广东省高考猜押题卷文科数学（一）解析版

已知集合，}，则(  )

A．

B．

C．

D．

命题“若是正弦函数，则是周期函数”的逆命题是(   )

A．若是正弦函数，则不是周期函数

B．若是周期函数，则是正弦函数

C．若不是正弦函数，则不是周期函数

D．若不是周期函数，则不是正弦函数

在数学考试中，小明的成绩在90分以上的概率为0.18，在80～89分的概率为0.51，则小明在数学考试中成绩小于80分的概率为(    ).

A．

B．

C．

D．

已知复数满足，则复数的共轭复数(     )

A．

B．

C．

D．

某种动物繁殖量(只)与时间（年）的关系为，设这种动物第1年有100只，到第7年它们发展到 (    )

如图1，已知E、F、G、H分别是正方体的棱、、、的中点，平面EFGH将正方体截去一个三棱柱后，得到图2所示的几何体，则此几何体的正视图和侧视图是(     )
  

已知向量, ，如果向量与垂直，则的值为 (  )

A．1

B．

C．

D．

已知函数，x∈R,则是(   )

A．最小正周期为的奇函数	B．最小正周期为的偶函数
C．最小正周期为的奇函数	D．最小正周期为的偶函数

设实数、满足约束条件：则的最优解为(     )

A．1

B．1或

C．

D．或

设是上的偶函数，. 当时有
，则等于

A．

B．

C．

D．

某调查机构就某单位职工的月收入调查了100人，并根据所得数据画了样本
的频率分布直方图（如图3）．图4的程序框图是根据这100人中月收入在［2500，3000）
（元）的人数而设计的．那么框图中的判断框的①处应该填入的内容是            ？

已知直线和圆心为C的圆相交于A、B两点，则线段AB的长度等于            

定义“”是一种运算，对于任意的都满足，其中为正实数，，则取最大值时的值为        

选做题（14、15题，考生只能从中选做一题）
(几何证明选讲选做题)如图4,△ABC中,D、E分别在边AB、AC上,CD平分∠ACB,DE∥BC,如果AC=10,AE=4,那么BC=___________.

（坐标系与参数方程选做题）若直线（t为参数）与直线
平行，则常数=     .

（本小题满分14分）
在DABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c,若，，.     
(I) 求c的值; (II) 求的值.

（本小题满分12分）
某单位组织50名志愿者利用周末和节假日参加社会公益活动，活动内容是：1、到各社区宣传慰问，创导文明新风；2、到指定的社区、车站、码头做义工，帮助那些需要帮助的人。各位志愿者根据各自的实际情况，选择了不同的活动项目，相关的数据如下表所示：

(Ⅰ) 用分层抽样方法在做义工的志愿者中随机抽取6名，大于40岁的应该抽取几名?

(Ⅱ) 在上述抽取的6名志愿者中任取2名，求恰有1名志愿者年龄大于40岁的概率．
(Ⅲ)如果“宣传慰问”与“做义工”是两个分类变量，并且计算出随机变量，那么你有多大的把握认为选择做宣传慰问与做义工是与年龄有关系的？

（本小题满分14分）
如图6，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是正方形，侧棱PD⊥底面ABCD，PD=DC,E是PC的中点，EF⊥PB交PB于点F.

(Ⅰ) 若PD=DC=2求三棱锥A-BDE的体积；
(Ⅱ) 证明PA∥平面EDB；
(Ⅲ) 证明PB⊥平面EFD.

已知椭圆G的中心在坐标原点,与双曲线有相同的焦点，且过点.
(Ⅰ) 求椭圆G的方程；
(Ⅱ) 设、是椭圆G的左焦点和右焦点，过的直线与椭圆G相交于A、B两点，请问的内切圆M的面积是否存在最大值？若存在,求出这个最大值及直线的方程，若不存在,请说明理由.

（本小题满分14分）
已知等差数列的首项为a，公差为b；等比数列的首项为b，公比为a，其中a，，且．
(Ⅰ) a的值；
(Ⅱ) 若对于任意，总存在，使，求b的值；
(Ⅲ) 在(Ⅱ)中，记是所有中满足，的项从小到大依次组成的数列，又记为的前n项和，是的前n项和，求证：≥．

（本小题满分14分）
已知二次函数，且不等式的解集为。
(Ⅰ) 若方程有两个相等的实根，求的解析式；
(Ⅱ) 若函数的最小值不大于，求实数的取值范围。
(Ⅲ) 如何取值时，函数()存在零点，并求出零点．