全国普通高等学校招生统一考试文科数学

已知全集$U=\{1,2,3,4,5,6,7\}$，集合$A=\{1,3,5,6\}$，则$C_{U}A=$（  ）

为虚数单位，则（）

命题"$\forall \in R$，$x^2\ne x$"的否定是（）

若变量$x,y$满足约束条件$\left\{\begin{array}{c}x+y\le 4\\ x-y\le 2\\ x\ge 0,y\ge 0\end{array}\right.$，则$2x+y$的最大值是

随机投掷两枚均匀的投骰子，他们向上的点数之和不超过5的概率为$P_1$，点数之和大于5的概率为$P_2$，点数之和为偶数的概率为$P_3$，则

根据如下样本数据：

得到的回归方程为$\hat{y}=bx+a$，则（   ）
A.$a>0$ ,$b<0$        B.$a>0$ ,$b>0$

C.$a<0$ ,$b<0$        D.$a<0$ ,$b>0$

在如图所示的空间直角坐标系 $O-xyz$中，一个四面体的顶点坐标分别是（0,0,2），（2,2,0），（1,2，1），（2,2,2），给出编号①、②、③、④的四个图，则该四面体的正视图和俯视图分别为（   ）

设$a$、$b$是关于$t$的方程$t^2\cos \theta +t\sin \theta =0$的两个不等实根，则过$A\left(a,a^2\right)$，$B\left(b,b^2\right)$两点的直线与双曲线$\frac{x^2}{{\cos }^2\theta }-\frac{y^2}{{\sin }^2\theta }=1$的公共点的个数为

已知$f\left(x\right)$是定义在$R$上的奇函数，当$x\ge 0$时，$f\left(x\right)=x^2-3x$，则函数$g\left(x\right)=f\left(x\right)-x+3$的零点的集合为（）

《算数书》竹简于上世纪八十年代在湖北省江陵县张家山出土，这是我国现存最早的有系统的数学典籍，其中记载有求"盖"的术：置如其周，令相承也.又以高乘之，三十六成一.该术相当于给出了有圆锥的底面周长$L$与高$h$，计算其体积$V$的近似公式$v\approx \frac{1}{36}{L}^{2}h$,它实际上是将圆锥体积公式中的圆周率$\pi$近似取为3.那么近似公式$v\approx \frac{2}{75}{L}^{2}h$相当于将圆锥体积公式中的$\pi$近似取为（    ）

甲、乙两套设备生产的同类产品共4800件，采用分层抽样的方法从中抽取一个容量为80 的样本进行检测.若样本中有50件产品由甲设备生产，则乙设备生产的产品总数为件.

若向量$\stackrel{\rightharpoonup }{OA}=\left(1,-3\right)$，$\left|\stackrel{\rightharpoonup }{OA}\right|=\stackrel{\rightharpoonup }{OB}$，$\stackrel{\rightharpoonup }{OA}·\stackrel{\rightharpoonup }{OB}=0$，则$\left|\stackrel{\rightharpoonup }{AB}\right|=$.

在 $△ABC$中，角 $A,B,C$所对的边分别为 $a,b,c$，已知 $A=\frac{\pi }{6},a=1,b=\sqrt{3}$，则 $B=$.

阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，若输入$n$的值为9，则输出$S$的值为.

如图所示，函数$y=f\left(x\right)$的图象由两条射线和三条线段组成.若$\forall x\in R,f\left(x\right)>f(x-1)$，则正实数$a$的取值范围是        .

某项研究表明，在考虑行车安全的情况下，某路段车流量$F$（单位时间内测量点的车辆数，单位：辆/小时)与车流速度$v$（假设车辆以相同速度$v$行驶，单位：米/秒）平均车长$l$（单位：米）的值有关，其公式为$F=\frac{76000v}{v^2+18v+20l}$

（1）如果不限定车型，$l=6.05$，则最大车流量为辆/小时；
（2）如果限定车型，$l=5$，则最大车流量比（1）中的最大车流量增加辆/小时.

已知圆$O:x^2+y^2=1$和点$A\left(-2,0\right)$,若定点$B\left(b,0\right)\left(b\ne -2\right)$和常数$\lambda$满足:对圆$O$上那个任意一点$M$,都有$\left|MB\right|=\lambda \left|MA\right|$,则:$b=$；$\lambda =$.

某实验室一天的温度（单位： ${°}^{}C$）随时间 $t$（单位： $h$）的变化近似满足函数关系； $f\left(t\right)=10-\sqrt{3}\cos \frac{\pi }{12}t-\sin \frac{\pi }{12}t,t\in [0,24]$.
（1）求实验室这一天上午8时的温度；
（2）求实验室这一天的最大温差.

已知等差数列$\left\{a_n\right\}$满足：$a_1=2$，且$a_1$、$a_2$、$a_5$成等比数列.
（1）求数列$\left\{a_n\right\}$的通项公式.
（2）记$S_n$为数列$\left\{a_n\right\}$的前$n$项和，是否存在正整数$n$，使得$S_n>60n+800?$若存在，求$n$的最小值；若不存在，说明理由.

如图，在正方体$ABCD-A_1{B}_1{C}_1{D}_1$中，$E$，$F$，$P$，$Q$，$M$，$N$分别是棱$AB$，$AD$，$D{D}_1$,$B{B}_1$，$A_1{B}_1$，$A_1{D}_1$的中点.求证：
（1）直线$B{C}_1$∥平面$EFPQ$；
（2）直线$A{C}_1$⊥平面$PQMN$.

$\pi$为圆周率，$e=2.71828...$为自然对数的底数.
（1）求函数$f\left(x\right)=\frac{\ln x}{x}$的单调区间；
（2）求$e^3,3^e,e^{\pi },{\pi }^e,3^{\pi },{\pi }^3$这6个数中的最大数与最小数；
（3）将$e^3，3^e，e^{\pi }，{\pi }^e，3^{\pi }，{\pi }^3$这6个数按从小到大的顺序排列，并证明你的结论.

在平面直角坐标系$xOy$中，点$M$到点$F(1,0)$的距离比它到$y$轴的距离多1，记点$M$的轨迹为$C$.
（1）求轨迹为$C$的方程
（2）设斜率为$k$的直线$l$过定点$p(-2,1)$，求直线$l$与轨迹$C$恰好有一个公共点，两个公共点，三个公共点时$k$的相应取值范围.