如图所示，一水平圆盘绕过圆心的竖直轴转动，圆盘边缘有一质量$m=1.0kg$的小滑块。当圆盘转动的角速度达到某一数值时，滑块从圆盘边缘滑落，经光滑的过渡圆管进入轨道$ABC$。以知$AB$段斜面倾角为53°，$BC$段斜面倾角为37°，滑块与圆盘及斜面间的动摩擦因数均$\mu$=0.5 ，$A$点离$B$点所在水平面的高度$h=1.2m$。滑块在运动过程中始终未脱离轨道，不计在过渡圆管处和$B$点的机械能损失，最大静摩擦力近似等于滑动摩擦力。（$g=10m/s^2,\sin 37°="0.6;"\cos 37°=0.8$）

（1）若圆盘半径$R=0.2m$，当圆盘的角速度多大时，滑块从圆盘上滑落？
（2）求滑块到达$B$点时的动能。
（3）从滑块到达$B$点时起，经$0.6s$正好下滑通过$C$点，求$BC$之间的距离。