江苏省常州市九年级中考一模数学试卷

在下列实数中，无理数是（   ）

A．2

B．3.14

C．

D．

下列计算正确的是（   ）

A．	B．
C．	D．

如图所示的几何体中，俯视图形状相同的是（   ）

甲、乙、丙、丁四位选手各10次射击成绩的平均数和方差如下表：

 
则这四人中成绩发挥最稳定的是（   ）
A．甲        B．乙           C．丙             D．丁

若一次函数，当的值减小1，的值就减小2，则当的值增加2时，的值（   ）

如图，在6×4方格纸中，格点三角形甲经过旋转后得到格点三角形乙，则其旋转中心是（   ）

已知⊙O₁、⊙O₂的半径不相等，⊙O₁的半径长为3，若⊙O₂上的点A满足AO₁＝3，则⊙O₁与⊙O₂的位置关系是（   ）

如图，正方形ABCD内接于⊙O，点P在劣弧AB上，连结DP，交AC于点Q．若QP＝QO，则的值为（   ）

A．

B．

C．

D．

计算：＝     ，＝       ，＝     ，＝      ．

在函数中，自变量的取值范围是        ；若分式的值为零，则      ．

江苏省的面积约为102 600km²，这个数据用科学记数法可表示为       km²．

已知扇形的半径为2cm，面积是，则扇形的弧长是       cm，扇形的圆心角为       °．

已知关于x的方程的一个根是2，则m＝       ，另一根为       ．

如图，在3×3的正方形网格中，已有两个小正方形被涂黑，再将图中剩余的编号为1～7的小正方形中任意一个涂黑，则所得图案是一个轴对称图形的概率是         ．

如图，、分别切⊙于点、，点是⊙上一点，且，则       度；若PA＝4，则AO＝       ．

如图，每个小正方形边长为1，则△ABC边AC上的高BD的长为     ．

如图，在直角坐标系中，点P₀的坐标为（），将线段OP₀绕点O按逆时针方向旋转45°，再将其长度伸长为OP₀的2倍，得到线段OP₁；又将线段OP₁绕点O按逆时针方向旋转45°，长度伸长为OP₁的2倍，得到线段OP₂；如此下去，得到线段OP₃，OP₄，…，OP_n（n为正整数），则点P₂₀₁₄的坐标是     ．

⑴计算：   ⑵化简：

⑴解不等式组：    ⑵解方程：

为了解某校九年级学生体育测试成绩情况，现从中随机抽取部分学生的体育成绩统计如下，其中右侧扇形统计图中的圆心角α为36°．
体育成绩统计表

 

根据上面提供的信息，回答下列问题：
⑴ 填写表格中所缺数据，并写出样本容量与这些学生体育成绩的中位数；
⑵ 已知该校九年级共有500名学生，如果体育成绩达28分以上（含28分）为优秀，请估计该校九年级学生体育成绩达到优秀的人数．

如图，点A、C、B、D在同一条直线上，BE∥DF，∠A＝∠F，AB＝FD．
求证：AE＝FC．

如图，在□ABCD中，E，F为BC上两点，且BE＝CF，AF＝DE．
求证：四边形ABCD是矩形．

如图，在方格纸上建立平面直角坐标系，每个小正方形的边长为1．
⑴ 画出△AOB关于x轴的对称．
⑵ 画出将△AOB绕点O顺时针旋转90°的，并判断和在位置上有何关系？若成中心对称，请直接写出对称中心坐标；如成轴对称，请直接写出对称轴的函数关系式．
⑶ 若将△AOB绕点O旋转360°，试求出线段AB扫过的面积．

一家用电器开发公司研制出一种新型电子产品，每件的生产成本为18元，按定价40元出售，每月可销售20万件．为了增加销量，公司决定采取降价的办法，经市场调研，每降价1元，月销售量可增加2万件．
⑴ 求出月销售量y（万件）与销售单价x（元）之间的函数关系式；
⑵ 求出月销售利润z（万元）与销售单价x（元）之间的函数关系式，并在下面坐标系中，画出图象草图；

⑶ 为了使月销售利润不低于480万元，请借助⑵中所画图象进行分析，说明销售单价的取值范围．

阅读下列材料：
小明遇到一个问题：5个同样大小的正方形纸片排列形式如图1所示，将它们分割后拼接成一个新的正方形.他的做法是：按图2所示的方法分割后，将三角形纸片①绕AB的中点O旋转至三角形纸片②处，依此方法继续操作，即可拼接成一个新的正方形DEFG.
请你参考小明的做法解决下列问题：
⑴ 现有5个形状、大小相同的矩形纸片，排列形式如图3所示.请将其分割后拼接成一个平行四边形．在图3中画出示意图，标注字母，指明拼接而成的平行四边形；
⑵ 如图4，在面积为2的平行四边形ABCD中，点E、F、G、H分别是边AB、BC、CD、DA的中点，分别连结AF、BG、CH、DE得到一个新的平行四边形MNPQ，请在图4中探究平行四边形MNPQ面积的大小（画图并直接写出结果）.

△ABC中，∠C＝90°，点D在边AB上，AD＝AC＝7，BD＝BC．动点M从点C出发，以每秒1个单位的速度沿CA向点A运动，同时，动点N从点D出发，以每秒2个单位的速度沿DA向点A运动．当一个点到达点A时，点M、N两点同时停止运动．设M、N运动的时间为t秒．
⑴ 求cosA的值．
⑵ 当以MN为直径的圆与△ABC一边相切时，求t的值．

如图，抛物线交坐标轴于A、B、D三点，过点D作轴的平行线交抛物线于点C．直线l过点E（0，－），且平分梯形ABCD面积．
⑴ 直接写出A、B、D三点的坐标；
⑵ 直接写出直线l的解析式；
⑶ 若点P在直线l上，且在x轴上方，tan∠OPB＝，求点P的坐标．