全国普通高等学校招生统一考试理科综合能力测试物理

如图，用两根等长轻绳将木板悬挂在竖直木桩上等高的两点，制成一简易秋千。某次维修时将两轻绳剪去一小段，但仍保持等长且悬挂点不变。木板静止时，$F_1$表示木板所受合力的大小，$F_2$表示单根轻绳对木反拉力的大小，则维修后（）

一质点在外力作用下做直线运动，其速度随时间变化的图象如图。在图中标出的时刻中，质点所受合外力的方向与速度方向相同的有（）

如图，一端接有定值电阻的平行金属轨道固定在水平面内，通有恒定电流的长直绝缘导线垂直并紧靠轨道固定，导体棒与轨道垂直且接触良好。在向右匀速通过$M,N$两区的过程中，导体棒所受安培力分别用$F_M,F_N$表示。不计轨道电阻。以下叙述正确的是

如图，将额定电压为$60V$的用电器，通过一理想变压器接在正弦交变电源上。闭合开关$S$后，用电器正常工作，交流电压表和交流电流表（均为理想电表）的示数分别为$220V$和$2.2A$。以下判断正确的是（）

A．变压器输入功率为$484W$

B．通过原线圈的电流的有效值为$0.6A$

C．通过副线圈的电流的最大值为$2.2A$

D．变压器原、副线圈的电流匝数比$n_1:n_2=11:3$

如图，场强大小为$E$、方向竖直向下的匀强电场中有一矩形区域$abcd$，水平边$ab$长为$s$，竖直边$ad$长为$h$。质量均为$m$、带电荷量分别为$+q$和$-q$的两粒子，由$a$、$c$两点先后沿$ab$和$cd$方向以速率$v_0$进入矩形区（两粒子不同时出现在电场中）。不计重力，若两粒子轨迹恰好相切，则$v_0$等于（）

如图，半径为$R$的均匀带正电薄球壳，其上有一小孔$A$。已知壳内的场强处处为零；壳外空间的电场与将球壳上的全部电荷集中于球心$O$时在壳外产生的电场一样。一带正电的试探电荷（不计重力）从球心以初动能$E_{k0}$沿$OA$方向射出。下列关于试探电荷的动能$E_k$与离开球心的距离$r$的关系图象，可能正确的是

2013年我国相继完成"神十"与"天宫"对接、"嫦娥"携"玉兔"落月两大航天工程。某航天爱好者提出"玉兔"回家的设想：如图，将携带"玉兔"的返回系统由月球表面发射到高度的轨道上，与在该轨道绕月球做圆周运动的飞船对接，然后由飞船送"玉兔"返回地球。设"玉兔"质量为$m$，月球半径为$R$，月面的重力加速度为$g_{月}$。以月面为零势能面，"玉兔"在高度的引力势能可表示为$E_P=\frac{GMmh}{R(R+h)}$，其中$G$为引力常量，$M$为月球质量。若忽略月球的自转，从开始发射到对接完成需要对"玉兔"做的功为（）

某实验小组利用弹簧秤和刻度尺，测量滑块在木板上运动的最大速度。
实验步骤：
①用弹簧秤测量橡皮泥和滑块的总重力，记作；
②将装有橡皮泥的滑块放在水平木板上，通过水平细绳和固定弹簧秤相连，如图甲所示。在端向右拉动木板，待弹簧秤示数稳定后，将读数记作；
③改变滑块上橡皮泥的质量，重复步骤①②； 
实验数据如下表所示：

	1.50	2.00	2.50	3.00	3.50	4.00
	0.59	0.83	0.99	1.22	1.37	1.61

④如图乙所示，将木板固定在水平桌面上，滑块置于木板上左端处，细绳跨过定滑轮分别与滑块和重物连接，保持滑块静止，测量重物离地面的高度；
⑤滑块由静止释放后开始运动并最终停在木板上的点（未与滑轮碰撞），测量间的距离。
完成下列作图和填空：

（1）根据表中数据在给定坐标纸上作出图线。
（2）由图线求得滑块和木板间的动摩擦因数（保留2位有效数字）。
（3）滑块最大速度的大小（用和重力加速度表示）。

实验室购买了一捆标称长度为$100m$的铜导线，某同学想通过实验测其实际长度。该同学首先测得导线横截面积为$1.0m{m}^2$，查得铜的电阻率为$1.7\times {10}^{-8}\Omega ·m$，再利用图甲所示电路测出铜导线的电阻$R_x$，从而确定导线的实际长度。可供使用的器材有：
电流表：量程$0.6A$，内阻约$0.2\Omega$；
电压表：量程$3V$，内阻约$9k\Omega$；
滑动变阻器$R_1$：最大阻值$5\Omega$；
滑动变阻器$R_2$：最大阻值$20\Omega$；
定值电阻：$R_0=3\Omega$；
电源：电动势$6V$，内阻可不计；开关、导线若干。回答下列问题：

