高考苏教数学（理）训练13 变化率与导数、导数的计算

曲线y＝2ln x在点(e,2)处的切线(e是自然对数的底)与y轴交点的坐标为________．

曲线y＝x³＋ax＋1的一条切线方程为y＝2x＋1，则实数a＝________.

已知点A(1,1)和B(－1，－3)在曲线C：y＝ax³＋bx²＋d(a，b，d均为常数)上．若曲线C在点A，B处的切线互相平行，则a³＋b²＋d＝________.

曲线f(x)＝·e^x－f(0)x＋x²在点(1，f(1))处的切线方程为____________．

设点P是曲线y＝x²上的一个动点，曲线y＝x²在点P处的切线为l，过点P且与直线l垂直的直线与曲线y＝x²的另一交点为Q，则PQ的最小值为________．

若曲线y＝ax²－ln x在点(1，a)处的切线平行于x轴，则a＝________.

已知函数f(x)＝ln x－f′(－1)x²＋3x－4，则f′(1)＝________.

已知f₁(x)＝sin x＋cos x，记f₂(x)＝f₁′(x)，f₃(x)＝f₂′(x)，…，f_n(x)＝f_n－1′(x)(n∈N^*，n≥2)，则f₁＋f₂＋…＋f_{2 014}＝________.

已知函数f(x)＝x²－(1＋2a)x＋aln x(a为常数)．
(1)当a＝－1时，求曲线y＝f(x)在x＝1处切线的方程；
(2)当a>0时，讨论函数y＝f(x)在区间(0,1)上的单调性，并写出相应的单调区间．