河南省名校高三上学期期中理科数学试卷

在复平面内，复数对应的点位于（     ）

已知集合，，则（  ）

已知sin2α＝－，α∈（－，0），则sinα＋cosα＝（  ）

A．－

B．

C．－

D．

设f（x）是定义在R上的奇函数，当时，f（x）＝x（e为自然对数的底数），则的值为（   ）

已知向量，，则a与b夹角的余弦值为（   ）

A．

B．

C．

D．

执行如图所示的程序框图，会输出一列数，则这个数列的第3项是（      ）

函数的图象向左平移 个单位后关于原点对称，则函数f（x）在 上的最小值为（     ）

A．

B．

C．

D．

某几何体的三视图如图所示，且该几何体的体积是3，则正视图中的x的值是（   ）

A．2

B．

C．

D．3

已知数列为等差数列，为等比数列，且满足：，，则（   ）

A．1

B．

C．

D．

如图，把周长为1的圆的圆心C放在y轴上，顶点A（0，1），一动点M从A开始逆时针绕圆运动一周，记弧AM=x，直线AM与x轴交于点N（t，0），则函数的图像大致为（   ）

已知函数若互不相等，且，则的取值范围是（   ）

已知定义的R上的函数满足且在上是增函数，不等式对任意恒成立，则实数的取值范围是（      ）

A．

B．

C．

D．

已知，则的值为             

图中阴影部分的面积等于         ．

设正实数x、y、z满足，则当取得最大值时，的最大值为              .

设是定义在R上的偶函数，且对于恒有，已知当时，则
（1）的周期是2；
（2）在（1，2）上递减，在（2，3）上递增；
（3）的最大值是1，最小值是0；
（4）当时，
其中正确的命题的序号是                    .

设函数
（1）求的最大值，并写出使取最大值时x的集合；
（2）已知中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，若，求a的最小值.

已知数列的前项和为，.
（1）求数列的通项公式；
（2）设，＝，记数列的前项和.若对， 恒成立，求实数的取值范围．

如图，在斜三棱柱中，是的中点，⊥平面，，．

（Ⅰ）求证：；
（Ⅱ）求二面角的余弦值.

已知函数，，是常数．
（1）求函数的图象在点处的切线方程；
（2）若函数图象上的点都在第一象限，试求常数的取值范围；
（3）证明：，存在，使．

选修4－1：几何证明选讲如图，已知圆上的，过C点的圆的切线与BA的延长线交于E点．

（Ⅰ）求证：∠ACE＝∠BCD；
（Ⅱ）若BE＝9，CD＝1，求BC的长．

选修4－4：坐标系与参数方程已知直线l：（t为参数）恒经过椭圆C： （j为参数）的右焦点F．
（Ⅰ）求m的值；
（Ⅱ）设直线l与椭圆C交于A，B两点，求|FA|·|FB|的最大值与最小值．

已知函数
（1）求不等式的解集；
（2）若关于x的不等式的解集非空，求实数的取值范围.