高考数学（理）一轮配套特训：2-4二次函数与幂函数

若函数y＝ax与y＝－在(0，＋∞)上都是减函数，则y＝ax²＋bx在(0，＋∞)上(　　)

图中曲线是幂函数y＝xⁿ在第一象限的图象，已知n取±2，±四个值，则对应于曲线C₁，C₂，C₃，C₄的n值依次为(　　)

A．－2，－，，2	B．2，，－，－2
C．－，－2,2，	D．2，，－2，－

函数f(x)＝ax²＋ax－1在R上恒满足f(x)<0，则a的取值范围是(　　)

若函数f(x)＝x²－ax－a在区间[0,2]上的最大值为1，则实数a等于(　　)

设函数f(x)＝－2x²＋4x在区间[m，n]上的值域是[－6,2]，则m＋n的取值所组成的集合为(　　)

已知二次函数f(x)＝x²－bx＋c，f(0)＝4，f(1＋x)＝f(1－x)，则(　　)

已知f(x)＝ax²＋bx＋3a＋b是偶函数，且其定义域为[a－1,2a]，则y＝f(x)的值域为______．

已知函数f(x)＝，则不等式f(a²－4)>f(3a)的解集为________．

已知函数f(x)＝x²－2ax＋5在(－∞，2]上是减函数，且对任意的x₁，x₂∈[1，a＋1]，总有|f(x₁)－f(x₂)|≤4，则实数a的取值范围为______．

已知f(x)＝x²＋ax＋3－a，若当x∈[－2,2]时，f(x)≥0恒成立，求a的取值范围．

已知函数f(x)＝x^m－且f(4)＝.
(1)求m的值；
(2)判定f(x)的奇偶性；
(3)判断f(x)在(0，＋∞)上的单调性，并给予证明．

已知函数f(x)的图象与函数h(x)＝x＋＋2的图象关于点A(0,1)对称．
(1)求函数f(x)的解析式；
(2)若g(x)＝f(x)＋，g(x)在区间(0,2]上的值不小于6，求实数a的取值范围．

已知周期函数f(x)的定义域为R，周期为2，且当－1<x≤1时，f(x)＝1－x².若直线y＝－x＋a与曲线y＝f(x)恰有2个交点，则实数a的所有可能取值构成的集合为(　　)

A．{a|a＝2k＋或2k＋，k∈Z}

B．{a|a＝2k－或2k＋，k∈Z}

C．{a|a＝2k＋1或2k＋，k∈Z}

D．{a|a＝2k＋1，k∈Z}

对任意实数a，b，函数F(a，b)＝(a＋b－|a－b|)，如果函数f(x)＝－x²＋2x＋3，g(x)＝x＋1，那么函数G(x)＝F(f(x)，g(x))的最大值等于________．

在平面直角坐标系xOy中，设定点A(a，a)，P是函数y＝ (x>0)图象上一动点．若点P，A之间的最短距离为2，则满足条件的实数a的所有值为________．

对于函数f(x)若存在x₀∈R，f(x₀)＝x₀成立，则称x₀为f(x)的不动点．已知f(x)＝ax²＋(b＋1)x＋b－1(a≠0)．
(1)当a＝1，b＝－2时，求函数f(x)的不动点；
(2)若对任意实数b，函数f(x)恒有两个相异的不动点，求a的取值范围；
(3)在(2)的条件下，若y＝f(x)图象上A，B两点的横坐标是函数f(x)的不动点，且A，B两点关于直线y＝kx＋对称，求b的最小值．