江苏省徐州市五县二区高一期中考试数学试卷

化简sin20°cos40°+cos20°sin40°＝     .

已知数列{a_n}的通项公式为a_n= (-1)ⁿ n，则a₄=_____．

在中，，则=____  __

数列中, ,那么此数列的前10项和=     .

的三内角成等差数列，且，则=     .

在△ABC中，A=60°，B=75°，，则a=_________.

已知－7，，，－1四个实数成等差数列，－4，，，，－1五个实数成等
比数列，则=           .

已知为锐角,则       .

设等差数列的前n项和为，则=      .

数列的前项和,则     ．

在等式的括号中，填写一个锐角，使得等式成立，这个锐角是      .

设等差数列的前项和为，已知,且，则下列结论中正确的有        ．（填序号）
①此数列的公差；
②；
③是数列的最大项；
④是数列中的最小项．

某货轮在航行中不幸遇险，发出呼救信号，我海军护卫舰在A处获悉后，测得该货轮在北偏东45º方向距离为10海里的C处，并测得货轮正沿北偏东105º的方向、以每小时9海里的速度向附近的小岛靠拢。我海军护卫舰立即以每小时21海里的速度前去营救；则护卫舰靠近货轮所需的时间是　　　　　　　小时

已知等腰三角形腰上的中线长为，则该三角形的面积的最大值为     .

已知各项均为正数的等比数列中，．
（1）求公比；
（2）若分别为等差数列的第3项和第5项，求数列的通项公式．

已知函数，，.
（1）求函数的值域；
（2）若函数的最小正周期为，则当时，求的单调递减区间.

在斜三角形中，角A，B，C的对边分别为 a，b，c.
（1）若，求的值；
（2）若，求的值.

设△ABC三个内角A、B、C所对的边分别为a，b，c. 已知C＝，acosA=bcosB．
（1）求角A的大小；
（2）如图，在△ABC的外角∠ACD内取一点P，使得PC＝2．过点P分别作直线CA、CD的垂线PM、PN，垂足分别是M、N．设∠PCA＝α，求PM＋PN的最大值及此时α的取值．

已知内角所对的边分别是，且．
（1）若，求的值；
（2）求函数的值域．

已知数列{a_n}成等比数列，且a_n＞０．
（1）若a₂－a₁=8，a₃=m．
①当m=48时，求数列{a_n}的通项公式；
②若数列{a_n}是唯一的，求m的值；
（2）若a_2k＋a_2k－1＋ ＋a_k＋1－ (a_k＋a_k－1＋ ＋a₁ )＝8，k∈N*，求a_2k＋1＋a_2k＋2＋ ＋a_3k的最小值．