河北省保定市定兴县初中毕业生第一次模拟考试数学试卷

计算1－2=

如图，a∥b，∠1=130°，则∠2=

若，则

点P（4，－5）关于原点对称的点的坐标是

如果一个多边形的每个外角都等于36°，则这个多边形的边数是

把不等式组的解集表示在数轴上，下列选项正确的是

一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是（　　）

小红制作了十张卡片，上面分别标有1～10这十个数字．从这十张卡片中随机抽取一张恰好能被3整除的概率是

A．

B．

C．

D．

某运输公司的一艘轮船在长江上航行，往返于A、B两地．假设轮船在静水中的速度不变，长江的水流速度不变，该轮船从A地出发，逆水航行到B，停留一段时间（卸货、装货、加燃料等），又顺水航行返回A．若该轮船从A出发后所用的时间为x（小时），轮船距A的距离为y（千米），则下列各图形中，能够反映y与x之间函数关系的大致图象是

下面化简正确的是

A．2x－5xy=－3y	B．
C．	D．

如图，在△ABC中，∠C=90°，AB的垂直平分线交AB于D，交BC于E，连接AE，若CE=5，AC=12，则BE的长是

如图，已知AB是⊙O的直径，C是AB延长线上一点，BC=OB，CE是⊙O的切线，切点为D，过点A作AE⊥CE，垂足为E，则CD：CE的值是

A．2

B．3

C．

D．

如图是一个零件示意图，A、B、C处都是直角，是圆心角为90º的弧，其大小尺寸如图标示.的长是

A．π        B．2π           C．3π　           D．4π

如图，在平面直角坐标系中，以O为圆心，适当长为半径画弧，交x轴于点M，交y轴于点N，再分别以点M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧在第二象限交于点P．若点P的坐标为（2a，b+1），则a与b的数量关系为

如图，Rt△ABC的顶点B在反比例函数y＝的图象上，AC边在x轴上，已知∠ACB=90°，∠A=30°，BC=4，则图中阴影部分的面积是

A．12

B．4

C．12－

D．12－3

如图，已知抛物线，直线，当x任取一值时，x对应的函数值分别为y₁、y₂．若y₁≠y₂，取y₁、y₂中的较小值记为M；若y₁=y₂，记M=y₁=y₂．例如：当x=1时，y₁=0，y₂=4，y₁＜y₂，此时M=0．

下列给出四个说法：
①当x＞0时，y₁<y₂； 
②当x＜0时，x值越大，M值越大；
③使得M大于2的x值不存在；
④使得M=1的x值是或.
说法正确的个数是

已知，，且，则      ．

若4x－5y=0且xy≠0，则=        ．

如图，长方形ABCD中，M为CD中点，现在点B、M为圆心，分别以BC长、MC长为半径画弧，两弧相交于点P．若∠PMC=110°，则∠BPC的度数为       ．

如图，在平面直角坐标系xOy中，我们把横、纵坐标都是整数的点叫做整点．已知点A（0，3），点B是x轴正半轴上的整点，记△AOB内部（不包括边界）的整点个数为m．点B的横坐标为3n（n为正整数），当n=20时，则m=        ．

已知方程的解是a，求关于y的方程的解.

热气球的探测器显示，从热气球A看一栋高楼顶部B处的仰角为30º，看这栋高楼底部C处的俯角为60º，若热气球与高楼的水平距离为90 m，则这栋高楼有多高？（结果保留整数，≈1.414,≈1.732）

某校举办校庆活动时，要从八年级（一）班和（二）班中各选取10名女同学组成迎宾队，选取的两班女生的身高如下：（单位：厘米）
（一）班：168  167  170  165  168  166  171  168   167  170
（二）班：165  167  169  170  165  168  170  171   168  167
（1）请你通过计算，补充完成下面的统计分析表.

（2）若只选一个班的学生去迎宾，请选一个合适的统计量作为选择标准，说明哪一个班能被选取．

正方形ABCD中，点O是对角线DB的中点，点P在DB所在的直线上，PE⊥BC于E，PF⊥DC于F．
（1）如图1，当点P与点O重合时，延长FP交AB于点M，求证：AP=EF；
（2）如图2，当点P在线段DB上（不与点D、O、B重合）时，延长FP交AB于点M，求证：AP=EF；
（3）如图3，当点P在DB的延长线上时，请你猜想AP与EF的数量关系及位置关系，直接写出结论；若不成立，请写出相应的结论．

尔凡驾车从甲地到乙地，设他出发第xmin时的速度为ykm/h，图中的折线表示他在整个驾车过程中y与x之间的函数关系．
（1）当20≤x≤30时，汽车的平均速度为　 　km/h，该段时间行驶的路程为      km；
（2）当30≤x≤35时，求y与x之间的函数关系式，并求出尔凡出发第32min时的速度；
（3）如果汽车每行驶100km耗油8L，那么尔凡驾车从甲地到乙地共耗油多少升？

如图1，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，AC=8，BD=6．现有两动点P、Q分别从A、C两点同时出发，点P以每秒1个单位长的速度由点A向点D做匀速运动，点Q沿折线CB—BA向点A做匀速运动．
（1）点P将要运行路径AD的长度为     ；点Q将要运行的路径折线CB—BA的长度为        .
（2）当点Q在BA边上运动时，若点Q的速度为每秒2个单位长，设运动时间为t秒．
①求△APQ的面积S关于t的函数关系式，并求自变量t的取范围；
②求当t为何值时，S有最大值，最大值是多少？
（3）如图2，若点Q的速度为每秒a个单位长（a≤），当t =4秒时：
①此时点Q是在边CB上，还是在边BA上呢？
②△APQ是等腰三角形，请求出a的值．