广东省广州市高二下学期期末教学质量检测理科数学

复数在复平面上对应的点的坐标是

A．

B．

C．

D．

下列命题中，假命题是

A．	B．
C．	D．

有5名同学被安排在周一至周五值日，已知同学甲只能在周一值日，那么5名同学值日顺序的编排方案共有

定积分的值为

A．

B．1

C．

D．2

大熊猫活到十岁的概率是0.8，活到十五岁的概率是0.6，若现有一只大熊猫已经十岁了，则他活到十五岁的概率是

双曲线的一条渐近线方程为，则该双曲线的离心率的值为

A．

B．

C．

D．2

观察，，，由归纳推理可得：若是定义在上的奇函数，记为的导函数，则

A．

B．

C．

D．

一平行六面体中，顶点为端点的三条棱长均为1，且它们两两夹角均为，那么对角线的长为

A．

B．

C．2

D．

焦点为的抛物线的标准方程是             

在的展开式中，的系数为             

某一批花生种子，如果每1粒种子发芽的概率为,那么播下4粒种子恰有2粒发芽的概率是  

已知随机变量服从正态分布，且，则实数的值为             

在平面上，若两个正三角形的边长之比为，则它们的面积比为；类似地：在空间，若两个正四面体的棱长比为，则它们的体积比为            

已知函数及其导函数的图象如图所示，则曲线在点处的切线方程是              

（本小题满分12分）
已知函数
（1）求
（2）求函数的单调区间

（本小题满分12分）
已知的两个顶点的坐标为，且的斜率之积等于，若顶点的轨迹是双曲线（去掉两个顶点），求的取值范围.

（本小题满分14分）
观察下列三个三角恒等式
（1）
（2）
（3）
的特点，由此归纳出一个一般的等式，使得上述三式为它的一个特例，并证明你的结论
（说明：本题依据你得到的等式的深刻性分层评分．）

（本小题满分14分）如图，已知四棱锥的底面是矩形，、分别是、的中点，底面，，
（1）求证：平面
（2）求二面角的余弦值

（本小题满分14分）
广州市为了做好新一轮文明城市创建工作，有关部门为了解市民对《广州市创建全国文明城市小知识》的熟知程度，对下面两个问题进行了调查：
问题一：《广州市民“十不”行为规范》有哪“十不”？
问题二：广州市“一约三则”的内容是什么？
调查结果显示，年龄段的市民回答第一个问题的正确率为，年龄段的市民回答第二个问题正确率为.
为使活动得到市民更好的配合，调查单位采取如下激励措施：正确回答问题一者奖励价值20元的礼物；正确回答问题二奖励价值30元的礼物，有一家庭的两成员（大人42岁，孩子13岁）参与了此项活动，小孩回答第一个问题，大人回答第二个问题，问这个家庭获得礼物价值的数学期望是多少？

（本小题满分14分）
在平面直角坐标系中，已知椭圆过点，且椭圆的离心率为．
（1）求椭圆的方程；
（2）是否存在以为直角顶点且内接于椭圆的等腰直角三角形？若存在，求出共有几个；若不存在，请说明理由．