广东省高考猜押题卷文科数学(三)解析版
若复数在复平面内对应的点位于第三象限,则实数的取值范围是( )
A. | B. | C. | D. |
- 题型:1
- 难度:中等
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已知函数的定义域为M,函数的定义域为N,则( )
A.且 | B.且 | C. | D. |
- 题型:1
- 难度:中等
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命题“若一个整数的末数字是0,则这个整数能被5整除”的逆否命题是( )
A.若一个整数能被5整除,则这个整数的末数字是0 |
B.若一个整数能被5整除,则这个整数的末数字不是0 |
C.若一个整数不能被5整除,则这个整数的末数字是0 |
D.若一个整数不能被5整除,则这个整数的末数字不是0 |
- 题型:1
- 难度:中等
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已知向量,,与的夹角,则向量在方向上的投影为( )
A.4 | B. | C.5 | D. |
- 题型:1
- 难度:中等
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已知分别是△ABC的三个内角所对的边sinA∶sinB∶sinC=3∶5∶7,则△ABC的最大角为( )
A. | B. | C. | D. |
- 题型:1
- 难度:中等
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设数列的前项和,则的值为( )
A.14 | B.15 | C.20 | D.24 |
- 题型:1
- 难度:中等
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某种微生物经30分钟繁殖为原来的2倍,且知该微生物的繁殖规律为,其中为常数,表示时间(单位:小时),表示微生物个数,则经过5小时,1个此微生物能繁殖的个数为( )
A.1 022 | B.1 023 | C.1 024 | D.1 025 |
- 题型:1
- 难度:中等
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已知直线与圆有交点,则实数的取值范围是( )
A. | B. | C. | D. |
- 题型:1
- 难度:中等
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设函数若,则方程
的解的个数是 ( )
A.1 | B.2 | C.3 | D.4 |
- 题型:1
- 难度:中等
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对大于或等于2的自然数的正整数幂运算有如下分解方式:
22=1+3 32=1+3+5 42=1+3+5+7
23=3+5 33=7+9+11 43=13+15+17+19
根据上述分解规律,若,的分解中最小的正整数是21,则( )
A. | B. | C. | D. |
- 题型:1
- 难度:中等
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已知向量,则它们的数量积
- 题型:2
- 难度:中等
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某商场开展有奖促销活动,每购买100元商品赠奖券一张,赠完10 000张为止(奖券编号从0 000—9 999),按活动规定,这10 000张奖券中,一等奖10个,其它奖若干个,现商场按照随机抽样的方式确定后三位数字为418的号码为一等奖号码,那么一等奖的号码是_________ .
- 题型:2
- 难度:中等
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图1是某高三学生进入高中三年来的数学考试成绩茎叶图,第1次到14次的考试成绩依次记为.图2是统计茎叶图中成绩在一定范围内考试次数的一个算法流程图.那么算法流程图输出的结果是 .
- 题型:2
- 难度:中等
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选做题(14、15题,考生只能从中选做一题)
(几何证明选讲选做题)如图,AD为⊙O直径,BC切⊙O于E点,AB⊥BC,DC⊥BC,AB=4,
DC=1,则AD等于
- 题型:2
- 难度:中等
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(坐标系与参数方程选做题)在平面直角坐标系中,直线的参数方程为(参数t∈R),椭圆C的参数方程为(为参数),则椭圆C的左焦
点坐标为_______;椭圆C的左焦点到直线的距离为______.
- 题型:2
- 难度:中等
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(本小题满分14分)已知函数.
(I) 求的值;
(II)求的最大值和最小正周期;
(Ⅲ)若,是第二象限的角,求.
- 题型:14
- 难度:中等
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(本小题满分12分)
第26届世界大学生夏季运动会将于2011年8月12日到23日在深圳举行,为了搞好接待工作,组委会决定对礼仪小姐进行培训.已知礼仪小姐培训班的项目A与项目B成绩抽样统计表如下,抽出礼仪小姐人,成绩只有、、三种分值,设分别表示项目A与项目B成绩.例如:表中项目A成绩为分的共7+9+4=20人.已知且的概率是.
(I)求;
(II)若在该样本中,再按项目B的成绩分层抽样抽出名礼仪小姐,则的礼仪小姐中应抽多少人?
(Ⅲ)已知,,项目B为3分的礼仪小姐中,求项目A得3分的人数比得4分人数多的概率.
- 题型:14
- 难度:中等
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(本小题满分14分)
如图4,四棱锥P-ABCD的底面ABCD是正方形,PD垂直于底面ABCD,已知四棱锥的正视图,如图5所示,
(Ⅰ)若M是PC的中点,证明:DM⊥平面PBC;
(Ⅱ)求棱锥A-BDM的体积.
- 题型:14
- 难度:中等
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如图6,在平面直角坐标系中,设点,直线:,点在直线上移动,
是线段与轴的交点, .
(I)求动点的轨迹的方程;
(II)设圆过,且圆心在曲线上,是圆在轴上截得的弦,当运动时弦长是否为定值?请说明理由.
- 题型:14
- 难度:中等
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(本小题满分14分)
已知函数有且只有两个相异实根0,2,且
(Ⅰ)求函数的解析式;
(Ⅱ)已知各项均不为1的数列满足,求通,
(Ⅲ)设,求数列的前项和.
- 题型:14
- 难度:中等
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(本小题满分14分)
设函数
(Ⅰ)当曲线处的切线斜率
(Ⅱ)求函数的单调区间与极值;
(Ⅲ)已知函数有三个互不相同的零点0,,且.若对任意的,恒成立,求m的取值范围.
- 题型:14
- 难度:中等
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