河南省中原名校高三高考仿真模拟统一考试文科数学试卷

已知复数 ，则复数z的共轭复数在复平面内对应的点在

已知集合 ，则集合中元素的个数为

执行如图所示的程序框图，如果输入a=2，b=2，那么输出的Ⅱ值为

设非零向量 ，满足 ，与 的夹角为
A．60         B．90        C．120       D 150

已知正方形ABCD，其中顶点A、C坐标分别是  (2，0)、(2，4)，点P(x，y)在正方形内部（包括边界）上运动，则的最大值是
A．10           B．8            C．12            D．6

设函数 ，且其图像相邻的两条对称轴为 ，则

A．的最小正周期为 ，且在 上为增函数

B．的最小正周期为 ，且在 上为减函数

C．的最小正周期为 ,且在 上为增函数

D．的最小正周期为 ，且在 上为减函数

函数 的图像为

下列命题正确的个数是
①命题“ ”的否定是“ ”：
②函数 的最小正周期为“ ”是“a=1”的必要不充分条件；
③在 上恒成立在 上恒成立；
④“平面向量 与 的夹角是钝角”的充分必要条件是“ ”

设双曲线 ，离心率 ，右焦点 ,方程 的两个实数根分别为 ，则点 与圆 的位置关系

点A，B，C，D在同一个球面上，，AC=2，若球的表面积为，则四面体ABCD体积最大值为

A．

B．

C．

D．2

已知ABC外接圆O的半径为1，且 ，从圆O内随机取一个点M，若点M取自△ABC内的概率恰为 ，则MBC的形状为

已知奇函数f (x)和偶函数g(x)分别满足 ， ，若存在实数a，使得 成立，则实数b的取值范围是

A．(-1,1)

B．

C．

D．

设a为实数，函数 的导函数为，且是偶函数，则曲线y=f(x)在原点处的切线方程是________．

右图为某几何体的三视图，则该几何体的体积为

已知函数 ，若存在 ，使 ，则实数m的取值范围是______．

我们把焦点相同，且离心率互为倒数的椭圆和双曲线称为一对“相关曲线”,己知  是一对相关曲线的焦点，P是它们在第一象限的交点，当 ，则这 一对相关曲线中椭圆的离心率是________．

等比数列中，，且 是 和 的等差中项，若
（Ⅰ）求数列 的通项公式；
（Ⅱ）若数列 满足 ，求数列的前n项和

某校学习小组开展“学生数学成绩与化学成绩的关系”的课题研究，对该校高二年级800名学生上学期期 数学和化学成绩，按优秀和不优秀分类得结果：数学和化学都优秀的有60人，数学成绩优秀但化学不优秀的有140人，化学成绩优秀但数学不优秀的有100人．
（Ⅰ）补充完整表格并判断能否在犯错概率不超过0．001前提下认为该校学生的数学成绩与化学成绩有关系？

 
（Ⅱ）4名成员随机分成两组，每组2人，一组负责收集成绩，另一组负责数据处理。求学生甲分到负责收集成绩组，学生乙分到负责数据处理组的概率。

如图，在多面体ABCDEF中，底面ABCD是边长为2的正方形，四边形BDEF是矩形，平面BDEF 平面ABCD，BF=3，G、H分别是CE和CF的中点．
（Ⅰ）求证：AF//平面BDGH；
（Ⅱ）求
 

平面内动点P(x，y)与两定点A(-2, 0), B(2,0)连线的斜率之积等于，若点P的轨迹为曲线E，过点 直线 交曲线E于M，N两点．
（Ⅰ）求曲线E的方程，并证明：MAN是一定值；
（Ⅱ）若四边形AMBN的面积为S，求S的最大值

已知函数 的定义域是 ， 是 的导函数，且 在上恒成立
（Ⅰ）求函数 的单调区间。
（Ⅱ）若函数 ，求实数a的取值范围
（Ⅲ）设 是 的零点 ， ，求证： ．

如图，圆O的直径AB= 10，P是AB延长线上一点，BP=2，割线PCD交圆O于点C、D，过点P作AP的垂线，交直线AC于点E，交直线AD于点F．
（Ⅰ）求证：PEC= PDF
（Ⅱ）求PEPF的值

以直角坐标系的原点O为极点，x轴的正半轴为极轴，且两个坐标系取相等的长度单位,已知直线 的参数方程为 （t为参数， ），曲线C的极坐标方程为．
（Ⅰ）求曲线C的直角坐标方程。
（Ⅱ）设直线 与曲线C相交于A，B两点，当a变化时，求 的最小值

已知，不等式 的解集是
（Ⅰ）求a的值；
（Ⅱ）若 存在实数解，求实数 的取值范围。