北京市东城区高二下学期期末考试理科数学

已知复数，，那么在复平面上对应的点位于

的值为

已知，，那么等于

A．

B．

C．

D．

动点（为参数）的轨迹方程是

A．

B．

C．

D．

图中由函数的图象与轴围成的阴影部分面积，用定积分可表示为

A．	B．
C．	D．

以下四图都是同一坐标系中三次函数及其导函数的图像，其中一定不正确的序号（  ）

一个停车场有5个排成一排的空车位，现有2辆不同的车停进这个停车场，若停好后恰有2个相邻的停车位空着，则不同的停车方法共有

若，，则的周期为。类比可推出：
设且，则的周期是

A．

B．

C．

D．

设函数是可导的函数，若满足，则必有

A．	B．
C．	D．

由数字1，2，3，4组成没有重复数字的4位数，其中奇数共有____________个。

已知，经计算得，，，
，，推测当时，有_____________。

随机变量的分布列为

	0	1

且，则_________；____________。

若，，则____________；___________。（其
中是极点）

有甲、乙两种品牌的手表，它们的日走时误差分别为（单位：），其分布如下：

		0	1
	0.1	0.8	0.1

			0	1	2
	0.1	0.2	0.4	0.2	0.1

则两种品牌中质量好的是____________。（填甲或乙）

曲线与轴的交点的切线方程为_______________。

（本小题满分8分）
已知直线的极坐标方程为，圆的参数方程（其中
为参数）。
（Ⅰ）将直线的极坐标方程化为直角坐标方程；
（Ⅱ）将圆的参数方程化为普通方程；
（Ⅲ）求圆上的点到直线的距离的最小值。

（本小题满分7分）
有三张形状、大小、质地完全一致的卡片，在每张卡片上分别写上0，1，2，现从中任意抽取一张，将其上的数字记作，然后放回，再抽取一张，将其上的数字记作，令。
（Ⅰ）求所取各值的概率；
（Ⅱ）求的分布列，并求出的数学期望值。

（本小题满分8分）
利用展开式
回答下列问题：
（Ⅰ）求的展开式中的系数；
（Ⅱ）通过给以适当的值，将下式化简：；
（Ⅲ）把（Ⅱ）中化简后的结果作为，求的值。

（本小题满分8分）
数列满足。
（Ⅰ）计算，并由此猜想通项公式；
（Ⅱ）用数学归纳法证明（Ⅰ）中的猜想。

（本小题满分9分）
已知函数。
（Ⅰ）当时，求函数的单调递增区间；
（Ⅱ）求的极大值；
（Ⅲ）求证：对于任意，函数在上恒成立。