北京市昌平区高三年级第二次统一练习数学试卷

已知集合,  ,则（    ）

A．

B．

C．

D．

“”是“”的（    ）

设，则（    ）

A．

B．

C．

D．

的展开式中的系数是    （    ）

A．

B．

C．

D．

在中，，，则等于（    ）

A．

B．

C．或

D．或

某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（    ）

A．

B．

C．

D．

如图，是半圆的直径，是弧的三等分点，是线段的三等分点，若，则的值是（    ）

A．

B．

C．

D．

已知，若函数只有一个零点，则的取值范围是（    ）

A．	B．
C．	D．

若数列满足：，则_______ .

圆：的圆心到直线的距离为_________ .

如图，已知中，弦,为直径. 过点作的切线，交的延长线于点，.则____  .

已知抛物线的焦点为，则________，
过点向其准线作垂线，记与抛物线的交点为，则_____.

选派5名学生参加四项环保志愿活动，要求每项活动至少有一人参加，则不同的选派方法共有_____种 .

已知正方体的棱长为2，在四边形内随机取一点,则的概率为_______ ，的概率为_______.

已知函数.
（1）求的值；
（2）当时，求的取值范围.

某公司为招聘新员工设计了一个面试方案:应聘者从道备选题中一次性随机抽取道题,按照题目要求独立完成.规定:至少正确完成其中道题的便可通过.已知道备选题中应聘者甲有道题能正确完成,道题不能完成；应聘者乙每题正确完成的概率都是,且每题正确完成与否互不影响.
（1)分别求甲、乙两人正确完成面试题数的分布列,并计算其数学期望；
（2）请分析比较甲、乙两人谁的面试通过的可能性大？

已知正四棱柱中，.
（1）求证：；
（2）求二面角的余弦值；
（3）在线段上是否存在点，使得平面平面，若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.

已知函数,.
（1）求的单调区间；
（2）当时，若对于任意的，都有成立，求的取值范围.

已知椭圆的左右焦点分别为，点为短轴的一个端点，.
（1）求椭圆的方程；
（2）如图，过右焦点，且斜率为的直线与椭圆相交于两点，为椭圆的右顶点，直线分别交直线于点，线段的中点为，记直线的斜率为.
求证: 为定值.

已知数列的各项均为正数，记,,
 .
（1）若，且对任意，三个数组成等差数列，求数列的通项公式.
（2）证明：数列是公比为的等比数列的充分必要条件是：对任意，三个数组成公比为的等比数列.