题客网高考押题卷 第四期（山东版）理科数学

已知是虚数单位，则复数的共轭复数为（    ）

A．

B．

C．

D．

已知集合，则（  ）

A．	B．
C．	D．

已知函数则的值为（  ）

A．

B．

C．

D．

如图所示，是函数图象的一部分．则的值为（  ）

A．

B．

C．

D．

如图是一个算法的流程图．若输入的值为，则输出的值是（   ）

A．

B．

C．

D．

进入4月份，天气渐暖，蔬菜上市品种逐渐增加.某蔬菜销售市场，根据连续5周的市场调研，对某种蔬菜的销售量 (千克)与价格 (元∕千克)统计数据(如表所示)表明：二者负相关，其回归方程为，则统计表格中的实数的值为（  ）

周次	1	2	3	4	5
销售量	18	19	18	22	23
价格	45	43		35	33

A．       B．       C．       D．

已知直线与圆有公共点，则         （   ）

A．

B．

C．

D．

已知 为的导函数，则 的图象大致是（  ）

下列命题错误的是(   )

A．命题“R使得”的否定是：“R均有”；

B．若为假命题，则p，q均为假命题；

C．若，则不等式成立的概率是；

D．“平面向量与的夹角是钝角”的必要不充分条件是“”.

已知，是双曲线的左，右焦点，若双曲线左支上存在一点与点关于直线对称，则该双曲线的离心率为 （   ）

A．

B．

C．

D．

从4名男生和4名女生中选出3名代表，分别参加不同组别的讨论，要求代表中必须有女生，则不同的选法有　 　种（用数字作答）．

已知实数满足：，则的最大值为       .

等差数列满足：，且前项和，则的最小值为________．

已知直线（k＞0）与抛物线相交于、两点，为的焦点，若，则k的值为            ．

给出以下四个命题：
①为了解600名学生对学校某项教改试验的意见，打算从中抽取一个容量为30的样本，考虑用系统抽样，则分段的间隔k为30；
②二项式的展开式中含项的系数是；
③在某项测量中，测量结果服从正态分布N(2，)(>0)．若在(，1)内取值的概率为0．15，则在(2，3)内取值的概率为0．7；
④若双曲线的渐近线方程为，则k=1．其中正确命题的序号是            ．

已知向量．记
(I)求的最小正周期及单调增区间；
（Ⅱ）在中，角，，的对边分别为若，，，求的面积．

（本小题满分12分）如图，四棱锥P—ABCD中，底面是直角梯形，，，，侧面底面，且为等腰直角三角形，，M为AP的中点.

（I）求证：      
（II）求证：平面；
（III）求平面与平面所成锐二面角的余弦值.

（本小题满分12分）为了解高一年级学生的基本数学素养，某中学特地组织了一次数学基础知识竞赛，随机抽取统测成绩得到一样本.其分组区间和频数是： ，；，；，；，； [90，100]，. 其频率分布直方图受到破坏，可见部分如下图所示，据此解答如下问题.

（1）求样本的人数及x的值；
（2）估计样本的众数，并计算频率分布直方图中的矩形的高；
（3）从成绩不低于分的样本中随机选取人，该人中成绩在分以上（含分）的人数记为，求的分布列及其数学期望.

设数列，其中，为常数，为前项和，且成等差数列．
（1）当时，求的通项公式；
（2）当时，设，若对于，恒成立，求实数的取值范围;
（3）设，问：是否存在，使数列为等比数列？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．

（本小题满分13分）已知函数 （、为常数），在时取得极值.
（I）求实数的值；
（II）求函数的最小值；
（III）当时，试比较与的大小并证明.

已知椭圆的两个焦点分别为，，离心率为，过的直线与椭圆交于两点，且的周长为．
(1)求椭圆的方程；
(2)斜率为的直线与曲线交于两个不同点，若直线不过点，设直线的斜率分别为，求的数值；
(3)试问：是否存在一个定圆，与以动点为圆心，以为半径的圆相内切？若存在，求出这个定圆的方程；若不存在，说明理由．