五年级数学思维训练：计数综合二

同时能被6、7、8、9整除的四位数有多少个？

从1，2，3，…，9这9个数中选出2个数，请问：
（1）要使两数之和是3的倍数，一共有多少种不同的选法？
（2）要使两数之积是3的倍数，一共有多少种不同的选法？

在所有由1、3、5、7、9中的3个不同数字组成的三位数中，有多少个是3的倍数？

用0至5这6个数字可以组成多少个能被5整除且各位数字互不相同的五位数？

个位比十位大的两位数共有多少个？个位比十位大，十位比百位大的三位数共有多少个？

如果称能被8整除或者含有数字8的自然数为“吉利数”，那么在l至200这200个自然数中有多少个“吉利数”？

一个正整数，如果从左到右看和从右到左看都是一样的，那么称这个数称为“回文数”，例如：1331，7，202，66都是回文数，而220则不是“回文数”，请问：从一位到六位的“回文数”一共有多少个？其中第1997个“回文数”是什么？

一个四位数ABCD，它与逆序数DCBA之和的末两位为56，这样的四位数ABCD有多少个？

把2005、2006、2007、2008、2009这5个数分别填人图中的东、南、西、北、中5个方格内，使横、竖3个数的和相等，一共有多少种不同的填法？

从1至7中选出6个数字填入图中的表中，使得相邻的两个方框内，下面的数字比上面大，右边的数字比左边大．请先给出一种填法，然后考虑一共有多少种填法？

分子小于6，分母小于20的最简真分数共有多少个？

从l、2、3、4、5、6、7这7个数中选出3个数，请问：
（1）要使这3个数的乘积能被3整除，一共有多少种不同的选法？
（2）要使这3个数的和能被3整除，一共有多少种不同的选法？

小明的衣服口袋中有10张卡片，分别写着1，2，3，…10．现从中拿出两张卡片，使得卡片上两个数的乘积能被6整除，这样的选法共有多少种？（注：9不能颠倒当作6来使用，6也不能颠倒当成9来使用）

六位数123475能被11整除，如果将这个六位数的6个数字重新排列，还能排出多少个能被11整除的六位数？

三个2，两个1和一个0可以组成多少个不同的六位数？求所有符合条件的六位数的和．

有一种“上升数”，这些数的数字从左往右依次增大，将所有的四位“上升数”按从小到大的顺序排成一行：1234，1235，1236，…，6789．请问：此列数中的第100个数是多少？

有一些三位数的相邻两位数字为2和3，例如132、235等等，这样的三位数一共有多少个？

在图中的方框内填入3、4、5、6中的一个数字，使得竖式成立．请问：所填的九个数字之和是多少？一共有多少种填法？

在1000，1001，…，2000这1001个自然数中，可以找到多少对相邻的自然数，满足它们相加时不进位？

将1～7分别填入图中的7个方框内，使得每行、每列中既有奇数，又有偶数，那么共有　   　种不同的填法．

在图1中的空格内各填人一个一位数，使同一行内左边的数比右边的数大，同一列内下面的数比上面的数大，并且方格内的6个数字互不相同，例如图2就是一种填法，请问：一共有多少种不同的填法？

将数字1至7分别填入图中的各个圆圈中，使得每条线段两个端点处所填的数，上面的比下面的大，请问：符合上述要求的不同填数方法一共有多少种？

甲、乙、丙、丁四人各有一个作业本混放在一起，四人每人随便拿了一本．问：
（1）甲拿到自己作业本的拿法有多少种？
（2）恰有一人拿到自己作业本的拿法有多少种？
（3）至少有一人没拿到自己作业本的拿法有多少种？
（4）谁也没拿到自己作业本的拿法有多少种？

一种电子表在6时24分30秒时的显示为6：24₃₀，那么从5时到7时这段时间里，此表的5个数字都不相同的时刻一共有多少个？

各位数字均不大于5，且能被99整除的六位数共有多少个？

从1，2，3，…，9中选取若干个互不相同的数字（至少一个），使得其和是3的倍数，共有多少种选法？

从0至9这10个数字中选出7个填入图中的方框中，使竖式成立，一共有多少种不同的填法？

从1至9这九个数字中挑出六个不同的数，填在下图所示的六个圆圈内，使任意相邻两个圆圈内数字之和都是质数．那么最多能找出　   　种不同的挑法来．（六个数字相同，排列次序不同算同一种）

在3×3方格表内填人数字1至9，使得左边的数比右边的大，上边的数比下边的大，一共有多少种不同的填法？

含有数字3，且能被3整除的五位数共有多少个？