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  • 2021-11-10
  • 题量:22
  • 年级:高三
  • 类型:高考试卷
  • 浏览:675

全国普通高等学校招生统一考试文科数学

1、

若集合P=x|2x<4,Q=x|x3PQ等于(

A. x|3x<4 B. x|3<x<4
C. x|2x<3 D. x|2x3
  • 题型:1
  • 难度:容易
  • 人气:415
2、

复数 ( 3 + 2 i ) i 等于   (   )

A. - 2 - 3 i B. - 2 + 3 i C. 2 - 3 i D. 2 + 3 i
  • 题型:1
  • 难度:容易
  • 人气:897
3、

以边长为1的正方形的一边所在所在直线为旋转轴,将该正方形旋转一周所得圆柱的侧面积等于 (   )

A. 2 π B. π C. 2 D. 1
  • 题型:1
  • 难度:较易
  • 人气:1810
4、

阅读右图所示的程序框图,运行相应的程序,输出的n的值为 (   )

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
  • 题型:1
  • 难度:容易
  • 人气:1374
5、

命题"x[0,+)x3+x0"的否定是 (

A. x(-,0)x3+x<0 B. x(-,0)x3+x0
C. x0[0,+)x03+x0<0 D. x0[0,+)x03+x00
  • 题型:1
  • 难度:较易
  • 人气:523
6、

已知直线l过圆x2+(y-3)2=4的圆心,且与直线x+y+1=0垂直,则l的方程是  (   )

x+y-2=0 x-y+2=0 x+y-3=0 x-y+3=0
  • 题型:1
  • 难度:容易
  • 人气:1747
7、

将函数y=sinx的图象向左平移π2个单位,得到函数y=fx的函数图象,则下列说法正确的是

y=fx是奇函数 y=fx的周期是 π 3y=fx的图像关于直线 x=π2对称 y=fx的图像关于 -π2,0对称
  • 题型:1
  • 难度:容易
  • 人气:1288
8、

若函数y=logax(a>0,a1)的图象如右图所示,则下列函数正确的是(

A.

B.

C.

D.

  • 题型:1
  • 难度:容易
  • 人气:834
9、

要制作一个容积为 4 m 3 ,高为1 m 的无盖长方体容器,已知该溶器的底面造价是每平方米20元,侧面造价是是每平方米10元,则该容器的最低总造价是(   )

A. 80元 B. 120元 C. 160元 D. 240元
  • 题型:1
  • 难度:较易
  • 人气:1347
10、

M 为平行四边形 A B C D 对角线的交点, O 为平行四边形 A B C D 所在平面内任意一点,则 O A + O B + O C + O D 等于(

A. O M B. 2 O M C. 3 O M D. 4 O M
  • 题型:1
  • 难度:较易
  • 人气:329
11、

已知圆 C : ( x - a ) 2 + ( y - b ) 2 = 1 ,设平面区域 Ω = { x + y - 7 0 x - y + 3 0 y 0 ,若圆心 C Ω ,且圆 C x 轴相切,则 a 2 + b 2 的最大值为(   )

5 29 37 49
  • 题型:1
  • 难度:较易
  • 人气:853
12、

在平面直角坐标系中,两点P1(x1,y1),P2(x2,y2)间的"L-距离"定义为P1P2=x1-x2+y1-y2则平面内与x轴上两个不同的定点F1,F2的"L-距离"之和等于定值(大于F1F2)的点的轨迹可以是(

A.

B.

C.

D.

  • 题型:1
  • 难度:中等
  • 人气:1705
13、

如图,在边长为1的正方形中,随机撒1000粒豆子,有180粒落到阴影部分,据此估计阴影部分的面积为_.

  • 题型:2
  • 难度:较易
  • 人气:1244
14、

ABC中,A=60°,AC=2,BC=3,则AB等于.

  • 题型:2
  • 难度:较易
  • 人气:1009
15、

(函数fx=x2-2,x02x-6+lnx,x>0的零点个数是.

  • 题型:2
  • 难度:较易
  • 人气:870
16、

已知集合a,b,c=0,1,2,且下列三个关系:a2,b2,c0‚有且只有一个正确,则100a+b+c=.

  • 题型:2
  • 难度:中等
  • 人气:2065
17、

在等比数列an中,a2=3,a5=81.
(1)求an
(2)设bn=log3an,求数列bn的前n项和Sn.

  • 题型:14
  • 难度:较易
  • 人气:2142
18、

已知函数 f ( x ) = 2 cos x ( sin x + cos x ) .
(1)求 f ( 5 π 4 ) 的值;
(2)求函数 f ( x ) 的最小正周期及单调递增区间.

  • 题型:14
  • 难度:较易
  • 人气:851
19、

如图,三棱锥A-BCD中,AB平面BCD,CDBD.

(1)求证:CD平面ABD
(2)若AB=BD=CD=1MAD中点,求三棱锥A-MBC的体积.

  • 题型:14
  • 难度:中等
  • 人气:770
20、

根据世行2013年新标准,人均GDP低于1035美元为低收入国家;人均GDP为1035-4085元为中等偏下收入国家;人均GDP为4085-12616美元为中等偏上收入国家;人均GDP不低于12616美元为高收入国家.某城市有5个行政区,各区人口占该城市人口比例及人均GDP如下表:

(1)判断该城市人均GDP是否达到中等偏上收入国家标准;
(2)现从该城市5个行政区中随机抽取2个,求抽到的2个行政区人均GDP都达到中等偏上收入国家标准的概率.

  • 题型:14
  • 难度:中等
  • 人气:1810
21、

已知曲线Γ上的点到点F0,1的距离比它到直线y=-3的距离小2.
(1)求曲线Γ的方程;
(2)曲线Γ在点P处的切线lx轴交于点A.直线y=3分别与直线ly轴交于点M,N,以MN为直径作圆C,过点A作圆C的切线,切点为B,试探究:当点P在曲线Γ上运动(点P与原点不重合)时,线段AB的长度是否发生变化?证明你的结论.

  • 题型:14
  • 难度:困难
  • 人气:2114
22、

已知函数f(x)=ex-axa为常数)的图像与y轴交于点A,曲线y=f(x)在点A处的切线斜率为-1.
(1)求a的值及函数f(x)的极值;
(2)证明:当x>0时,x2<ex

(3)证明:对任意给定的正数e,总存在x0,使得当x(x0,+)时,恒有x<cex.

  • 题型:14
  • 难度:较难
  • 人气:255