备战高频考点与最新模拟专题3导数与函数

设f(x)是定义在R上的奇函数，当x≤0时，f(x) ＝ 2x²－x，则f(1)＝(　　)

(2)设奇函数y＝f(x)(x∈R)，满足对任意t∈R都有f(t)＝f(1－t)，且x∈时，f(x)＝－x²，则f(3)＋f的值等于________．

函数f(x)＝ax^m(1－x)ⁿ在区间[0,1]上的图象如图所示，则m，n的值可能是(　　)

设函数f(x)＝则满足f(x)≤2的x的取值范围是(　　)

用二分法求方程lnx＝在[1,2]上的近似解，取中点c＝1.5，则下一个有根区间是________．

新课标理）若函数f(x)=(1－x²)(x²＋ax＋b)的图像关于直线x=－2对称，则f(x)的最大值是______.

设=log₃6,b=log₅10,c=log₇14,则

已知为正实数，则（  ）

A．	B．
C．	D．

天津理）函数的零点个数为（     ）

上海理）对区间I上有定义的函数，记，已知定义域为的函数有反函数，且，若方程有解，则

上海理）设为实常数，是定义在R上的奇函数，当时，，若对一切成立，则的取值范围为________

陕西理）设[x]表示不大于x的最大整数, 则对任意实数x, y, 有 （    ）

陕西理）设全集为R,函数的定义域为M, 则为 （    ）

A．[－1,1]	B．(－1,1)
C．	D．

山东理）已知函数为奇函数,且当时, ,则 

A．

B．

C．

D．

辽宁理）（已知函数设表示中的较大值，表示中的较小值，记得最小值为得最小值为,则

A．	B．
C．	D．

江西理）函数的定义域为（   ）

湖南理）函数的图像与函数的图像的交点个数为（    ）

福建理）设是的两个非空子集，如果存在一个从到的函数满足：；对任意，当时，恒有，那么称这两个集合“保序同构”，以下集合对不是“保序同构”的是（　　）

A．

B．

C．

D．

大纲理）若函数在是增函数，则a的取值范围是（   ）

A．

B．

C．

D．

大纲理）已知函数f(x)的定义域为，则函数的定义域（   ）

A．

B．

C．

D．

大纲理）函数（x>0）的反函数=（  ）

A．

B．

C．

D．

北京理）函数f(x)的图象向右平移一个单位长度，所得图象与y=e^x关于y轴对称，则f(x)=（    ）

A．

B．

C．

D．

安徽理）（若函数有极值点，且，则关于的方程的不同实根个数是

函数的图像如图所示，在区间上可找到个不同的数_，使得，则的取值范围为

A．	B．
C．	D．

福建理）设函数的定义域为R，是的极大值点，以下结论一定正确的是（ ）

A．	B．是的极小值点
C．是的极小值点	D．是的极小值点

广东理）设函数(其中).
(1) 当时,求函数的单调区间；
(2) 当时,求函数在上的最大值.

湖南理）设函数
（1）记集合，则所对应的的零点的取值集合为____。
（2）若            .（写出所有正确结论的序号）
①
②
③若

福建理）已知函数
（1）当时，求曲线在点处的切线方程；
（2）求函数的极值

湖南理）已知，函数。
（1）记求的表达式；
（2）是否存在，使函数在区间内的图像上存在两点，在该两点处的切线相互垂直？若存在，求的取值范围；若不存在，请说明理由。

上海理）甲厂以x 千克/小时的速度运输生产某种产品（生产条件要求），每小时可获得利润是元.
(1)要使生产该产品2小时获得的利润不低于3000元，求x的取值范围；
(2)要使生产900千克该产品获得的利润最大，问：甲厂应该选取何种生产速度？并求最大利润.

上海理）给定常数，定义函数，数列满足.
（1）若，求及；
（2）求证：对任意，；
（3）是否存在，使得成等差数列？若存在，求出所有这样的，若不存在，说明理由.

天津理）已知函数.
(1) 求函数f(x)的单调区间;
(2) 证明: 对任意的t>0, 存在唯一的s, 使.
(3) 设(2)中所确定的s关于t的函数为, 证明: 当时, 有.

浙江理）已知，函数
（1）求曲线在点处的切线方程；
（2）当时，求的最大值.

设函数在R上可导，其导函数为，且函数的图像如图所示，则下列结论中一定成立的是

A．函数有极大值和极小值

B．函数有极大值和极小值

C．函数有极大值和极小值

D．函数有极大值和极小值

设点在曲线上，点在曲线上，则最小值为（   ）

A．

B．

C．

D．

设函数，则（    ）

A．为的极大值点	B．为的极小值点
C．为的极大值点	D．为的极小值点[学

若，则下列不等式恒成立的是

A．	B．
C．	D．

已知二次函数的图象如图所示，则它与轴所围图形的面积为

A．	B．
C．	D．

已知函数y＝x²-3x+c的图像与x恰有两个公共点，则c＝

设是定义在R上的奇函数，当，则= (       )

“”是“函数在区间内单调递增”的（   ）

已知圆及以下三个函数：①；②；③．其中图象能等分圆面积的函数个数为（   ）

设［x］表示不超过x的最大整数（如［2］=2,［］=1）,对于给定的nN^*,定义x,则当x时，函数的值域是（  ）

A．	B．
C．	D．

函数的单调增区间为（    ）

A．	B．
C．	D．

关于x的方程e^x－1－|kx|=0（其中e=2.71828…是自然对数的底数）的有三个不同实根，则k的取值范围是

已知偶函数在区间上满足，则满足的的取值范围是

A．	B．
C．	D．

平面上的点使关于t的二次方程的根都是绝对值不超过1的实数，那么这样的点的集合在平面内的区域的形状是（    ）

若曲线的某一切线与直线平行，则切线方程为    .

已知函数若对任意的，且恒成立，则实数a的取值范围为        ．

设函数，则函数的零点个数为       个．

若的图像是中心对称图形,则_______.

函数，的值域是         .

对于函数，若在定义域存在实数，满足，则称为“局部奇函数”．
（1）已知二次函数，试判断是否为“局部奇函数”？并说明理由；
（2）设是定义在上的“局部奇函数”，求实数的取值范围．

已知关于x的函数
（1）当时，求函数的极值；
（2）若函数没有零点，求实数a取值范围.

已知函数，其中，是自然对数的底数.
（1）求函数的零点；
（2）若对任意均有两个极值点，一个在区间（1，4）内，另一个在区间[1，4]外，求a的取值范围；
（3）已知，且函数在R上是单调函数，探究函数的单调性.

设函数.
（1）设，，，证明：在区间内存在唯一的零点；
（2）设，若对任意、，有，求的取值范围.

已知函数.
（1）当时，求曲线在点处的切线方程；
（2）当时，讨论的单调性.

已知函数
(1)求曲线y=f(x)在(2，f(2))处的切线方程；
(2)若g(x)=f(x)一有两个不同的极值点．其极小值为M，试比较2M与一3的大小，并说明理由；
(3)设q>p>2，求证：当x∈(p，q)时，.

已知是自然对数的底数，函数。
（1）求函数的单调递增区间；
（2）当时，函数的极大值为，求的值。

已知函数f（x）＝lnx－a²x²＋ax（aR）.
（l）当a＝1时，证明：函数f（x）只有一个零点；
（2）若函数f(x)在区间（1，十）上是减函数，求实数a的取值范围．

已知函数.
（1）当时，求函数单调区间；
（2）若函数在区间[1,2]上的最小值为,求的值.