上海市闵行区高三三模冲刺文科数学试卷
集合,,则等于 .
- 题型:2
- 难度:中等
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函数的定义域是 .
- 题型:2
- 难度:容易
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已知函数,则 .
- 题型:2
- 难度:较易
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若复数的实部与虚部相等,则的值为 .
- 题型:2
- 难度:较易
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若对任意正实数,不等式恒成立,则实数的最小值为 .
- 题型:2
- 难度:中等
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等比数列的前n项和为,已知成等差数列,则数列的公比为 .
- 题型:2
- 难度:较易
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已知平面上四点,若,则 .
- 题型:2
- 难度:中等
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如图,水平放置的正三棱柱的主视图是一边长为2的正方形,则该三棱柱的左视图的面积为 .
- 题型:2
- 难度:中等
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已知实数满足,则目标函数的取值范围是 .
- 题型:2
- 难度:较易
- 人气:1090
某班级有3名学生被复旦大学自主招生录取后,大学提供了3个专业由这3名学生选择,每名学生只能选择一个专业,假设每名学生选择每个专业都是等可能的,则这3个专业中恰有一个专业没有学生选择的概率是 .
- 题型:2
- 难度:较易
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函数图像的对称中心是 .
- 题型:2
- 难度:较易
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设分别为双曲线的左、右焦点,若在双曲线右支上存在点P,满足,则该双曲线的渐近线方程为 .
- 题型:2
- 难度:较难
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设角的终边在第一象限,函数的定义域为,且,当时,有,则使等式成立的的集合为 .
- 题型:2
- 难度:较难
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在直角坐标平面上,有个非零向量,且,各向量的横坐标和纵坐标均为非负实数,若(常数),则的最小值为 .
- 题型:2
- 难度:较易
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下列函数中,与函数的值域相同的函数为 ( )
A.. | B.. | C.. | D.. |
- 题型:1
- 难度:较易
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角终边上有一点,则下列各点中在角的终边上的点是 ( )
A.. | B.. | C.. | D.. |
- 题型:1
- 难度:中等
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一无穷等比数列各项的和为,第二项为,则该数列的公比为 ( )
A.. | B.. | C.. | D.或. |
- 题型:1
- 难度:中等
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下图揭示了一个由区间到实数集上的对应过程:区间内的任意实数与数轴上的线段(不包括端点)上的点一一对应(图一),将线段围成一个圆,使两端恰好重合(图二),再将这个圆放在平面直角坐标系中,使其圆心在轴上,点的坐标为(图三).图三中直线与轴交于点,由此得到一个函数,则下列命题中正确的序号是 ( )
; 是偶函数; 在其定义域上是增函数;
的图像关于点对称.
A.(1)(3)(4). | B.(1)(2)(3). | C.(1)(2)(4). | D.(1)(2)(3)(4). |
- 题型:1
- 难度:较难
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本题共有2个小题,第1小题满分4分,第2个小题满分8分。
已知复数(是虚数单位)在复平面上对应的点依次为,点是坐标原点.
(1)若,求的值;
(2)若点的横坐标为,求.
- 题型:14
- 难度:中等
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本题共有2个小题,第1小题满分6分,第2个小题满分8分。
某加油站拟造如图所示的铁皮储油罐(不计厚度,长度单位:米),其中储油罐的中间为圆柱形,左右两端均为半球形,(为圆柱的高,为球的半径,).假设该储油罐的建造费用仅与其表面积有关.已知圆柱形部分每平方米建造费用为千元,半球形部分每平方米建造费用为3千元.设该储油罐的建造费用为千元.
(1)写出关于的函数表达式,并求该函数的定义域;
(2)求该储油罐的建造费用最小时的的值.
- 题型:14
- 难度:较难
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本题共有2个小题,第1小题满分6分,第2个小题满分8分。
已知.
(1)当,时,若不等式恒成立,求的范围;
(2)试证函数在内存在零点.
- 题型:14
- 难度:困难
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本题共有3个小题,第1小题满分4分,第2小题满分6分,
第3小题满分6分.
已知椭圆过点,两焦点为、,是坐标原点,不经过原点的直线与椭圆交于两不同点、.
(1)求椭圆C的方程;
(2) 当时,求面积的最大值;
(3) 若直线、、的斜率依次成等比数列,求直线的斜率.
- 题型:14
- 难度:困难
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本题共有3个小题,第1小题满分4分,第2小题满分6分,
第3小题满分8分.
如果数列同时满足:(1)各项均为正数,(2)存在常数k, 对任意都成立,那么,这样的数列我们称之为“类等比数列” .由此各项均为正数的等比数列必定是“类等比数列” .问:
(1)若数列为“类等比数列”,且k=(a2-a1)2,求证:a1、a2、a3成等差数列;
(2)若数列为“类等比数列”,且k=, a2、a4、a5成等差数列,求的值;
(3)若数列为“类等比数列”,且a1=a,a2=b(a、b为常数),是否存在常数λ,使得对任意都成立?若存在,求出λ;若不存在,说明理由.
- 题型:14
- 难度:困难
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