湖北省长阳县第一高中高一下学期期中考试理科数学卷

已知均为单位向量，它们的夹角为，那么（   ）.

A．

B．

C．

D．

已知，是夹角为60°的两个单位向量，若＝＋，＝－4＋2，则与的夹角为(    ).

 （　　）.

A．

B．

C．

D．

已知{a_n}是公比为q的等比数列，且a₁，a₃，a₂成等差数列，则q＝ (    ).

A．1或－

B．1

C．－

D．－2[

设a＝(sin56°－cos56°)， b＝cos50°·cos128°＋cos40°·cos38°，
c＝ (cos80°－2cos²50°＋1)，则a，b，c的大小关系是  (    ).

在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且，则角A的大小为（ ）.

A．

B．

C．

D．

函数的部分图象如图所示，则 的值是（    ）.

A．0

B．－1

C．2＋2

D．2－2

将正偶数按下表排成4列：

则2 004在  (     ).

如图BC是单位圆A的一条直径, F是线段AB上的点，且,若DE是圆A中绕圆心A运动的一条直径，则的值是（   ）.

A．

B．

C．

D．

设等差数列  满足：，公差．若当且仅当时，数列的前项和取得最大值，则首项的取值范围是（    ）.

A．

B．

C．

D．

在等差数列中，已知，则            ．

已知点、、、，则向量在方向上的投影为   ．

数列{a_n}的通项公式为a_n＝已知它的前n项和S_n＝6，则项数n等于 ．

①设，是两个非零向量，若|+|=|-|，则·=0
②若
③在△ABC中，若，则△ABC是等腰三角形
④在中，，边长a,c分别为a=4,c=，则只有一解。
上面说法中正确的是                  ．

已知函数f(x)＝2sinωx（ω＞0）在区间[－，]上的最小值为－2，则ω的取值范围是   ．

已知函数，
（1）求函数的最小正周期及在区间上的最大值和最小值；
（2）若，求的值.

已知数列{a_n}的前n项和为S_n,且S_n=2n²+n，n∈N^*,数列{b_n}满足a_n=4log₂b_n+3，n∈N^*.
(1)求a_n,b_n; (2)求数列{a_n·b_n}的前n项和T_n.

已知函数f(x)=msinx+cosx(m>0)的最大值为2.
(1)求函数f(x)在［0,π］上的单调递减区间；(2)△ABC中，角A，B，C所对的边分别是a,b,c, 且C=60°，c=3，求△ABC的面积.

已知数列{a_n}各项均为正数，其前n项和为S_n，且满足4S_n=(a_n+1)².[来
(1)求{a_n}的通项公式；(2)设b_n=，数列{b_n}的前n项和为T_n,求T_n的最小值.

如图，A，B是海面上位于东西方向相距海里的两个观测点，现位于A点北偏东45°，B点北偏西60°的D点有一艘轮船发出求救信号，位于B点南偏西60°且与B点相距海里的C点的救援船立即即前往营救，其航行速度为30海里/小时，该救援船到达D点需要多长时间？

将数列中的所有项按每一行比上一行多两项的规则排成如下数表：

已知表中的第一列数构成一个等差数列, 记为, 且, 表中每一行正中间一个数构成数列, 其前n项和为.
(1)求数列的通项公式；(2)若上表中, 从第二行起, 每一行中的数按从左到右的顺序均构成等比数列, 公比为同一个正数, 且.①求；②记, 若集合M的元素个数为3, 求实数的取值范围.