辽宁省丹东市四校协作体高三摸底测试数学(零诊) (理)
已知集合,
,则
A.![]() |
B.![]() |
C.![]() |
D.![]() |
- 题型:1
- 难度:中等
- 人气:1272
已知△内角A、B、C所对的边长分别为
,若
,
,
,
则
A.![]() |
B.![]() |
C.![]() |
D.![]() |
- 题型:1
- 难度:中等
- 人气:750
已知四棱锥的俯视图是边长为2的正方形及其对角线(如下图),主视图与左视图
都是边长为2的正三角形,则其全面积是
A.![]() |
B.![]() |
C.8 |
D.12 |
- 题型:1
- 难度:中等
- 人气:1428
已知是△
所在平面上任意一点,若
,则△
一定是
A.直角三角形 | B.等腰直角三角形 |
C.等腰三角形 | D.等边三角形 |
- 题型:1
- 难度:中等
- 人气:907
若是自然对数的底数,则
A.![]() |
B.![]() |
C.![]() |
D.![]() |
- 题型:1
- 难度:中等
- 人气:1113
右面茎叶图表示的是甲、乙两人在5次综合测评中的成绩,其中一个数字被污损,
则乙的平均成绩超过甲的平均成绩的概率为
A.![]() |
B.![]() |
C.![]() |
D.![]() |
- 题型:1
- 难度:中等
- 人气:1448
已知,
,那么
A.![]() |
B.![]() |
C.![]() |
D.![]() |
- 题型:1
- 难度:中等
- 人气:301
设、是两条不同的直线,、是两个不同的平面,给出下列5个命题:
①若,,则 ;
②若,,,则;
③若 ,,,则;
④若 ,,,则;
⑤若,,,则.
其中正确命题的个数是
A.1 | B.2 | C.3 | D.4 |
- 题型:1
- 难度:中等
- 人气:1332
设函数f(x)是定义在R上的奇函数,且当x≥0时,f(x)是单调递减,若数列{an}是等差数列,且a3<0,则f(a1)+f(a2)+f(a3)+f(a4)+f(a5)的值
A.恒为正数 | B.恒为负数 | C.恒为0 | D.可正可负 |
- 题型:1
- 难度:中等
- 人气:1320
已知实数、
满足约束条件
,若使得目标函数
取最大值
时有唯一最优解,则实数
的取值范围是
A.![]() |
B.![]() |
C.![]() |
D.![]() |
- 题型:1
- 难度:中等
- 人气:1688
函数的值域是
A.![]() |
B.![]() |
C.![]() |
D.![]() |
- 题型:1
- 难度:中等
- 人气:604
过双曲线的左焦点
作圆
的切线,
切点为E,延长FE交抛物线于点P,若E为线段FP的中点,则双曲线的离心率
为
A.![]() |
B.![]() |
C.![]() |
D.![]() |
- 题型:1
- 难度:中等
- 人气:1129
复平面内,复数(
是虚数单位)对应的点在第 象限;
- 题型:2
- 难度:中等
- 人气:617
执行右边的程序框图,若输入时,那么输出的
;
- 题型:2
- 难度:中等
- 人气:269
在△中,若
,
,
,则
的角平分线所在直线
的
方程是 ;
- 题型:2
- 难度:中等
- 人气:1962
已知数列中,
,
,
,
,则右图中第9
行所有数的和为 .
- 题型:2
- 难度:中等
- 人气:1362
(本小题满分12分)已知是函数
图象的一条对称轴.
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)作出函数在
上的图象简图(不要求书写作图过程).
- 题型:14
- 难度:中等
- 人气:970
(本小题满分12分)如图,在直三棱柱中,平面
侧面
.
(Ⅰ)求证:;
(Ⅱ)若直线与平面
所成角是
,锐二面角
的平面角是
,试判断
与
的大小关系,并予以证明.
- 题型:14
- 难度:中等
- 人气:503
(本小题满分12分)如图,在竖直平面内有一个“游戏滑道”,空白部分表示光滑滑道,黑色正方形表示障碍物,自上而下第一行有1个障碍物,第二行有2个障碍物,……,依次类推.一个半径适当的光滑均匀小球从入口A投入滑道,小球将自由下落,已知小球每次遇到正方形障碍物上顶点时,向左、右两边下落的概率都是.记小球遇到第
行第
个障碍物(从左至右)上顶点的概率为
.
(Ⅰ)求,
的值,并猜想
的表达式(不必证明);
(Ⅱ)已知,设小球遇到第6行第
个障碍物(从左至右)上顶点时,
得到的分数为,试求
的分布列及数学期望.
- 题型:14
- 难度:中等
- 人气:1461
(本小题满分12分)已知椭圆经过点
,一个焦点是
.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)设椭圆与
轴的两个交点为
、
,点
在直线
上,直线
、
分别与椭圆
交于
、
两点.试问:当点
在直线
上运动时,直线
是否恒经过定点
?证明你的结论.
- 题型:14
- 难度:中等
- 人气:1403
(本小题满分12分)已知,设函数
,
.
(Ⅰ)求函数的最大值;
(Ⅱ)若是自然对数的底数,当
时,是否存在常数
、
,使得不等式
对于任意的正实数
都成立?若存在,求出
、
的值,若不存在,请说明理由.
- 题型:14
- 难度:中等
- 人气:236
请考生在(22)、(23)、(24)三题中任选一题作答,如果多答,则按做的第一题记分.作答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应题号右侧的方框涂黑.
(22)(本小题满分10分)选修4—1:几何证明选讲。如图,⊙O是△的外接圆,D
是的中点,BD交AC于E.
(Ⅰ)求证:CD=DE·DB;
(Ⅱ)若,O到AC的距离为1,求⊙O的半径
.
- 题型:14
- 难度:中等
- 人气:229
(本小题满分10分)选修4—4:坐标系与参数方程。平面直角坐标系中,直线
的参数方程是(
为参数),以坐标原点为极点,
轴的正半轴为极轴,建立极坐
标系,已知曲线的极坐标方程为
.
(Ⅰ)求直线的极坐标方程;
(Ⅱ)若直线与曲线
相交于
、
两点,求
.
- 题型:14
- 难度:中等
- 人气:899
(本小题满分10分)选修4—5:不等式选讲。设正有理数是
的一个近似值,令
.
(Ⅰ)若,求证:
;
(Ⅱ)求证:比
更接近于
.
- 题型:14
- 难度:中等
- 人气:1679