北京市东城区高一下学期期末考试数学
(本题9分)给出下面的数表序列:
表1 |
表2 |
表3 |
… |
1 |
1 3 |
1 3 5 |
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4 |
4 8 |
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12 |
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其中表有行,第1行的个数是1,3,5,…,,从第2行起,每行中的每个数都等于它肩上的两数之和。
(1)写出表4,验证表4各行中数的平均数按从上到下的顺序构成等比数列,并将结论推广到表(不要求证明)
(2)每个数表中最后一行都只有一个数,它们构成数列1,4,12,…,记此数列为,求数列的前项和
- 题型:14
- 难度:较易
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若,,则下列不等式对一切满足条件的恒成立的是______________(写出所有正确命题的编号)。
①; ②; ③;
④ ⑤。
- 题型:2
- 难度:较易
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下列命题中正确的是
A. | B. |
C. | D. |
- 题型:1
- 难度:较易
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已知向量,,,且,则的值分别为
A.,1 | B.,2 | C.2, | D.1, |
- 题型:1
- 难度:较易
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已知,且在第三象限,则的值为
A. | B. | C. | D. |
- 题型:1
- 难度:较易
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不等式和同时成立的充要条件是
A. | B. |
C. | D. |
- 题型:1
- 难度:较易
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将函数的图象上所有的点向右平移个单位长度,再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变),所得图象的函数解析式是
A. | B. |
C. | D. |
- 题型:1
- 难度:较易
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如图,,,是上的三等分点,则的值为
A. | B. | C. | D. |
- 题型:1
- 难度:较易
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已知等比数列中,各项都是正数,且,,成等差数列,则的值为
A. | B. | C. | D. |
- 题型:1
- 难度:较易
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若有实数,使得方程在上有两个不相等的实数根,则的值为
A. | B.0 | C.1 | D. |
- 题型:1
- 难度:较易
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在中,内角的对边分别是,若,,则的值为
A.30° | B.60° | C.120° | D.150° |
- 题型:1
- 难度:较易
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在区间上随机取一个数,则的概率为____________。
- 题型:2
- 难度:较易
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在数列中,,,前项和为,则=_______。
- 题型:2
- 难度:较易
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已知。则___________。
- 题型:2
- 难度:较易
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如图所示,动物园要围成四间相同面积的长方形虎笼,一面可利用原有的墙,其它各面用钢筋网围成。现有36m长的钢筋网材料,则可围成的每间虎笼面积最大为_________m2。
- 题型:2
- 难度:较易
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已知是内的一点,且。定义:
,其中分别为的面积,若,则
的最小值为______________________,此时__________________。
- 题型:2
- 难度:较易
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(本题9分)甲袋中有3只白球、7只红球、15只黑球;乙袋中有10只白球、6只红球、9只黑球。
(1)从甲袋中任取一球,求取到白球的概率;
(2)从两袋中各取一球,求两球颜色相同的概率;
(3)从两袋中各取一球,求两球颜色不同的概率。
- 题型:14
- 难度:较易
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(本题9分)在平面直角坐标系中,点、、。
(1)求以线段为邻边的平行四边形两条对角线的长;
(2)当为何值时,与垂直;
(3)当为何值时,与平行,平行时它们是同向还是反向。
- 题型:14
- 难度:较易
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(本题8分)在中,角所对的边分别为,已知。
(1)求的值;
(2)当,时,求及的长。
- 题型:14
- 难度:较易
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(本题8分)已知等差数列满足:,的前项和为。
(1)求及;
(2)令(其中为常数,且),求证数列为等比数列。
- 题型:14
- 难度:较易
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(本题9分)设函数。
(1)求的值;
(2)求的最小值及取最小值时的集合;(3)求的单调递增区间。
- 题型:14
- 难度:较易
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函数的最小正周期为
A. | B. | C. | D. |
- 题型:1
- 难度:较易
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