江苏省徐州市高三第三次质量检测理科数学试卷
已知集合,
.若
,则
.
- 题型:2
- 难度:容易
- 人气:712
已知复数(
是虚数单位),则
的虚部是 .
- 题型:2
- 难度:较易
- 人气:1153
一个正方体玩具的6个面分别标有数字1,2,2,3,3,3.若连续抛掷该玩具两次,则向上一面数字之和为5的概率为 .
- 题型:2
- 难度:较易
- 人气:254
从高三年级随机抽取100名学生,将他们的某次考试数学成绩绘制成频率分布直方图.由图中数据可知成绩在[130,140)内的学生人数为 .
- 题型:2
- 难度:较易
- 人气:1483
执行如图所示算法的伪代码,则输出的值为 .
- 题型:2
- 难度:较易
- 人气:1870
已知圆柱的底面半径为1,母线长与底面的直径相等,则该圆柱的表面积为 .
- 题型:2
- 难度:较易
- 人气:1429
已知点到双曲线
的一条渐近线的距离为
,则双曲线
的离心率为 .
- 题型:2
- 难度:中等
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在等比数列中,已知
,
.设
为该数列的前
项和,
为数列
的前
项和.若
,则实数
的值为 .
- 题型:2
- 难度:中等
- 人气:354
已知实数,
满足条件
则
的最大值为 .
- 题型:2
- 难度:较难
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在平面直角坐标系中,直线
与函数
的图象所有交点的横坐标之和为 .
- 题型:2
- 难度:中等
- 人气:2022
已知,
是以原点
为圆心的单位圆上的两点,
(
为钝角).若
,则
的值为 .
- 题型:2
- 难度:中等
- 人气:1421
已知函数是定义在
上的奇函数,且当
时,
,则不等式
的解集是 .
- 题型:2
- 难度:中等
- 人气:1485
如图,在△中,已知
,
,
,
,
,则
.
- 题型:2
- 难度:较易
- 人气:378
已知函数.若存在实数
,
,使得
的解集恰为
,则
的取值范围是 .
- 题型:2
- 难度:较难
- 人气:787
在△中,已知
,向量
,
,且
.
(1)求的值;
(2)若点在边
上,且
,
,求△
的面积.
- 题型:14
- 难度:较易
- 人气:185
如图,在五面体中,已知
平面
,
,
,
,
.
(1)求证:;
(2)求三棱锥的体积.
- 题型:14
- 难度:容易
- 人气:1096
根据统计资料,某工艺品厂的日产量最多不超过20件,每日产品废品率与日产量
(件)之间近似地满足关系式
(日产品废品率
).已知每生产一件正品可赢利2千元,而生产一件废品则亏损1千元.(该车间的日利润
日正品赢利额
日废品亏损额)
(1)将该车间日利润(千元)表示为日产量
(件)的函数;
(2)当该车间的日产量为多少件时,日利润最大?最大日利润是几千元?
- 题型:14
- 难度:较难
- 人气:1594
如图,已知,
,
,
分别是椭圆
的四个顶点,△
是一个边长为2的等边三角形,其外接圆为圆
.
(1)求椭圆及圆
的方程;
(2)若点是圆
劣弧
上一动点(点
异于端点
,
),直线
分别交线段
,椭圆
于点
,
,直线
与
交于点
.
(ⅰ)求的最大值;
(ⅱ)试问:..,
两点的横坐标之和是否为定值?若是,求出该定值;若不是,说明理由.
- 题型:14
- 难度:困难
- 人气:1140
已知数列,
满足
,
,
,
.
(1)求证:数列是等差数列,并求数列
的通项公式;
(2)设数列满足
,对于任意给定的正整数
,是否存在正整数
,
(
),使得
,
,
成等差数列?若存在,试用
表示
,
;若不存在,说明理由.
- 题型:14
- 难度:较难
- 人气:1906
已知函数.
(1)当时,求函数
的单调增区间;
(2)当时,求函数
在区间
上的最小值;
(3)记函数图象为曲线
,设点
,
是曲线
上不同的两点,点
为线段
的中点,过点
作
轴的垂线交曲线
于点
.试问:曲线
在点
处的切线是否平行于直线
?并说明理由.
- 题型:14
- 难度:困难
- 人气:908
如图,⊙O的直径AB的延长线与弦CD的延长线相交于点P,E为⊙O上一点,AE=AC, DE交AB于点F.求证:△PDF∽△POC.
- 题型:14
- 难度:中等
- 人气:363
已知矩阵(
,
为实数).若矩阵
属于特征值2,3的一个特征向量分别为
,
,求矩阵
的逆矩阵
.
- 题型:14
- 难度:中等
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在极坐标系中,已知圆的圆心为
,半径为
,点
为圆
上异于极点
的动点,求弦
中点的轨迹的极坐标方程.
- 题型:14
- 难度:中等
- 人气:1092
已知,且
.求证:
.
- 题型:14
- 难度:困难
- 人气:1797
如图,在直三棱柱中,已知
,
,
.
(1)求异面直线与
夹角的余弦值;
(2)求二面角平面角的余弦值.
- 题型:14
- 难度:较难
- 人气:1096
在数列中,已知
,
,
(
,
).
(1)当,
时,分别求
的值,判断
是否为定值,并给出证明;
(2)求出所有的正整数,使得
为完全平方数.
- 题型:14
- 难度:较难
- 人气:1460