天津市滨海新区高三联考试卷文科数学

若，其中、，是虚数单位，则等于（    ）

A．1

B．2

C．

D．5

若变量满足约束条件则的最大值为（    ）

右图给出的是计算的值的一个程序框图，判断其中框内应填
入的条件是（    ）

A．	B．
C．	D．

设，那么(    )

A．

B．

C．

D．

若函数的零点与的零点之差的绝对值不超过0.25，则可以是（    ）

A．

B．

C．

D．

设，，，,为坐标原点，若、、三点共线，则的最小值是（   ）

函数在内单调递减，则的范围是(    )

A．

B．

C．

D．

不等式（其中）对任意实数x恒成立，则实数
a的取值范围为（   ）

A．	B．
C．	D．

设集合A=，B=，则         .       

如图，已知Rt△ABC的两条直角边AC，BC的长分别为3cm，4cm，以AC为直径的圆与AB交于点D，则BD＝   cm.

一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积等于         .

给定下列四个命题：
①“”是“”的充分不必要条件；   
②若“”为真，则“”为真；
③命题的否定是；
④线性相关系数的绝对值越接近于，表明两个随机变量线性相关性越强；
其中为真命题的是            （填上所有正确命题的序号）.  

若在区间（-1，1）内任取实数a，在区间（0，1）内任取实数b，则直线与圆相交的概率为         . 

已知双曲线的左、右焦点分别为、，抛物线的顶点在原点，它的准线与双曲线的左准线重合，若双曲线与抛物线的交点满足，则双曲线的离心率为         .

设的内角所对的边分别为且.（1）求角的大小；（2）若，求的周长的取值范围.

有两枚大小相同、质地均匀的正四面体玩具，每个玩具的各个面上分别写着数字1，2，3，5。同时投掷这两枚玩具一次，记为两个朝下的面上的数字之和。
（1）求事件“m不小于6”的概率；                                                                    
（2）“m为奇数”的概率和“m为偶数”的概率是不是相等？证明你作出的结论。

如图，在三棱锥中，底面，点，分别在棱上，且      （Ⅰ）求证：平面；
（Ⅱ）当为的中点时，求与平面所成角的正弦值；
（Ⅲ）是否存在点使得二面角为直二面角？并说明理由.

设数列
（1）求数列的通项公式；                                 
（2）设，求数列
（3）设，，记，设数列的前项和为，求证：对任意正整数都有；

已知函数，，其中．    
（I）设函数．若在区间上不单调，求的取值范围；
（II）设函数 是否存在，对任意给定的非零实数，存在惟一的非零实数（），使得成立？若存在，求的值；若不存在，请说明理由．

如图，椭圆与一等轴双曲线相交，是其中一个交点，并且双曲线的顶点是该椭圆的焦点，双曲线的焦点是椭圆的顶点，的周长为.设为该双曲线上异于顶点的任一点，直线和与椭圆的交点分别为和.
（Ⅰ）求椭圆和双曲线的标准方程；
（Ⅱ）设直线、的斜率分别为、，证明；
（Ⅲ）是否存在常数，使得恒成立？若存在，求的值；若不存在，请说明理由.

设数列的前项和为，对任意的正整数，都有成立，记。                                       
（I）求数列与数列的通项公式；
（II）设数列的前项和为，是否存在正整数，使得成立？若存在，找出一个正整数；若不存在，请说明理由；
（III）记，设数列的前项和为，求证：对任意正整数都有；