全国普通高等学校招生统一考试理科综合能力测试物理

甲乙两汽车在一平直公路上同向行驶。在$t=0$到$t=t_1$的时间内，它们的$v-t$图象如图所示。在这段时间内（）

取水平地面为重力势能零点。一物块从某一高度水平抛出，在抛出点其动能与重力势能恰好相等。不计空气阻力，该物块落地时的速度方向与水平方向的夹角为（）

一物体静止在粗糙水平地面上，现用一大小为$F_1$的水平拉力拉动物体，经过一段时间后其速度变为$v$，若将水平拉力的大小改为$F_2$，物体从静止开始经过同样的时间后速度变为$2v$，对于上述两个过程，用$W_{F1}$、$W_{F2}$分别表示拉力$F_1$、$F_2$所做的功，$W_{f1}$、$W_{f2}$分别表示前后两次克服摩擦力所做的功，则（）

如图，一质量为$M$的光滑大圆环，用一细轻杆固定在竖直平面内；套在大圆环上的质量为$m$的小环（可视为质点），从大圆环的最高处由静止滑下，重力加速度为$g$。当小圆环滑到大圆环的最低点时，大圆环对轻杆拉力的大小为：（）

假设地球可视为质量均匀分布的球体，已知地球表面的重力加速度在两极的大小为$g_0$，在赤道的大小为$g$；地球自转的周期为$T$，引力常数为$G$，则地球的密度为：

关于静电场的电场强度和电势，下列说法正确的是：（）

如图为某磁谱仪部分构件的示意图。图中，永磁铁提供匀强磁场，硅微条径迹探测器可以探测粒子在其中运动的轨迹。宇宙射线中有大量的电子、正电子和质子。当这些粒子从上部垂直进入磁场时，下列说法正确的是（）

如图所示，一理想变压器原、副线圈的匝数分别为$n_1$、$n_2$。原线圈通过一理想电流表接正弦交流电源，一个二极管和阻值为R的负载电阻串联后接到副线圈的两端；假设该二极管的正向电阻为零，反向电阻为无穷大；用交流电压表测得$a$、$b$端和$c$、$d$端的电压分别为$U_{ab}$和$U_{cd}$，则

在伏安法测电阻的实验中，待测电阻$R_x$约为$200\Omega$，电压表$V$的内阻约为$2k\Omega$，电流表$A$的内阻约为$10\Omega$，测量电路中电流表的连接方式如图（a）或图（b）所示，计算结果由$R_x=\frac{U}{I}$计算得出，式中$U$与$I$分别为电压表和电流表的读数；若将图（a）和图（b）中电路测得的电阻值分别记为$R_{x1}$和$R_{x2}$，则 ① （填"$R_{x1}$"或"$R_{x2}$"）更接近待测电阻的真实值，且测量值$R_{x1}$② （填"大于"、"等于"或"小于"）真实值，测量值$R_{x2}$③（填"大于"、"等于"或"小于"）真实值。

某实验小组探究弹簧的劲度系数$k$与其长度（圈数）的关系；实验装置如图（a）所示：一均匀长弹簧竖直悬挂，7个指针$P_0$、$P_1$、$P_2$、$P_3$、$P_4$、$P_5$、$P_6$分别固定在弹簧上距悬点0、10、20、30、40、50、60圈处；通过旁边竖直放置的刻度尺，可以读出指针的位置，$P_0$指向0刻度；设弹簧下端未挂重物时，各指针的位置记为$x_0$；挂有质量为$0.100kg$砝码时，各指针的位置记为$x$；测量结果及部分计算结果如下表所示（$n$为弹簧的圈数，取重力加速度为$9.80m/s^2$）.已知实验所用弹簧的总圈数为60，整个弹簧的自由长度为$11.88cm$.
                      

（1）将表中数据补充完整：①，②；
（2）以$n$为横坐标，$1/k$为纵坐标，在图（b）给出的坐标纸上画出$1/k-n$图象；

（3）图（b）中画出的直线可以近似认为通过原点；若从实验中所用的弹簧截取圈数为$n$的一段弹簧，该弹簧的劲度系数k与其圈数$n$的关系的表达式为$k$=$N/m$；该弹簧的劲度系数$k$与其自由长度$l_0$（单位为$m$）的表达式为$k$=$N/m$.