（1）实验中滑动变阻器应选（填"$R_1$"或"$R_2$"），闭合开关S前应将滑片移至端（填"$a$"或"$b$"）。
（3）调节滑动变阻器，当电流表的读数为$0.50A$时，电压表示数如图乙所示，读数为$V$。（4）导线实际长度为$m$（保留2位有效数字）。

研究表明，一般人的刹车反应时间（即图甲中"反应过程"所用时间）$t_0$=0.4$s$，但饮酒会导致反应时间延长。在某次试验中，志愿者少量饮酒后驾车以$v_0$=72$km/h$的速度在试验场的水平路面上匀速行驶，从发现情况到汽车停止，行驶距离$L$=39$m$。减速过程中汽车位移$s$与速度$v$的关系曲线如图乙所示，此过程可视为匀变速直线运动。取重力加速度的大小$g$=10$m/s^2$。求：

（1）减速过程汽车加速度的大小及所用时间；
（2）饮酒使志愿者的反应时间比一般人增加了多少；  
（3）减速过程汽车对志愿者作用力的大小与志愿者重力大小的比值。

如图甲所示，间距为$d$、垂直于纸面的两平行板$P$、$Q$间存在匀强磁场。取垂直于纸面向里为磁场的正方向，磁感应强度随时间的变化规律如图乙所示。$t=0$时刻，一质量为$m$、带电荷量为$+q$的粒子（不计重力），以初速度$v_0$由$Q$板左端靠近板面的位置，沿垂直于磁场且平行于板面的方向射入磁场区。当$B_0$和$T_B$取某些特定值时，可使$t=0$时刻入射的粒子经$\Delta t$时间恰能垂直打在$P$板上（不考虑粒子反弹）。上述$m$、$q$、$d$、$v_0$为已知量。

（1）若$\Delta t=\frac{1}{2}{T}_B$，求$B_0$；
（2）若$\Delta t=\frac{3}{2}{T}_B$，求粒子在磁场中运动时加速度的大小；  
（3） 若$B_0=\frac{4m{v}_0}{qd}$，为使粒子仍能垂直打在$P$板上，求$T_B$。

如图，内壁光滑、导热良好的气缸中用活塞封闭有一定质量的理想气体。当环境温度升高时，缸内气体（）。

一种水下重物打捞方法的工作原理如图所示。将一质量$M=3\times {10}^{3}kg$、体积$V_0=0.5m^3$的重物捆绑在开口朝下的浮筒上。向浮筒内冲入一定质量的气体，开始时筒内液面到水面的距离$h_1=40m$，筒内气体体积$V_1=1m^3$。在拉力作用下浮筒缓慢上升，当筒内液面的距离为$h_2$时，拉力减为零，此时气体体积为$V_2$，随后浮筒和重物自动上浮。求$V_2$和$h_2$。

已知:大气压强$P_0=1\times {10}^5{P}_a$，水的密度$\rho =1\times {10}^{3}kg/m^3$，重力加速度的大小$g=10m/s^2$。不计水温变化，筒内气体质量不变且可视为理想气体，浮筒质量和筒壁厚度可忽略。

一列简谐横波沿直线传播。以波源$O$为平衡位置开始振动为计时零点，质点$A$的振动图象如图所示，已知$O$、$A$的平衡位置相距$0.9m$，以下判断正确的是。

如图所示，三角形$ABC$为某透明介质的横截面，$O$为$BC$边的中点，位于截面所在平面内的一束光线自$O$以角度$i$入射，第一次到达$AB$边恰好发生全反射。已知$\theta ={15}^0$，$BC$边长为$2L$，该介质的折射率为$\sqrt{2}$。求：

（i）入射角$i$

（ii）从入射到发生第一次全反射所用的时间（设光在真空中的速度为$c$，可能用到：$\sin \left({75}^0\right)=\frac{\sqrt{6}+\sqrt{2}}{4}$或$\tan \left({15}^0\right)=2-\sqrt{3}$）。

氢原子能级如图，当氢原子从n=3跃迁到n=2的能级时，辐射光的波长为656nm。以下判断正确的是。（双选，填正确答案标号）

a．氢原子从n=2跃迁到n=1的能级时，辐射光的波长大于656nm

b．用波长为325nm的光照射，可使氢原子从n=1跃迁到n=2能级

c．一群处于n=3能级上的氢原子向低能级跃迁时最多产生3种谱线

d．用波长为633nm的光照射，不能使氢原子从n=2跃迁到n=3的能级

如图，光滑水平直轨道上两滑块$A$、$B$用橡皮筋连接，$A$的质量为$m$，开始时橡皮筋松弛，$B$静止，给$A$向左的初速度$v_0$，一段时间后，$B$与$A$同向运动发生碰撞并粘在一起，碰撞后的共同速度是碰撞前瞬间$A$的速度的两倍，也是碰撞前瞬间$B$的速度的一半。求：

（i）$B$的质量；
（ii）碰撞过程中$A$、$B$系统机械能的损失。