备战高频考点与最新模拟专题16不等式选讲

不等式|x＋3|－|x－2|≥3的解集为________．
(2)设函数f(x)＝|x－1|＋|x－2|.
①画出函数y＝f(x)的图象；
②若不等式|a＋b|＋|a－b|≥|a|f(x)(a≠0，a，b∈R)恒成立，求实数x的取值范围．

已知a，b，c均为正数，证明：a²＋b²＋c²＋²≥6，并确定a、b、c为何值时，等号成立．

设函数f(x)＝|x－1|＋|x－a|.
(1)若a＝－1，解不等式f(x)≥3；
(2)如果∀x∈R，f(x)≥2，求a的取值范围．

已知实数x、y、z满足x²＋4y²＋9z²＝a(a>0)，且x＋y＋z的最大值是1，求a的值．

已知函数f(x)＝|2x－1|＋|2x＋a|，g(x)=x+3.
（1）当a=-2时，求不等式f(x)＜g(x)的解集；
（2）设a＞－1，且当x∈[－，)时，f(x)≤g(x)，求a的取值范围.

已知a, b, m, n均为正数, 且a＋b＝1, mn＝2, 则(am＋bn)(bm＋an)的最小值为      .

在实数范围内，不等式的解集为___________.

设不等式的解集为A,且
（1）求的值
（2）求函数的最小值

已知函数
（1）
（2）

设a，b，c均为正数，且a+b+c=1，证明：
（1）ab+bc+ac；
（2）

已知a∈R，设关于x的不等式|2x－a|＋|x＋3|≥2x＋4的解集为A.
(1)若a＝1，求A；
(2)若A＝R，求a的取值范围．

若存在实数x使|x－a|＋|x－1|≤3成立，则实数a的取值范围是________．

已知f(x)＝|ax＋1|(a∈R)，不等式f(x)≤3的解集为{x|－2≤x≤1}．
(1)求a的值；
(2)若≤k恒成立，求k的取值范围．

已知函数f(x)＝|x＋a|＋|x－2|.
(1)当a＝－3时，求不等式f(x)≥3的解集；
(2)若f(x)≤|x－4|的解集包含[1,2]，求a的取值范围．

已知实数x，y满足：|x＋y|＜，|2x－y|＜，求证：|y|＜.

不等式|2x＋1|－2|x－1|＞0的解集为________．

设a，b，c，x，y，z是正数，且a²＋b²＋c²＝10，x²＋y²＋z²＝40，ax＋by＋cz＝20，则＝(　　)

A．

B．

C．

D．

不等式|x＋2|－|x|≤1的解集为________．

不等式的解集是______.

若关于x的不等式存在实数解，则实数的取值范围是     

设函数（1）当时，求不等式的解集；(2)如果不等式的解集为，求的值。

解不等式：

设不等式的解集为M．
（1）求集合M；
（2）若a，b∈M，试比较ab+1与a+b的大小．

不等式的解集为__________________.

若存在实数使成立，则实数的取值范围是           .

不等式的解集是         .

若关于x的不等式的解集为空集，则实数a的取值范围是                .

不等式组的解集为               .

已知函数，若不等式的解集为,则的值为__________．

已知命题恒成立，命题为减函数，若“”为真命题，则的取值范围是           .

已知函数若，则的取值范围是           .

在区间上随机取一个数，使得成立的概率为          ．

已知a,b均为正数且的最大值为       ．

若不等式对一切实数恒成立，则实数的取值范围是       .

设实数均不小于1，且，则的最小值是　  　．（是指四个数中最大的一个）

设函数．
（1）当时，求不等式的解集；
（2）若对恒成立，求的取值范围。

设函数．
（1）当时，求不等式的解集；
（2）若对恒成立，求的取值范围。

设函数.
（1）若不等式的解集为，求的值；
（2）若存在，使，求的取值范围.

设函数
（1）求不等式的解集；
（2）若关于的不等式在上无解，求实数的取值范围

设函数
（1）若时，解不等式；
（2）若不等式的对一切恒成立，求实数的取值范围

已知函数，其中实数.
（1）当时，求不等式的解集；
（2）若不等式的解集为，求的值.

记关于的不等式的解集为，不等式的解集为．
（1）若，求；
（2）若，求正数的取值.

已知对任意，恒成立（其中），求的最大值.

.
（1）若求的单调区间及的最小值;
（2）试比较与的大小.,并证明你的结论.

已知函数的值域为集合，关于的不等式的解集为，集合,集合
（1）若,求实数的取值范围；
（2）若,求实数的取值范围。

已知函数.
（1）求不等式的解集；
（2）若关于的不等式在上恒成立，求实数的取值范围.

定义域为的函数满足,当∈时，
(1）当∈时，求的解析式；
(2）当x∈时，≥恒成立，求实数的取值范围．

已知全集U=R，非空集合＜，＜.
（1）当时，求；
（2）命题，命题，若q是p的必要条件，求实数的取值范围.

若均为正实数，并且，求证：

设函数.
（1）解不等式；
（2）若不等式的解集为，求实数的取值范围.

已知函数.
（1）当a = 3时,求不等式的解集;
（2）若对恒成立,求实数a的取值范围.

解不等式.

设实数满足，求证：．

设函数 ()．
（1）求的单调区间；
（2）试通过研究函数（）的单调性证明：当时，；
（Ⅲ）证明：当,且均为正实数,  时，．

设函数
（1）若，解不等式；
（2）若函数有最小值，求实数的取值范围.

设 
（1）当，解不等式；
（2）当时，若，使得不等式成立，求实数的取值范围．