2012年10月，奥地利极限运动员菲利克斯·鲍姆加特纳乘气球升至约$39km$的高空后跳下，经过4分20秒到达距地面约$1.5km$高度处，打开降落伞并成功落地，打破了跳伞运动的多项世界纪录，取重力加速度的大小$g=10m/s^2$.

（1）忽略空气阻力，求该运动员从静止开始下落到$1.5km$高度处所需要的时间及其在此处速度的大小.
（2）实际上物体在空气中运动时会受到空气阻力，高速运动受阻力大小可近似表示为$f=k{v}^2$，其中$v$为速率，$k$为阻力系数，其数值与物体的形状，横截面积及空气密度有关，已知该运动员在某段时间内高速下落的$v-t$图象如图所示，着陆过程中，运动员和所携装备的总质量$m=100kg$，试估算该运动员在达到最大速度时所受阻力的阻力系数（结果保留1位有效数字）。

半径分别为$r$和$2r$的同心圆形导轨固定在同一水平面上，一长为$r$，质量为$m$且质量分布均匀的直导体棒$AB$置于圆导轨上面，$BA$的延长线通过圆导轨的中心$O$，装置的俯视图如图所示；整个装置位于一匀强磁场中，磁感应强度的大小为$B$，方向竖直向下；在内圆导轨的$C$点和外圆导轨的$D$点之间接有一阻值为R的电阻（图中未画出）。直导体棒在水平外力作用下以角速度$\omega$绕$O$逆时针匀速转动，在转动过程中始终与导轨保持良好接触。设导体棒与导轨之间的动摩擦因数为μ，导体棒和导轨的电阻均可忽略，重力加速度大小为$g$，

求：（1）通过电阻$R$的感应电流的方向和大小；

（2）外力的功率。

下列说法正确的是。

如图所示，两气缸$AB$粗细均匀，等高且内壁光滑，其下部由体积可忽略的细管连通；$A$的直径为$B$的2倍，$A$上端封闭，$B$上端与大气连通；两气缸除$A$顶部导热外，其余部分均绝热。两气缸中各有一厚度可忽略的绝热轻活塞$a,b$，活塞下方充有氮气，活塞$a$上方充有氧气；当大气压为$P_0$，外界和气缸内气体温度均为7$°C$且平衡时，活塞$a$离气缸顶的距离是气缸高度的$\frac{1}{4}$，活塞$b$在气缸的正中央。

（ⅰ）现通过电阻丝缓慢加热氮气，当活塞$b$升至顶部时，求氮气的温度；
（ⅱ）继续缓慢加热，使活塞$a$上升，当活塞$a$上升的距离是气缸高度的$\frac{1}{16}$时，求氧气的压强。

图（a）为一列简谐横波在$t=0.10s$时刻的波形图，$P$是平衡位置在$x=1.0m$处的质点，$Q$是平衡位置在$x=4.0m$处的质点；图（b）为质点$Q$的振动图象，下列说法正确的是（）

一厚度为$h$的大平板玻璃水平放置，其下表面贴有一半径为$r$的圆形发光面。在玻璃板上表面放置一半径为$R$的圆纸片，圆纸片与圆形发光面的中心在同一竖直线上。已知圆纸片恰好能完全挡住从圆形发光面发出的光线（不考虑反射），求平板玻璃的折射率。

在人类对微观世界进行探索的过程中，科学实验起到了非常重要的作用。下列说法符合历史事实的是（）

利用图（a）所示的装置验证动量守恒定律。在图（a）中，气垫导轨上有$A$、$B$两个滑块，滑块$A$右侧带有一弹簧片，左侧与打点计时器（图中未画出）的纸带相连；滑块$B$左侧也带有一弹簧片，上面固定一遮光片，光电计时器（未完全画出）可以记录遮光片通过光电门的时间。

实验测得滑块$A$质量$m_1=0.310kg$，滑块$B$的质量$m_2=0.108kg$，遮光片的宽度$d=1.00cm$；打点计时器所用的交流电的频率为$f=50Hz$。将光电门固定在滑块$B$的右侧，启动打点计时器，给滑块$A$一向右的初速度，使它与$B$相碰；碰后光电计时器显示的时间为$∆t_B=3.500ms$，碰撞前后打出的纸带如图（b）所示。

若实验允许的相对误差绝对值$\left|\frac{\mathrm{碰撞前后总动量之差}}{\mathrm{碰前总动量}}\right|\times 100\%$最大为$5\%$，本实验是否在误差范围内验证了动量守恒定律？写出运算过程。