数学一轮复习迎战高考1-3简单逻辑联结词、全称量词与存在量词

[2014·孝感统考]已知命题p：∃x∈R，使sinx＝；命题q：∀x∈R，都有x²＋x＋1＞0.给出下列结论：
①命题p∧q是真命题；②命题(p)∨q是真命题；③命题(p)∨(q)是假命题；④命题p∧(q)是假命题．
其中正确的是(　　)

[2014·河南洛阳模拟]下列命题中的假命题是(　　)

已知命题p：∃x∈R，mx²＋1≤0，命题q：∀x∈R，x²＋mx＋1＞0，若p∧q为真命题，则实数m的取值范围是(　　)

[2014·武汉模拟]已知命题p：∃x∈R，x²＋2ax＋a≤0，则命题p的否定是________；若命题p为假命题，则实数a的取值范围是________．

[2014·深圳调研]已知下列命题：
①命题“∃x∈R，x²＋1＞3x”的否定是“∀x∈R，x²＋1＜3x”；
②已知p，q为两个命题，若“p∨q”为假命题，则“(p)∧(q)为真命题”；
③“a＞2”是“a＞5”的充分不必要条件；
④“若xy＝0，则x＝0且y＝0”的逆否命题为真命题．
其中所有真命题的序号是________．