四川省成都市高新区高三9月月考理科数学试卷

已知是虚数单位，若与互为共轭复数，则（   ）

A．

B．

C．

D．

设集合则（   ）

在的展开式中，含项的系数为（   ）

设是公比为的等比数列，则“为递增数列”是“”的（   ）

将函数的图象向左平移个单位长度，所得图象对应的函数（   ）

A．在区间上单调递减	B．在区间上单调递增
C．在区间上单调递减	D．在区间上单调递增

执行如图所示的程序框图，若输入的的值为1，则输出的的值为（   ）

某几何体三视图如图所示，则该几何体的体积为（   ）

A．

B．

C．

D．

已知，若是的最小值，则的取值范围为（   ）

A．[-1,2]

B．[-1，0]

C．[1，2]

D．

为了研究某药物的疗效，选取若干名志愿者进行临床试验，所有志愿者的舒张压数据（单位：）的分组区间为[12,13）,[13,14）,[14,15）,[15,16）,[16,17],将其按从左到右的顺序分别编号为第一组，第二组，……，第五组，右图是根据试验数据制成的频率分布直方图，已知第一组与第二组共有20人，第三组中没有疗效的有6人，则第三组中有疗效的人数为（   ）

A．

B．

C．

D．

当时，不等式恒成立，则实数的取值范围是（   ）

A．

B．

C．

D．

某中学为了解高三学生对参加某项社会实践活动的意向，拟采用分层抽样的方法，从高三的四个班的学生中抽取一个容量为100的样本进行调查.已知一、二、三、四班的学生人数之比为4：5：5：6，则应从一班学生中抽取____   ___名学生.

在等差数列中，,则的前5项和=              .

在中，,则的面积等于___ __.

要从7个班中选10人参加演讲比赛，每班至少1人，共有         种不同的选法.

下图展示了一个由区间到实数集的映射过程：区间中的实数对应数上的点，如图1；将线段围成一个圆，使两端点恰好重合，如图2；再将这个圆放在平面直角坐标系中，使其圆心在轴上，点的坐标为，如图3.图3中直线与轴交于点，则的象就是，记作.
    
下列说法中正确命题的序号是          .（填出所有正确命题的序号）
①方程的解是；
②；
③是奇函数；
④在定义域上单调递增；   
⑤的图象关于点 对称．

已知函数，.
（Ⅰ）求的最小正周期；
（Ⅱ）求在闭区间上的最大值和最小值.

某中学社团部志愿者协会共有6名男同学，4名女同学. 在这10名同学中，3名同学来自动漫社，其余7名同学来自摄影社、话剧社等其他互不相同的七个社团. 现从这10名同学中随机选取3名同学，到社区参加志愿活动（每位同学被选到的可能性相同）.
（Ⅰ）求选出的3名同学是来自互不相同社团的概率；
（Ⅱ）设为选出的3名同学中女同学的人数，求随机变量的分布列和数学期望.

已知为定义在 上的奇函数，当时，函数解析式为.
（Ⅰ）求的值，并求出在上的解析式；
（Ⅱ）求在上的最值．

如图，在四棱锥中，底面，， ，，，点为棱的中点.
（Ⅰ）证明：；
（Ⅱ）若为棱上一点，满足，求二面角的余弦值.

已知等差数列的公差为，前项和为，且，，成等比数列。
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）令=求数列的前项和。

已知函数（为常数）的图象与轴交于点，曲线在点处的切线斜率为.
（Ⅰ）求的值及函数的极值；
（Ⅱ）证明：当时，；
（Ⅲ）证明：对任意给定的正数，总存在，使得当，恒有.