河北省石家庄市高二下学期期末考试理科数学试卷
已知a是实数,i是虚数单位,是纯虚数,则a的值为( ).
A.1 | B.﹣1 | C. | D.﹣ |
- 题型:1
- 难度:容易
- 人气:1120
用三段论推理:“任何实数的平方大于0,因为是实数,所以”,你认为这个推理( )
A.大前提错误 | B.小前提错误 | C.推理形式错误 | D.是正确的 |
- 题型:1
- 难度:较易
- 人气:1760
若i为虚数单位,复数z=2﹣i,则+=( ).
A.2+i | B.2+i | C.2+i | D.2+3i |
- 题型:1
- 难度:容易
- 人气:2090
某人上班途中要经过三个有红绿灯的路口,设遇到红灯的事件相互独立,且概率都是0.3,则此人上班途中遇到红灯的次数的期望为( ).
A.0.3 | B.0.33 | C.0.9 | D.0.7 |
- 题型:1
- 难度:较易
- 人气:747
设随机变量X服从正态分布N(3,4),若P(X<2a+3)=P(X>a﹣2),则a的值为( ).
A. | B.3 | C.5 | D. |
- 题型:1
- 难度:较易
- 人气:2070
已知盒中装有3个红球、2个白球、5个黑球,它们大小形状完全相同,现需一个红球,甲每次从中任取一个不放回,在他第一次拿到白球的条件下,第二次拿到红球的概率( ).
A. | B. | C. | D. |
- 题型:1
- 难度:较易
- 人气:1332
设(x﹣)6的展开式中x3的系数为a,二项式系数为b,则的值为( ).
A. | B. | C.16 | D.4 |
- 题型:1
- 难度:中等
- 人气:1268
甲,乙,丙,丁四位同学各自对A,B两变量的线性相关试验,并用回归分析方法分别求得相关系数r如表:
|
甲 |
乙 |
丙 |
丁 |
r |
0.82 |
0.78 |
0.69 |
0.85 |
则这四位同学的试验结果能体现出A,B两变量有更强的线性相关性的是( ).
A.甲 B.乙 C.丙 D.丁
- 题型:1
- 难度:较易
- 人气:872
某城市有3个演习点同时进行消防演习,现将4个消防队分配到这3个演习点,若每个演习点至少安排1个消防队,则不同的分配方案种数为( ).
A.12 | B.36 | C.72 | D.108 |
- 题型:1
- 难度:较易
- 人气:1302
用数学归纳法证明12+22+…+(n﹣1)2+n2+(n﹣1)2+…+22+12═时,由n=k的假设到证明n=k+1时,等式左边应添加的式子是( )
A.(k+1)2+2k2 | B.(k+1)2+k2 |
C.(k+1)2 | D. |
- 题型:1
- 难度:中等
- 人气:1809
函数f(x)=(x2﹣2x)ex(e为自然数的底数)的图象大致是( ).
- 题型:1
- 难度:中等
- 人气:1194
已知x>0,由不等式x+≥2=2,x+=≥3=3,…,可以推出结论:x+≥n+1(n∈N*),则a=( ).
A.2n | B.3n | C.n2 | D.nn |
- 题型:1
- 难度:较难
- 人气:1210
若(x+m)9=a0+a1(x+1)+a2(x+1)2+…+a9(x+1)9,且a0﹣a1+a2﹣a3+…+a8﹣a9=39,则实数m的值为 .
- 题型:2
- 难度:较易
- 人气:828
曲线y=x2﹣1与直线x+y=1围成的图形的面积为 .
- 题型:2
- 难度:较易
- 人气:1596
甲、乙两名选手进行围棋比赛,甲选手获胜的概率为,乙选手获胜的概率为,有如下两种方案,方案一:三局两胜;方案二:五局三胜.对于乙选手,获胜概率最大的是方案 .
- 题型:2
- 难度:较易
- 人气:1569
已知函数f(x)=x3+ax2﹣a(a∈R),若存在x0,使f(x)在x=x0处取得极值,且f(x0)=0,则a的值为 .
- 题型:2
- 难度:较易
- 人气:271
甲乙两个班级均为40人,进行一门考试后,按学生考试成绩及格与不及格进行统计,甲班及格人数为36人,乙班及格人数为24人.
(1)根据以上数据建立一个2×2的列联表;
(2)试判断能否有99.5%的把握认为“考试成绩与班级有关”?参考公式:K2=;n=a+b+c+d
P(K2>k) |
0.50 |
0.40 |
0.25 |
0.15 |
0.10 |
0.05 |
0.025 |
0.010 |
0.005 |
0.001 |
k |
0.455 |
0.708 |
1.323 |
2.072 |
2.706 |
3.841 |
5.024 |
6.635 |
7.879 |
10.828 |
- 题型:14
- 难度:中等
- 人气:1433
某次考试中,从甲、乙两个班各随机抽取10名学生的成绩进行统计分析,学生成绩的茎叶图如图所示,成绩不小于90分为及格.
(1)从每班抽取的学生中各随机抽取一人,求至少有一人及格的概率
(2)从甲班10人中随机抽取一人,乙班10人中随机抽取两人,三人中及格人数记为X,求X的分布列和期望.
- 题型:14
- 难度:中等
- 人气:1493
设数列{an}满足a1=3,an+1=an2﹣2nan+2,n∈N*.
(1)求出a2,a3,a4的值,并猜想数列{an}的通项公式(不需证明);
(2)记Sn为数列{an}的前n项和,试求使得2n>Sn成立的最小正整数n,并给出证明.
- 题型:14
- 难度:较难
- 人气:2075
已知函数f(x)=alnx﹣ax﹣3(a<0).
(1)求函数f(x)的单调区间;
(2)若函数y=f(x)的图象在点(2,f(2))处的切线的倾斜角为45°,对于任意的t∈[0,1],函数g(x)=x3+x2[f′(x)+m]在区间(t,2)上总不是单调函数,其中f′(x)为f(x)的导函数,求实数m的取值范围.
- 题型:14
- 难度:困难
- 人气:794
已知函数f(x)=f′(1)ex﹣1﹣f(0)x+x2,其中e是自然对数的底数,f′(x)为f(x)的导函数.
(1)求函数f(x)的解析式;
(2)若函数g(x)=x2+a与函数f(x)的图象在区间[﹣1,2]上恰有两个不同的交点,求实数a的取值范围.
- 题型:14
- 难度:较难
- 人气:597
如图,△ABC的角平分线AD的延长线交它的外接圆于点E.
(1)证明:△ABE∽△ADC;
(2)若△ABC的面积S=AD•AE,求∠BAC的大小.
- 题型:14
- 难度:较难
- 人气:763
已知圆C1的参数方程为(φw为参数),以坐标原点O为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,圆C2的极坐标方程为ρ=4sin(θ+).
(1)将圆C1的参数方程化为普通方程,将圆C2的极坐标方程化为直角坐标系方程;
(2)圆C1,C2是否相交?请说明理由.
- 题型:14
- 难度:较难
- 人气:2140
设不等式|2x﹣1|<1的解集为M.
(1)求集合M;
(2)若a,b∈M,求证:ab+1>a+b.
- 题型:14
- 难度:中等
- 人气:186