云南省红河州高三毕业生复习统一检测文科数学试卷

已知集合,,则下列结论成立的是（   ）

A．

B．

C．

D．

复数的计算结果是（   ）

A．

B．

C．

D．

公比为的等比数列的各项都是正数，且，则= （　　）

A．

B．

C．

D．

若命题“使得”为假命题，则实数的取值范围是  （   ）

A．

B．

C．

D．

四边形是平行四边形，，，则= （   ）

A．

B．

C．

D．

若，则=（   ）

A．

B．

C．

D．

已知，，．则（   ）

A．

B．

C．

D．

若下面框图所给的程序运行结果为,那么判断框中应填入的关于的条件是（ ）

A．

B．

C．

D．

若，满足约束条件，则的最大值是(     )

A．

B．

C．

D．

一个体积为的正三棱柱的三视图如图所示，则这个三棱住的侧视图的面积为（  ）

A．

B．

C．

D．

已知定义在R上的函数满足，为的导函数，且导函数的图象如图所示.则不等式的解集是    （  ）  

A．

B．

C．

D．

定义域为的函数（）有两个单调区间，则实数，，满足（   ）

A．且

B．

C．

D．

在正方形中，点为的中点，若在正方形内部随机取一个点，则点落在内部的概率是         ．

直线与椭圆相交于、两点，过点作轴的垂线，垂足恰好是椭圆的一个焦点，则椭圆的离心率是          ．

已知正三棱锥的侧棱、、两两垂直，且，则正三棱锥的外接球的表面积是             ．

设数列满足，且对任意，函数 满足，若，则数列的前项和为      ．

已知函数（）．
（1）求的单调递增区间；
（2）在锐角三角形中，、、分别是角、、的对边，若，，的面积为，求的值．

节日期间，高速公路车辆较多，某调查公司在一服务区从七座以下小型汽车中按进服务区的顺序，随机抽取第一辆汽车后，每间隔50辆就抽取一辆的抽样方法抽取40名驾驶员进行询问调查，将他们在某段高速公路的车速（）分成六段，，，，，后得到如下图的频率分布直方图．
（1）请直接回答这种抽样方法是什么抽样方法？并估计出这40辆车速的中位数；
（2）设车速在的车辆为，， ，（为车速在上的频数），车速在的车辆为，， ，（为车速在上的频数），从车速在的车辆中任意抽取辆共有几种情况？请列举出所有的情况，并求抽取的辆车的车速都在上的概率．

如图，三棱柱是直棱柱，.点分别为和的中点.

（1）求证：平面;
（2）求点到平面的距离.

如图，设抛物线：的焦点为，准线为，过准线上一点且斜率为的直线交抛物线于，两点，线段的中点为，直线交抛物线于，两点．
（1）求抛物线的方程及的取值范围；
（2）是否存在值，使点是线段的中点？若存在，求出值，若不存在，请说明理由．

已知函数．
（1）若在处的切线与直线垂直，求的单调区间；
（2）求在区间上的最大值.

已知为半圆的直径，，为半圆上一点，过点作半圆的切线，过点作于，交半圆于点，．

（1）求证：平分；
（2）求的长．

在平面直角坐标系中，已知曲线：（为参数），将上的所有点的横坐标、纵坐标分别伸长为原来的和倍后得到曲线．以平面直角坐标系的原点为极点，轴的正半轴为极轴，取相同的单位长度建立极坐标系，已知直线：．
（1）试写出曲线的极坐标方程与曲线的参数方程；
（2）在曲线上求一点，使点到直线的距离最小，并求此最小值．

函数．
（1）若，求函数的定义域；
（2）设，当实数，时，求证：．