山西省忻州市高一下学期期中联考数学试卷

设集合，，若, 则集合P的子集的个数为（   ）

在平面直角坐标系中，已知角的终边经过点，且，则（   ）

A．1

B．

C．1或

D．1或3

函数的定义域为（   ）

A．

B．

C．

D．

若向量、满足，，且，则与的夹角为（   ）

A．

B．

C．

D．

则（   ）

A．

B．

C．

D．

在区间上任取一个实数，则事件“”发生的概率是（   ）

A．

B．

C．

D．

已知函数，则函数的图像（   ）

A．关于点对称	B．关于点对称
C．关于直线对称	D．关于直线对称

阅读如图所示的程序框图，若要使输入的值与输出的值相等，则满足条件的有（   ）

已知向量，点P在轴上，取最小值时P点坐标是（   ）

A．

B．

C．

D．

已知，若是以为直角顶点的等腰直角三角形，
则的面积是（   ）

A．

B．2

C．

D．4

函数的部分图象如图，其中两点之间的距离为5，则（   ）

A．2

B．

C．

D．－2

函数的图象与函数的图象所有交点的横坐标之和等于（   ）

已知向量 若∥，则_________．

对某项活动中800名青年志愿者的年龄抽样调查后，得到如下图所示的频率分布直方图，但年龄在（25,30)的数据不慎丢失．

依据此图，估计该项活动中年龄在（25,30)的志愿者人数为________．

已知且则________．

在中，为坐标原点，，，，则面积的最小值为_________．

某车间共有12名工人，随机抽取6名，他们某日加工零件个数的茎叶图如图所示，其中茎为十位数，叶为个位数．

（1）若日加工零件个数大于样本均值的工人为优秀工人，根据茎叶图推断该车间12名工人中有几名优秀工人？
（2）从这6名工人中任取2人，设这两人加工零件的个数分别为，求的概率．

已知．
（1）求的值；
（2）求的值．

如图，在矩形中，，点是边的中点，点在边上．
（1）若是对角线的中点， ，求的值；
（2）若，求线段的长．

已知向量．
（1）若，且，求角的值；
（2）若，且，求的值．

已知函数为奇函数，且相邻两对称轴间的距离为．
（1）当时，求的单调递减区间；
（2）将函数的图象沿轴方向向右平移个单位长度，再把横坐标缩短到原来的（纵坐标不变），得到函数的图象．当时，求函数的值域．

已知函数．
（1）对任意实数，恒有，证明；
（2）若是方程的两个实根，是锐角三角形的两个内角，求证：。