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  • 2021-10-25
  • 题量:24
  • 年级:高二
  • 类型:期末考试
  • 浏览:901

河北省石家庄市高二下学期期末考试理科数学试卷

1、

已知a是实数,i是虚数单位,是纯虚数,则a的值为( ).

A.1 B.﹣1 C. D.﹣
  • 题型:1
  • 难度:容易
  • 人气:1120
2、

用三段论推理:“任何实数的平方大于0,因为是实数,所以”,你认为这个推理( )

A.大前提错误 B.小前提错误 C.推理形式错误 D.是正确的
  • 题型:1
  • 难度:较易
  • 人气:1760
3、

若i为虚数单位,复数z=2﹣i,则+=( ).

A.2+i B.2+i C.2+i D.2+3i
  • 题型:1
  • 难度:容易
  • 人气:2090
4、

某人上班途中要经过三个有红绿灯的路口,设遇到红灯的事件相互独立,且概率都是0.3,则此人上班途中遇到红灯的次数的期望为( ).

A.0.3 B.0.33 C.0.9 D.0.7
  • 题型:1
  • 难度:较易
  • 人气:747
5、

设随机变量X服从正态分布N(3,4),若P(X<2a+3)=P(X>a﹣2),则a的值为( ).

A. B.3 C.5 D.
  • 题型:1
  • 难度:较易
  • 人气:2070
6、

已知盒中装有3个红球、2个白球、5个黑球,它们大小形状完全相同,现需一个红球,甲每次从中任取一个不放回,在他第一次拿到白球的条件下,第二次拿到红球的概率(  ).

A. B. C. D.
  • 题型:1
  • 难度:较易
  • 人气:1332
7、

设(x﹣6的展开式中x3的系数为a,二项式系数为b,则的值为( ).

A. B. C.16 D.4
  • 题型:1
  • 难度:中等
  • 人气:1268
8、

甲,乙,丙,丁四位同学各自对A,B两变量的线性相关试验,并用回归分析方法分别求得相关系数r如表:

 




r
0.82
0.78
0.69
0.85

 
则这四位同学的试验结果能体现出A,B两变量有更强的线性相关性的是( ).
A.甲        B.乙        C.丙        D.丁

  • 题型:1
  • 难度:较易
  • 人气:872
9、

某城市有3个演习点同时进行消防演习,现将4个消防队分配到这3个演习点,若每个演习点至少安排1个消防队,则不同的分配方案种数为( ).

A.12 B.36 C.72 D.108
  • 题型:1
  • 难度:较易
  • 人气:1302
10、

用数学归纳法证明12+22+…+(n﹣1)2+n2+(n﹣1)2+…+22+12时,由n=k的假设到证明n=k+1时,等式左边应添加的式子是( )

A.(k+1)2+2k2 B.(k+1)2+k2
C.(k+1)2 D.
  • 题型:1
  • 难度:中等
  • 人气:1809
11、

函数f(x)=(x2﹣2x)ex(e为自然数的底数)的图象大致是( ).

  • 题型:1
  • 难度:中等
  • 人气:1194
12、

已知x>0,由不等式x+≥2=2,x+=≥3=3,…,可以推出结论:x+≥n+1(n∈N*),则a=( ).

A.2n B.3n C.n2 D.nn
  • 题型:1
  • 难度:较难
  • 人气:1210
13、

若(x+m)9=a0+a1(x+1)+a2(x+1)2+…+a9(x+1)9,且a0﹣a1+a2﹣a3+…+a8﹣a9=39,则实数m的值为       

  • 题型:2
  • 难度:较易
  • 人气:828
14、

曲线y=x2﹣1与直线x+y=1围成的图形的面积为      

  • 题型:2
  • 难度:较易
  • 人气:1596
15、

甲、乙两名选手进行围棋比赛,甲选手获胜的概率为,乙选手获胜的概率为,有如下两种方案,方案一:三局两胜;方案二:五局三胜.对于乙选手,获胜概率最大的是方案         

  • 题型:2
  • 难度:较易
  • 人气:1569
16、

已知函数f(x)=x3+ax2a(a∈R),若存在x0,使f(x)在x=x0处取得极值,且f(x0)=0,则a的值为      

  • 题型:2
  • 难度:较易
  • 人气:271
17、

甲乙两个班级均为40人,进行一门考试后,按学生考试成绩及格与不及格进行统计,甲班及格人数为36人,乙班及格人数为24人.
(1)根据以上数据建立一个2×2的列联表;
(2)试判断能否有99.5%的把握认为“考试成绩与班级有关”?参考公式:K2=;n=a+b+c+d

P(K2>k)
0.50
0.40
0.25
0.15
0.10
0.05
0.025
0.010
0.005
0.001
k
0.455
0.708
1.323
2.072
2.706
3.841
5.024
6.635
7.879
10.828

 

  • 题型:14
  • 难度:中等
  • 人气:1433
18、

某次考试中,从甲、乙两个班各随机抽取10名学生的成绩进行统计分析,学生成绩的茎叶图如图所示,成绩不小于90分为及格.
(1)从每班抽取的学生中各随机抽取一人,求至少有一人及格的概率
(2)从甲班10人中随机抽取一人,乙班10人中随机抽取两人,三人中及格人数记为X,求X的分布列和期望.

  • 题型:14
  • 难度:中等
  • 人气:1493
19、

设数列{an}满足a1=3,an+1=an2﹣2nan+2,n∈N*
(1)求出a2,a3,a4的值,并猜想数列{an}的通项公式(不需证明);
(2)记Sn为数列{an}的前n项和,试求使得2n>Sn成立的最小正整数n,并给出证明.

  • 题型:14
  • 难度:较难
  • 人气:2075
20、

已知函数f(x)=alnx﹣ax﹣3(a<0).
(1)求函数f(x)的单调区间;
(2)若函数y=f(x)的图象在点(2,f(2))处的切线的倾斜角为45°,对于任意的t∈[0,1],函数g(x)=x3+x2[f′(x)+m]在区间(t,2)上总不是单调函数,其中f′(x)为f(x)的导函数,求实数m的取值范围.

  • 题型:14
  • 难度:困难
  • 人气:794
21、

已知函数f(x)=f′(1)ex﹣1﹣f(0)x+x2,其中e是自然对数的底数,f′(x)为f(x)的导函数.
(1)求函数f(x)的解析式;
(2)若函数g(x)=x2+a与函数f(x)的图象在区间[﹣1,2]上恰有两个不同的交点,求实数a的取值范围.

  • 题型:14
  • 难度:较难
  • 人气:597
22、

如图,△ABC的角平分线AD的延长线交它的外接圆于点E.
(1)证明:△ABE∽△ADC;
(2)若△ABC的面积S=AD•AE,求∠BAC的大小.

  • 题型:14
  • 难度:较难
  • 人气:763
23、

已知圆C1的参数方程为(φw为参数),以坐标原点O为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,圆C2的极坐标方程为ρ=4sin(θ+).
(1)将圆C1的参数方程化为普通方程,将圆C2的极坐标方程化为直角坐标系方程;
(2)圆C1,C2是否相交?请说明理由.

  • 题型:14
  • 难度:较难
  • 人气:2140
24、

设不等式|2x﹣1|<1的解集为M.
(1)求集合M;
(2)若a,b∈M,求证:ab+1>a+b.

  • 题型:14
  • 难度:中等
  • 人气:186