．小球以O为圆心在竖直平面内做圆周运动，且能通过最高点，g为重力加速度．下列说法正确的是     

A．小球通过最高点时速度不可能小于

B．小球通过最高点时所受轻杆的作用力可能为零

C．小球通过最高点时所受轻杆的作用力随小球速度的增大而增大

D．小球通过最高点时所受轻杆的作用力随小球速度的增大而减小

如图所示，在匀速转动的水平盘上，沿半径方向放着用细线相连的质量相等的两个物体A和B，它们分居圆心两侧，与圆心距离分别为R_A＝r，R_B＝2r，与盘间的动摩擦因数μ相同，当圆盘转速加快到两物体刚好还未发生滑动时，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，下列说法正确的是

A．此时绳子张力为

B．此时圆盘的角速度为

C．此时A所受摩擦力方向沿半径指向圆外

D．此时烧断绳子，A仍相对盘静止，B将做离心运动

公路急转弯处通常是交通事故多发地带．如图，某公路急转弯处是一圆弧，当汽车行驶的速率为时，汽车恰好没有向公路内外两侧滑动的趋势．则在该弯道处

A．路面外侧高内侧低

B．车速只要低于，车辆便会向内侧滑动

C．车速虽然高于，但只要不超出某一最高限度，车辆便不会向外侧滑动

D．当路面结冰时，与未结冰时相比，的值变小

由光滑细管组成的轨道如图所示，其中AB段和BC段是半径为R的四分之一圆弧，轨道固定在竖直平面内．一质量为m的小球，从距离水平地面高为H的管口D处静止释放，最后能够从A端水平抛出落到地面上．下列说法正确的是

A．小球落到地面时相对于A点的水平位移值为

B．小球落到地面时相对于A点的水平位移值为

C．小球能从细管A端水平抛出的条件是

D．小球能从细管A端水平抛出的最小高度