高考数学考前复习冲刺穿插滚动练习（五）

若集合A＝{x|x≥0}，且A∩B＝B，则集合B可能是(　　)

设{a_n}是等比数列，则“a₁＜a₂＜a₃”是“数列{a_n}为递增数列”的(　　)

要得到函数y＝sin的图象，只需将函数y＝sin 2x的图象(　　)

A．向左平移个单位	B．向右平移个单位
C．向左平移个单位	D．向右平移个单位

已知P是抛物线y²＝4x上一动点，则点P到直线l：2x－y＋3＝0与到y轴的距离之和的最小值是(　　)

A．

B．

C．2

D．－1

已知抛物线x²＝2py(p>0)的焦点F恰好是双曲线(a>0，b>0)的一个焦点，且两条曲线交点的连线过点F，则该双曲线的离心率为(　　)

A．

B．1±

C．1＋

D．无法确定

已知直线l⊥平面α，直线m⊂平面β，有下面四个命题：①α∥β⇒l⊥m；②α⊥β⇒l∥m；③l∥m⇒α⊥β；④l⊥m⇒α∥β．
其中正确的命题(　　)

已知a≤＋ln x对任意x∈[，2]恒成立，则a的最大值为(　　)

已知函数f(x)＝sin x－x(x∈[0，π])，那么下列结论正确的是(　　)

A．f(x)在上是增函数

B．f(x)在上是减函数

C．∃x∈[0，π]，f(x)>f()

D．∀x∈[0，π]，f(x)≤f()

以双曲线(a>0，b>0)的左焦点F为圆心，作半径为b的圆F，则圆F与双曲线的渐近线(　　)

在正四棱柱ABCDA₁B₁C₁D₁中，AA₁＝2AB，E为AA₁的中点，则异面直线BE与CD₁所成角的余弦值为(　　)

A．

B．

C．

D．

已知抛物线y²＝2px(p>0)上一点M(1，m)(m>0)到其焦点的距离为5，双曲线－y²＝1的左顶点为A，若双曲线的一条渐近线与直线AM平行，则实数a的值为(　　)

A．

B．

C．

D．

已知斜率为2的直线l过抛物线y²＝px(p＞0)的焦点F，且与y轴相交于点A．若△OAF(O为坐标原点)的面积为1，则p＝________．

长度都为2的向量，的夹角为，点C在以O为圆心的圆弧AB(劣弧)上，＝m＋n，则m＋n的最大值是________．

过双曲线(a＞0，b＞0)的一个焦点F作一条渐近线的垂线，若垂足恰在线段OF(O为原点)的垂直平分线上，则双曲线的离心率为________．

如图，在矩形ABCD中，AB＝1，BC＝a(a＞0)，PA⊥平面AC，BC边上存在点Q，使得PQ⊥QD，则实数a的取值范围是________．

设函数f(x)＝sin xcos x－cos(π＋x)cos x(x∈R)．
(1)求f(x)的最小正周期；
(2)若函数y＝f(x)的图象按b＝平移后得到函数y＝g(x)的图象，求y＝g(x)在[0，]上的最大值．

如图，已知四棱锥P—ABCD的底面为等腰梯形，AB∥CD，AC⊥BD，垂足为H，PH是四棱锥的高，E为AD的中点．

(1)证明：PE⊥BC；
(2)若∠APB＝∠ADB＝60°，求直线PA与平面PEH所成角的正弦值．

已知数列{a_n}是等差数列，{b_n}是等比数列，且a₁＝b₁＝2，b₄＝54，a₁＋a₂＋a₃＝b₂＋b₃．
(1)求数列{a_n}和{b_n}的通项公式；
(2)数列{c_n}满足c_n＝a_nb_n，求数列{c_n}的前n项和S_n．

已知圆C：x²＋y²＋2x－4y＋3＝0．
(1)若圆C的切线在x轴和y轴上的截距相等，求此切线的方程；
(2)从圆C外一点P(x₁，y₁)向该圆引一条切线，切点为M，O为坐标原点，且有|PM|＝|PO|，求使得|PM|取得最小值的点P的坐标．

已知函数f(x)＝x³＋ax²＋bx．
(1)若函数y＝f(x)在x＝2处有极值－6，求y＝f(x)的单调递减区间；
(2)若y＝f(x)的导数f′(x)对x∈[－1,1]都有f′(x)≤2，求的取值范围．

如图，椭圆C₀：(a＞b＞0，a，b为常数)，动圆C₁：x²＋y²＝t₁²，b＜t₁＜a．点A₁，A₂分别为C₀的左，右顶点，C₁与C₀相交于A，B，C，D四点．

(1)求直线AA₁与直线A₂B交点M的轨迹方程；
(2)设动圆C₂：x²＋y²＝t₂²与C₀相交于A′，B′，C′，D′四点，其中b＜t₂＜a，t₁≠t₂．若矩形ABCD与矩形A′B′C′D′的面积相等，证明：t₁²＋t₂²为定值．