河南省郑州盛同学校高三上学期第一次月考文科数学

若集合，，则等于（   ）

A．

B．

C．

D．

已知向量，，且，则实数的值为（   ）

A．

B．

C．

D．

设集合，，若，则
的取值范围是（ ）

A．

B．

C．

D．

等差数列前项和为，若，，则（ ）

若的最小值为，其图像相邻最高点
与最低点横坐标之差为，又图像过点，则其解析式是（ ）

A．	B．
C．	D．

若为两条异面直线，为其公垂线，直线，则与两直线的交
点个数为（ ）

函数，对任意，总有，则（ ）

A．0

B．2

C．

D．28

设动点在直线上，为坐标原点，以为直角边，为直角顶点作等
腰，则动点的轨迹是（ ）

将函数的图像上所有的点向右平行移动个单位长度，再把所得各点
的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），所得图像的函数解析式是（   ）

A．	B．
C．	D．

下列函数中，满足“对任意，，当时，都有
”的函数是（    ）

A．

B．

C．

D．

若抛物线的焦点与椭圆的右焦点重合，则的值为（   ）

已知两条不同直线和及平面a，则直线的一个充分条件是(    )

A．且	B．且
C．且	D．且

为了解某校高中学生的近视眼发病率，在该校学生分层抽样调查，高一、高二、
高三分别有学生800名，600名，500名。若高三学生共抽取25名，则高一年级每位学生被
抽到的概率为    .

读右图，若，则输出结果       .

已知，，则的最小值为     

设点为的焦点，、、为该抛物线上三点，若
，则  .

(本小题满分13分)
（1）解关于x的不等式；
（2）记(1)中不等式的解集为A，函数 的定义域为B．若，求实数a的取值范围．

(本小题满分13分)
已知二次函数，且．
（1）若函数与x轴的两个交点之间的距离为2，求b的值；
（2）若关于x的方程的两个实数根分别在区间内，求b的取值范围．

（本小题满分14分）
三棱柱中，侧棱与底面垂直，，，分别是，的中点．
（1）求证：平面；
（2）求证：平面；
（3）求二面角的余弦值．

（本小题满分14分）
已知函数．
（1）若为的极值点，求的值；
（2）若的图象在点（）处的切线方程为，
（ 3 ）求在区间上的最大值；
（4）求函数（）的单调区间．

(本小题满分16分)
定义在D上的函数，如果满足：对任意，存在常数，都有成立，则称是D上的有界函数，其中M称为函数的上界．
已知函数；．
（1）当a=1时，求函数在上的值域，并判断函数在上是否为有界数，请说明理由；
（2）若函数在上是以3为上界的有界函数，求实数a的取值范围；
（3）若，函数在上的上界是，求的取值范围．