山东省青岛市高三4月统一质量检测考试文科数学试卷

若集合，则（  ）

A．	B．
C．	D．

已知复数，其中为虚数单位，则的实部为（  ）

A．

B．

C．

D．

数列为等差数列，为等比数列，，则（  ）

A．

B．

C．

D．

函数（)的图象如图所示，则的值为 （  ）

A．

B．

C．

D．

在平面直角坐标系中，为坐标原点，直线与圆相交于两点，．若点在圆上，则实数（  ）

A．

B．

C．

D．

如图是一个算法的流程图．若输入的值为，则输出的值是（  ）

A．

B．

C．

D．

某防疫站对学生进行身体健康调查，欲采用分层抽样的办法抽取样本．某中学共有学生名，抽取了一个容量为的样本，已知样本中女生比男生少人，则该校共有女生（  ）

A．人

B．人

C．人

D．人

已知点与点在直线的两侧，且， 则的取值范围是（  ）

A．

B．

C．

D．

已知三棱锥中，，，，，，则关于该三棱锥的下列叙述正确的为（  ）

A．表面积	B．表面积为
C．体积为	D．体积为

已知定义在实数集上的偶函数满足，且当时，，则关于的方程在上根的个数是（  ）

A．

B．

C．

D．

抛物线的焦点坐标为              ．

已知与之间具有很强的线性相关关系，现观测得到的四组观测值并制作了右边的对照表，由表中数据粗略地得到线性回归直线方程为，其中的值没有写上．当等于时，预测的值为           ．

已知，和的夹角为，以为邻边作平行四边形，则该四边形的面积为              ．

如图，是可导函数，直线是曲线在处的切线，令，则                  ．

对于下列命题：①函数在区间内有零点的充分不必要条件是；②已知是空间四点，命题甲：四点不共面，命题乙：直线和不相交，则甲是乙成立的充分不必要条件；③“”是“对任意的实数，恒成立”的充要条件；④“”是“方程表示双曲线”的充分必要条件．其中所有真命题的序号是                ．

已知函数，．
（1）求函数的最小正周期和单调递增区间；
（2）若函数图象上的两点的横坐标依次为,为坐标原点,求的外接圆的面积．

已知函数．
（1）从区间内任取一个实数，设事件={函数在区间上有两个不同的零点}，求事件发生的概率；
（2）若连续掷两次骰子(骰子六个面上标注的点数分别为）得到的点数分别为和，记事件{在恒成立}，求事件发生的概率．

如图，在四棱锥中，底面为正方形，
平面，已知，为线段的中点．
（1）求证：平面；
（2）求四棱锥的体积．

已知数列满足：且．
（1）令，判断是否为等差数列，并求出；
（2）记的前项的和为，求．

已知函数，，其中，为自然对数的底数．
（1）若在处的切线与直线垂直，求的值；
（2）求在上的最小值；
（3）试探究能否存在区间，使得和在区间上具有相同的单调性？若能存在，说明区间的特点，并指出和在区间上的单调性；若不能存在，请说明理由．

已知动圆与圆相切，且与圆相内切，记圆心的轨迹为曲线；设为曲线上的一个不在轴上的动点，为坐标原点，过点作的平行线交曲线于两个不同的点．
（1）求曲线的方程；
（2）试探究和的比值能否为一个常数？若能，求出这个常数，若不能，请说明理由；
（3）记的面积为，求的最大值．