河北省承德市联校高一下学期期末考试数学试卷

若直线经过，两点，则直线的倾斜角为（　　）

在等差数列{}中，已知，则（　　）

过点（﹣1，2）且与直线2x﹣3y+4=0垂直的直线方程为（　　）

设且，则（　　）

A．＞

B．

C．

D．

设l、m是两条不同的直线，α、β是两个不同的平面，则下列论述正确的是（　　）

A．若	B．.
C．若	D．若

已知锐角△ABC的面积为，BC=4，CA=3，则角C的大小为（　　）

已知正方体的棱长为1，且其顶点都在一个球面上，则该球的表面积为（　　）

设变量x，y满足约束条件，则目标函数z=y﹣2x的最小值为（　　）

某几何体的三视图（单位：cm）如图所示，则此几何体的体积是（　　）

数列{}中，，则（　　）.

在△ABC中，角A、B、C所对的对边长分别为、、，、、成等比数列，且，则的值为（　　）
A．      B．      C．      D．

若正实数，满足，则（　　）

A．有最大值4

B．有最小值

C．有最大值

D．有最小值

已知空间直角坐标系中，（1，1，1），（﹣3，﹣3，﹣3），则点与点之间的距离为．

公比为2的等比数列{}的各项都是正数，且，则=　_________　．

汽车以每小时50km的速度向东行驶，在A处看到一个灯塔M在北偏东60°方向，行驶1.2小时后，看到这个灯塔在北偏东15°方向，这时汽车与灯塔的距离为　_________　km．

如图，已知六棱锥P﹣ABCDEF的底面是正六边形，PA⊥平面ABC，PA=2AB，则下列结论正确的是　_________　（写出所以正确结论的序号）
①PB⊥AD；
②平面PAB⊥平面PAE；
③BC∥平面PAE；
④直线PD与平面ABC所成的角为45°．

求圆心在直线2x﹣y﹣3=0上，且过点A（5，2）和点B（3，2）的圆的方程．

在△ABC中，角A，B，C的对边分别是且．
（1）求角B的大小；
（2）若=4，=3，D为BC的中点，求△ABC的面积及AD的长度．

已知直线l经过直线3x+4y﹣2=0与直线2x+3y﹣2=0的交点，且垂直于直线x﹣2y﹣1=0．
（Ⅰ）求直线的方程；
（Ⅱ）求直线与两坐标轴围成的三角形的面积S．

某房地产开发公司用2.56×10⁷元购得一块空地，计划在该空地上建造一栋至少10层，每层2000平方米的楼房，经测算，如果将楼房建为（≥10）层，则每平米的平均建筑费用为1000+50（单位：元）
（Ⅰ）写出楼房平均综合费用y关于建造层数x的函数关系式；
（Ⅱ）该楼房应建造多少层时，可使楼房每平米的平均综合费用最少？最少费用是多少？（注：平均综合费用=平均建筑费用+平均购地费用，平均购地费用=）

如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD是边长为的正方形，E、F分别为PC、BD的中点，侧面PAD⊥底面ABCD，且PA=PD=AD．
（1）求证：EF∥平面PAD；
（2）求证：平面PAB⊥平面PCD．

数列{}是等差数列且，，数列{}的前项和为，且.
（Ⅰ）求数列{}，{}的通项公式；
（Ⅱ）求数列{}的前n项和为．