如图，$ABCD$是边长为$a$的正方形。质量为$m$、电荷量为$e$的电子以大小为$v_0$的初速度沿纸面垂直于$BC$边射入正方形区域。在正方形内适当区域中有匀强磁场。电子从$BC$边上的任意点入射，都只能从$A$点射出磁场。不计重力，求：

（1）次匀强磁场区域中磁感应强度的方向和大小；

（2）此匀强磁场区域的最小面积。