2017年普通高中招生考试北京市高考文科数学

已知全集$U=R$，集合$P=\left\{\overline{)x}{x}^2\le 1\right\}$，那么$C_{U}P=$（）

复数 $\frac{i-2}{1+2i}=$

如果${\log }_{\frac{1}{2}}x<{\log }_{\frac{1}{2}}y<0$，那么

若$p$是真命题，$q$是假命题，则（）

某四棱锥的三视图如图所示，该四棱锥的表面积是

执行如图所示的程序框图，若输入 $A$的值为2，则输出的 $P$值为（）

某车间分批生产某种产品，每批的生产准备费用为800元。若每批生产 $x$件，则平均仓储时间为 $\frac{x}{8}$天，且每件产品每天的仓储费用为1元。为使平均到每件产品的生产准备费用与仓储费用之和最小，每批应生产产品

已知点$A(0,2),B(2,0)$。若点$C$在函数$y=x^2$的图象上，则使得$△ABC$的面积为2的点$C$的个数为

在$△ABC$中，若$b=5,\angle B=\frac{\mathrm{\pi }}{4},\sin A=\frac{1}{3}$，则$a=$.

已知双曲线$x^2-\frac{y^2}{b^2}=1(b>0)$的一条渐近线的方程为$y=2x$，则$b=$.

已知向量$\stackrel{\rightharpoonup }{a}=(\sqrt{3},1)$,$\stackrel{\rightharpoonup }{b}=(0,-1)$,$\stackrel{\rightharpoonup }{c}=(k,\sqrt{3})$,若$\stackrel{\rightharpoonup }{a}-2\stackrel{\rightharpoonup }{b}$与$\stackrel{\rightharpoonup }{c}$共线，则$k=$.

在等比数列 $\left\{a_n\right\}$中，若 $a_1=\frac{1}{2},a_4=4$,则公比 $q=$；
$f\left(x\right)=\{\begin{array}{c}\frac{2}{x},x\ge 2\\ (x-1{)}^3,x<2\end{array}$, $a_1+a_2+...+a_n=$.

已知函数若关于$x$的方程$f\left(x\right)=k$ 有两个不同的实根，则实数$k$的取值范围是.

设 $A(0,0),B(4,0),C(t+4,3),D(t,3)(t\in R)$.记 $N\left(t\right)$为平行四边形 $ABCD$内部（不含边界）的整点的个数，其中整点是指横、纵坐标都是整数的点，则 $N\left(0\right)=$； $N\left(t\right)$的所有可能取值为.

已知函数$f\left(x\right)=4\cos \left(x\right)\sin \left(x+\frac{\pi }{6}\right)-1$

（Ⅰ）求$f\left(x\right)$的最小正周期；
（Ⅱ）求$f\left(x\right)$在区间$\left[-\frac{\pi }{6},\frac{\pi }{4}\right]$上的最大值和最小值。

以下茎叶图记录了甲、乙两组各四名同学的植树棵数。乙组记录中有一个数据模糊，无法确认，在图中经 $X$表示.   

（Ⅰ）如果 $X=8$，求乙组同学植树棵数的平均数和方差；
（Ⅱ）如果 $X=9$，分别从甲、乙两组中随机选取一名同学，求这两名同学的植树总棵数为19的概率. 
（注：方差 $s^2=\frac{1}{n}\left[\right(x_1-\overline{x}{)}^2+(x_2-\overline{x}{)}^2+...+(x_n-\overline{x}{)}^2]$,其中 $\overline{x}$为 $x_1,x_2,...x_n$的平均数）

如图，在四面体 $PABC$中， $PC\perp AB,PA\perp BC$点 $D,E,F,G$分别是棱 $P-ABC$的中点.
（Ⅰ）求证： $DE//$平面 $BCP$；
（Ⅱ）求证：四边形 $DEFG$为矩形；
（Ⅲ）是否存在点 $Q$，到四面体 $PABC$六条棱的中点的距离相等？说明理由.

已知函数 $f\left(x\right)=(x-k)e^x$.
（Ⅰ）求 $f\left(x\right)$的单调区间；
（Ⅱ）求 $f\left(x\right)$在区间[0,1]上的最小值.

已知椭圆$G:\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1\left(a>b>0\right)$的离心率为$\frac{\sqrt{6}}{3}$，右焦点为$\left(2\sqrt{2},0\right)$。斜率为1的直线$l$与椭圆$G$交于$A,B$两点，以$AB$为底边作等腰三角形，顶点为$P\left(-3,2\right)$。
（1）求椭圆$G$的方程；
（2）求$∆PAB$的面积。

若数列$A:a_1,a_2\dots a_n\left(n\ge 2\right)$满足$\left|a_{k+1}-a_k\right|=1\left(k=1,2,\dots ,n-1\right)$ ，则称$A_n$为$E$数列。记$S\left(A_n\right)=a_1+a_2+\cdots +a_n$。
（Ⅰ）写出一个$E$数列$A_5$满足$a_1=a_3=0$；
（Ⅱ）若$a_1=12,n=2000$，证明：$E$数列$A_n$是递增数列的充要条件是$a_n=2011$；
（Ⅲ）在$a_1=4$的$E$数列$A_n$中，求使得$S\left(A_n\right)=0$成立的$n$的最小值。