湖北省武汉市高三9月调考理科数学试卷

（  ）

A．

B．

C．

D．

已知集合，，则是的（   ）

已知变量与正相关，且由观测数据算得样本平均数，，则由该观测数据算得的线性回归方程可能是（   ）

A．	B．
C．	D．

已知向量，的夹角为45°，且，，则＝（  ）

A．

B．

C．

D．

若一个几何体的三视图如图所示，则此几何体的体积为（    ）

A．

B．

C．

D．

在△ABC中，，，，则BC边上的高等于（  ）

A．

B．

C．

D．

，满足约束条件，若取得最大值的最优解不唯一，则实数的值为（   ）

A．或

B．或

C．或

D．或

如图，互不相同的点，， ，， 和，， ，， 分别在角O的两条边上，所有相互平行，且所有梯形的面积均相等．设，若，，则＝（ ）

A．

B．

C．

D．

已知为抛物线的焦点，点A，B在该抛物线上且位于x轴的两侧，（其中O为坐标原点），则△AFO与△BFO面积之和的最小值是（   ）

A．

B．

C．

D．

已知函数与的图象上存在关于y轴对称的点，
则的取值范围是（  ）

A．

B．

C．

D．

设二项式的展开式中常数项为A，则A＝    ．

如果执行如图所示的程序框图，输入，，则输出的数S＝    ．

正方形的四个顶点，，，分别在抛物线和上，
如图所示．若将一个质点随机投入正方形ABCD中，则质点落在图中阴影区域的概率是    ．

已知椭圆C：，点M与C的焦点不重合．若M关于C的焦点的对称点分别为A，
B，线段MN的中点在C上，则    ．

平面几何中有如下结论：如图1，设O是等腰Rt△ABC底边BC的中点，AB＝1，过点O的动直线与两腰或其延长线的交点分别为Q，R，则有．类比此结论，将其拓展到空间有：如图2，设O是正三棱锥A-BCD底面BCD的中心，AB，AC，AD两两垂直，AB＝1，过点O的动平面与三棱锥的三条侧棱或其延长线的交点分别为Q，R，P，则有                 ．

已知函数．
（1）若，且，求的值；
（2）当取得最小值时，求自变量的集合．

已知数列的前项和为，，，，其中为常数．
（1）证明：；
（2）当为何值时，数列为等差数列？并说明理由．

如图，在三棱锥P-ABQ中，PB⊥平面ABQ，BA＝BP＝BQ，D，C，E，F分别是AQ，BQ，AP，BP的中点，AQ＝2BD，PD与EQ交于点G，PC与FQ交于点H，连结GH．
（1）求证：AB∥GH；
（2）求平面PAB与平面PCD所成角的正弦值．

在一块耕地上种植一种作物，每季种植成本为1000元，此作物的市场价格和这块地上的产量均具有随机性，且互不影响，其具体情况如下表：

 
（1）设X表示在这块地上种植1季此作物的利润，求X的分布列；
（2）若在这块地上连续3季种植此作物，求这3季中至少有2季的利润不少于2000元的概率．

如图，动点M与两定点A(－1，0)，B(2，0)构成△MAB，且∠MBA＝2∠MAB．设动点M的轨迹为C．
（1）求轨迹C的方程；
（2）设直线（其中）与y轴相交于点P，与轨迹C相交于点Q，R，且，求的取值范围．

已知函数的图象在点（为自然对数的底数）处的切线的斜率为．
（1）求实数的值；
（2）若对任意成立，求实数的取值范围；
（3）当时，证明：．