在弹性限度内，弹簧弹力的大小与弹簧伸长(或缩短)的长度的比值，叫做弹簧的劲度系数。为了测量一轻弹簧的劲度系数，某同学进行了如下实验设计：如图所示，将两平行金属导轨水平固定在竖直向下的匀强磁场中，金属杆$ab$与导轨接触良好，水平放置的轻弹簧一端固定于$O$点，另一端与金属杆连接并保持绝缘。在金属杆滑动的过程中，弹簧与金属杆、金属杆与导轨均保持垂直，弹簧的形变始终在弹性限度内，通过减小金属杆与导轨之间的摩擦和在弹簧形变较大时读数等方法，使摩擦对实验结果的影响可忽略不计。
请你按要求帮助该同学解决实验所涉及的两个问题。

①帮助该同学完成实验设计。请你用低压直流电源（）、滑动变阻器()、电流表（）、开关（）设计一电路图，画在图中虚线框内，并正确连在导轨的$C$、$D$两端。
②若已知导轨间的距离为$d$,匀强磁场的磁感应强度为$B$,正确连接电路后，闭合开关，使金属杆随挡板缓慢移动，当移开挡板且金属杆静止时，测出通过金属杆的电流为$I_1$,记下金属杆的位置，断开开关，测出弹簧对应的长度为$x$₁;改变滑动变阻器的阻值，再次让金属杆静止时，测出通过金属杆的电流为$I_2$,弹簧对应的长度为$x_2$,则弹簧的劲度系数$k$=.