图示为修建高层建筑常用的塔式起重机。在起重机将质量$m$=5×10³ $kg$的重物竖直吊起的过程中，重物由静止开始向上作匀加速直线运动，加速度$a$="0.2"$m/s^2$，当起重机输出功率达到其允许的最大值时，保持该功率直到重物做$v_m$=1.02$m/s$的匀速运动。取$g$="10"$m/s^2$,不计额外功。求：
(1)   起重机允许输出的最大功率。
(2)   重物做匀加速运动所经历的时间和起重机在第2秒末的输出功率。