广东省汕头市高二下学期期末考试理科数学

下表是某工厂10个车间2011年3月份产量的统计表，1到10车间的产量依次记为(如:表示6号车间的产量为980件)，图2是统计下表中产量在一定范围内车间个数的一个算法流程图，那么算法流程(图2)输出的结果是(    ).

 

A． 5       B．6     C． 4      D． 7

若集合，，则“”是“”的(      )

若复数(a∈R，i为虚数单位)是纯虚数，则实数a的值为(   )

如图，下列四个几何体中，它们的三视图(正视图、侧视图、俯视图)有且仅有两个相同的是(     )

已知直线与圆有交点,则实数的取值范围是(    )

A．

B．

C．

D．

直线相切于点(2，3)，则k的值为(    ).

在中，角所对的边分别是，若，且，则的面积等于 (      )

A．	B．
C．	D．

则函数g(x)=f(x)－e^x的零点个数为(      )

一个椭圆的长轴的长度、短轴的长度和焦距成等差数列，
则该椭圆的离心率是            

对于平面上的点集，如果连接中任意两点的线段必
定包含于，则称为平面上的凸集。给出平面上4个
点集的图形如右(阴影区域及其边界)，其中为凸集的是
           (写出其中所有凸集相应图形的序号)

的展开式中含的正整数指数幂的项数一共是           项．

已知点P是不等式组所表示的可行域内的一动点，则点P到抛物线的焦点F的距离的最小值是        

某射手射击1次，击中目标的概率是0.9，他连续射击4次，且各次射击是否击中目标相互之间没有影响．有下列结论：(1)他第3次击中目标的概率是0.9；(2)他恰好击中目标3次的概率是；(3)他至少击中目标1次的概率是．
其中正确结论的序号是         (写出所有正确结论的序号)

(几何证明选讲选做题)如图所示，圆的内接△ABC的∠C的平分线CD
延长后交圆于点E，连接BE，已知BD=3，CE=7，BC=5，则线段
BE=      ．

(坐标系与参数方程选做题)极坐标系中，直线l的极坐标方程为ρsin(θ+)=2，则极点在直线l上的射影的极坐标是__________．

(本小题满分12分)已知函数(>0)，若函数的最小正周期为
(1)求的值，并求函数的最大值
(2)若0<x<，当f(x)=时，求的值

(本小题满分13分)为抗击金融风暴，某工贸系统决定对所属企业给予低息贷款的扶持，该系统先根据相关评分标准对各个企业进行了评估，并依据评估得分将这些企业分别评定为优秀、良好、合格、不合格4个等级，然后根据评估等级分配相应的低息贷款金额，其评估标准和贷款金额如下表：

为了更好地掌控贷款总额，该系统随机抽查了所属部分企业的评估分数，得其频率分布直方图如下
(1)估计该系统所属企业评估得分的中位数及平均分；
(2)该系统要求各企业对照评分标准进行整改，若整改后优秀企业数量不变，不合格企业、合格企业、良好企业的数量依次成等差数列，系统所属企业获得贷款的均值(即数学期望)不低于410万元，那么整改后不合格企业占企业总数的百分比的最大值是多少？

．(本小题满分13分)
已知数列是其前项和，且．
(1)求数列的通项公式；
(2)设是数列的前项和，求T₁₀的值

(本小题满分14分)
如图，直二面角中，四边形是正方形，为CE上的点，且平面．
(1)求证：平面；
(2)求二面角的余弦值．

(本小题满分14分)
已知椭圆G与双曲线有相同的焦点，且过点
(1)求椭圆G的方程
(2)设、是椭圆G的左焦点和右焦点，过的直线与椭圆G相交于A、B两点，请问的内切圆M的面积是否存在最大值？若存在，求出这个最大值及直线的方程，若不存在，请说明理由

(本小题满分14分)
已知函数f(x)=－x³+bx²+cx+bc，
(1)若函数f(x)在x=1处有极值－，试确定b、c的值；
(2)在(1)的条件下，曲线y=f(x)+m与x轴仅有一个交点，求实数m的取值范围；
(3)记g(x)=|f′( x)|(－1≤x≤1)的最大值为M，若M≥k对任意的b、c恒成立，试求k的取值范围（参考公式：x³－3bx²+4b³=(x+b)(x－2b)²)