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  • 2021-08-18
  • 题量:24
  • 年级:高三
  • 类型:高考冲刺
  • 浏览:1903

辽宁省丹东市四校协作体高三摸底测试数学(零诊) (文)

1、

已知集合,则

A. B. C. D.
  • 题型:1
  • 难度:中等
  • 人气:477
2、

复平面内,复数是虚数单位)对应的点在

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
  • 题型:1
  • 难度:中等
  • 人气:639
3、

已知△内角ABC所对的边长分别为,若

A. B. C. D.
  • 题型:1
  • 难度:中等
  • 人气:671
4、

已知四棱锥的俯视图是边长为2的正方形及其对角线(如下图),主视图与左视图
都是边长为2的正三角形,则其全面积是

A.
B.
C.8
D.12

  • 题型:1
  • 难度:中等
  • 人气:1804
5、

已知是△所在平面上任意一点,若,则△
一定是

A.直角三角形 B.等腰直角三角形
C.等腰三角形 D.等边三角形
  • 题型:1
  • 难度:中等
  • 人气:1024
6、

抛物线上横坐标是5的点到其焦点的距离是8,则以为圆
心,且与双曲线的渐近线相切的圆的方程是

A. B.
C. D.
  • 题型:1
  • 难度:中等
  • 人气:1829
7、

是两条不同的直线,是两个不同的平面,则下列命题正确的是

A.若,则
B.若,则
C.若,则
D.若,则
  • 题型:1
  • 难度:中等
  • 人气:161
8、

下面茎叶图表示的是甲、乙两人在5次综合测评中的成绩,其中一个数字被污损,
则乙的平均成绩超过甲的平均成绩的概率为

A.
B.
C.
D.

  • 题型:1
  • 难度:中等
  • 人气:1276
9、

已知,那么

A. B. C. D.
  • 题型:1
  • 难度:中等
  • 人气:1822
10、

设函数是定义在上的奇函数,且当时,单调递减,若数列
是等差数列,且,则的值

A.恒为正数 B.恒为负数 C.恒为0 D.可正可负
  • 题型:1
  • 难度:中等
  • 人气:1834
11、

函数的值域是

A. B.
C. D.
  • 题型:1
  • 难度:中等
  • 人气:1259
12、

已知双曲线的离心率为2,则椭圆的离
心率为

A. B. C. D.
  • 题型:1
  • 难度:中等
  • 人气:2068
13、

已知,则        

  • 题型:2
  • 难度:中等
  • 人气:914
14、

执行右边的程序框图,若输入时,那么输出的        

  • 题型:2
  • 难度:中等
  • 人气:1456
15、

在△中,若,则的角平分线所在直线
方程是        

  • 题型:2
  • 难度:中等
  • 人气:151
16、

已知实数满足约束条件,若使得目标函数取最大值
时有唯一最优解,则实数的取值范围是        .(答案用区间表示)

  • 题型:2
  • 难度:中等
  • 人气:717
17、

(本小题满分12分)已知是函数图象的一条对称轴.
(I)求的值;
(II)作出函数上的图象简图(不要求书写作图过程).
 

  • 题型:14
  • 难度:中等
  • 人气:979
18、

(本小题满分12分)如图,已知平面是矩形,
中点,点边上.
(I)求三棱锥的体积;
(II)求证:
(III)若平面,试确定点的位置.

  • 题型:14
  • 难度:中等
  • 人气:530
19、

(本小题满分12分)为预防H1N1病毒爆发,某生物技术公司研制出一种新流感
疫苗,为测试该疫苗的有效性(若疫苗有效的概率小于90%,则认为测试没有通过),公司
选定2000个流感样本分成三组,测试结果如下表:

分组
A
B
C
疫苗有效
673


疫苗无效
77
90

已知在全体样本中随机抽取1个,抽到B组疫苗有效的概率是0.33.
(I)现用分层抽样的方法在全体样本中抽取360个测试结果,问应在C组抽取样本多少个?
(II)已知,求通过测试的概率.

  • 题型:14
  • 难度:中等
  • 人气:204
20、

(本小题满分12分)
已知椭圆经过点,一个焦点是
(I)求椭圆的方程;
(II)设椭圆轴的两个交点为,不在轴上的动点在直线上运动,直线分别与椭圆交于点,证明:直线经过焦点

  • 题型:14
  • 难度:中等
  • 人气:1502
21、

(本小题满分12分)已知函数
(I)当时,若函数上单调递减,求实数的取值范围;
(II)若,且过原点存在两条互相垂直的直线与曲线均相切,求的值.

  • 题型:14
  • 难度:中等
  • 人气:1669
22、

请考生在(22)、(23)、(24)三题中任选一题作答,如果多答,则按做的第一题记分.作答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应题号右侧的方框涂黑.
(22)(本小题满分10分)选修4—1:几何证明选讲。如图,⊙O是△的外接圆,D
是的中点,BDACE
(I)求证:CD=DE·DB
(II)若OAC的距离为1,求⊙O的半径

  • 题型:14
  • 难度:中等
  • 人气:901
23、

(本小题满分10分)选修4—4:坐标系与参数方程。平面直角坐标系中,直线
的参数方程是为参数),以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴,建立极坐
标系,已知曲线的极坐标方程为
(I)求直线的极坐标方程;
(II)若直线与曲线相交于两点,求

  • 题型:14
  • 难度:中等
  • 人气:825
24、

(本小题满分10分)选修4—5:不等式选讲。设正有理数的一个近似值,令
(I)若,求证:
(II)求证:更接近于

  • 题型:14
  • 难度:中等
  • 人气:2055