广东省高考猜押题卷文科数学（三）解析版

若复数在复平面内对应的点位于第三象限，则实数的取值范围是(    )

A．

B．

C．

D．

已知函数的定义域为M，函数的定义域为N，则(  )

A．且

B．且

C．

D．

命题“若一个整数的末数字是0,则这个整数能被5整除”的逆否命题是(   )

已知向量，，与的夹角，则向量在方向上的投影为(    )

A．4

B．

C．5

D．

已知分别是△ABC的三个内角所对的边sinA∶sinB∶sinC=3∶5∶7,则△ABC的最大角为(    )

A．

B．

C．

D．

设数列的前项和，则的值为(   )

某种微生物经30分钟繁殖为原来的2倍，且知该微生物的繁殖规律为，其中为常数，表示时间（单位：小时），表示微生物个数，则经过5小时，1个此微生物能繁殖的个数为(    )

已知直线与圆有交点，则实数的取值范围是(   )

A．

B．

C．

D．

设函数若，则方程
的解的个数是 (    )

对大于或等于2的自然数的正整数幂运算有如下分解方式：
2²＝1＋3　　3²＝1＋3＋5　　     4²＝1＋3＋5＋7
2³＝3＋5　　3³＝7＋9＋11   　　4³＝13＋15＋17＋19
根据上述分解规律，若，的分解中最小的正整数是21，则(    )

A．

B．

C．

D．

已知向量，则它们的数量积        

某商场开展有奖促销活动，每购买100元商品赠奖券一张，赠完10 000张为止（奖券编号从0 000—9 999），按活动规定，这10 000张奖券中，一等奖10个，其它奖若干个，现商场按照随机抽样的方式确定后三位数字为418的号码为一等奖号码，那么一等奖的号码是_________                                       .

图1是某高三学生进入高中三年来的数学考试成绩茎叶图，第1次到14次的考试成绩依次记为．图2是统计茎叶图中成绩在一定范围内考试次数的一个算法流程图．那么算法流程图输出的结果是       ．

选做题（14、15题，考生只能从中选做一题）
(几何证明选讲选做题)如图,AD为⊙O直径,BC切⊙O于E点,AB⊥BC,DC⊥BC,AB=4,
DC=1,则AD等于           

（坐标系与参数方程选做题）在平面直角坐标系中，直线的参数方程为（参数t∈R），椭圆C的参数方程为（为参数），则椭圆C的左焦
点坐标为_______；椭圆C的左焦点到直线的距离为______.

（本小题满分14分）已知函数.
(I) 求的值；      
(II)求的最大值和最小正周期；
(Ⅲ)若,是第二象限的角，求．

（本小题满分12分）
第26届世界大学生夏季运动会将于2011年8月12日到23日在深圳举行，为了搞好接待工作，组委会决定对礼仪小姐进行培训.已知礼仪小姐培训班的项目A与项目B成绩抽样统计表如下，抽出礼仪小姐人，成绩只有、、三种分值，设分别表示项目A与项目B成绩．例如：表中项目A成绩为分的共7+9+4＝20人．已知且的概率是．

(I)求；
(II)若在该样本中，再按项目B的成绩分层抽样抽出名礼仪小姐，则的礼仪小姐中应抽多少人？
(Ⅲ)已知，，项目B为3分的礼仪小姐中，求项目A得3分的人数比得4分人数多的概率．

（本小题满分14分）
如图4，四棱锥P－ABCD的底面ABCD是正方形，PD垂直于底面ABCD，已知四棱锥的正视图，如图5所示，
(Ⅰ)若M是PC的中点，证明：DM⊥平面PBC；
(Ⅱ)求棱锥A－BDM的体积.

如图6,在平面直角坐标系中，设点，直线:，点在直线上移动，
是线段与轴的交点, .

(I)求动点的轨迹的方程；
(II)设圆过，且圆心在曲线上，是圆在轴上截得的弦，当运动时弦长是否为定值？请说明理由．

（本小题满分14分） 
已知函数有且只有两个相异实根0，2，且
   
(Ⅰ)求函数的解析式;
(Ⅱ)已知各项均不为1的数列满足,求通,
(Ⅲ)设，求数列的前项和.

（本小题满分14分）
设函数
（Ⅰ）当曲线处的切线斜率
（Ⅱ）求函数的单调区间与极值；
(Ⅲ)已知函数有三个互不相同的零点0，，且.若对任意的，恒成立，求m的取值范围.